أرجوكم أرجوكم عاجل عاجل في الرياضيات أرجوكم غدا عندي إختبار

[Soft-algerie]

ألاجوكم أريد حل هادا التمرين


حل في R


sin2x=con(x+P/6) 1-1





Con3x=Cosx

[مسوس ب.أ]

عاودي أكتبيلي المعادلة لأني ما فهمتهاش

[هـارون]

هذا حل الأولى :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20sin(2x)=cos(x-\frac{\pi}{6})\\%20sin(2x)=sin(\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{6})=sin(\frac{2\pi}{3}-x)\\%20\\%20\begin{cases}%202x=\frac{2\pi}{3}-x%20\Rightarrow%20x+2k%20\pi=\frac{2\pi}{9}+k\pi%2 0\\%20\\%202x=\pi-\frac{2\pi}{3}+x+2k\pi%20\Rightarrow%20x=\frac{-\pi}{2}+k\pi%20\end{cases}\\%20\\%20k%20\in%20\mat hbb{Z}
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد

[مُسافر]

هذا حل الأولى :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20sin(2x)=cos(x-\frac{\pi}{6})\\%20sin(2x)=sin(\frac{\pi}{2}-x+\frac{\pi}{6})=sin(\frac{2\pi}{3}-x)\\%20\\%20\begin{cases}%202x=\frac{2\pi}{3}-x%20\Rightarrow%20x+2k%20\pi=\frac{2\pi}{9}+k\pi%2 0\\%20\\%202x=\pi-\frac{2\pi}{3}+x+2k\pi%20\Rightarrow%20x=\frac{-\pi}{2}+k\pi%20\end{cases}\\%20\\%20k%20\in%20\mat hbb{Z}
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد

سأنقص عليك التعب D: قليلا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%203x=x+2k\p i\Rightarrow%20x=k\pi%20\\%20or%20\\%203x=-x+2k\pi\Rightarrow%20x=\frac{k\pi}{2}


هده طريقة اخرى لكنها تعطي حل واحد ولاادري لمادا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%20cos(2x+x) =cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\%20cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\%20cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\%20-2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\%204sin^{2}(x)=0\\%20sin^ {2}(x)=0\\%20sin(x)=0\\%20then:%20sin(x)=sin(0)\\% 20x=2k\pi%20\\%20or\\%20x=\pi-2k\pi%20\\

[مسوس ب.أ]

لم أفهم كيف قمت بحلها إسلام ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%20cos(2x+x) =cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\%20cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\%20cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\%20-2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\%204sin^{2}(x)=0\\%20sin^ {2}(x)=0\\%20sin(x)=0\\%20then:%20sin(x)=sin(0)\\% 20x=2k\pi%20\\%20or\\%20x=\pi-2k\pi%20\\
***ممكن شرح لو سمحت???***

[مُسافر]

لم أفهم كيف قمت بحلها إسلام ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%20cos(2x+x) =cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-sin(2x)sinx=cos(x)\\%20cos(2x)cos(x)-cos(x)=sin(2x)sin(x)\\%20cos(x)[cos(2x)-1]=2cos(x)sin(x).sin(x)\\%20cos(2x)-1=2sin^{2}(x)\\%20-2sin^{2}(x)=2sin^{2}(x)\\%204sin^{2}(x)=0\\%20sin^ {2}(x)=0\\%20sin(x)=0\\%20then:%20sin(x)=sin(0)\\% 20x=2k\pi%20\\%20or\\%20x=\pi-2k\pi%20\\
***ممكن شرح لو سمحت???***

لقد وجدت ان تلك الطريقة(كنت فقط اتدكر القوانين)) لاتعطي جميع الحلول

اليك الطريقة البسيطة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%203x=x+2k\p i\Rightarrow%20x=k\pi%20\\%20or%20\\%203x=-x+2k\pi\Rightarrow%20x=\frac{k\pi}{2}

[Soft-algerie]

هذا حل الأولى :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20sin%282x%29=cos%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%5C%5C%20sin%282x%29=s in%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-x+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29=sin%28%5Cfrac%7B2%5 Cpi%7D%7B3%7D-x%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cbegin%7Bcases%7D%202x=%5C frac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D-x%20%5CRightarrow%20x+2k%20%5Cpi=%5Cfrac%7B2%5Cpi% 7D%7B9%7D+k%5Cpi%20%5C%5C%20%5C%5C%202x=%5Cpi-%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D+x+2k%5Cpi%20%5CRightarr ow%20x=%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B2%7D+k%5Cpi%20%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%2 0%5C%5C%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D
أما الثانية فربما أضعها في ما بعد



يوجد خطأ يأ أخي أنا لم أقل لك cos(x-P/6


بل cos(x+P/6

[manothebest]

شكراااااااااا للجميع

[مسوس ب.أ]

لقد وجدت ان تلك الطريقة(كنت فقط اتدكر القوانين)) لاتعطي جميع الحلول

اليك الطريقة البسيطة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20cos(3x)=cos(x)\\%203x=x+2k\p i\rightarrow%20x=k\pi%20\\%20or%20\\%203x=-x+2k\pi\rightarrow%20x=\frac{k\pi}{2}



إيه لأني أنا حليتها بالطريقة الثانية و كنت حاسبة بلي طريقتي خطأ.