لأذكياء الرياضيات أتحداكم

[lamia-1st4]

C) : x²+y²+ax+by=0)
1: عين مركز و صف قطر (C)
2: اثبت أن المماس (ض) للدائرة (C) له معادلة ax + by = 0
3: اوجد معادلة (C') صورة (C) بتحاكي مركزه O و نسبته 2
4: تحقق بطريقتين اان O ينتمي الى (C')

[هـارون]

السؤال الأول
http://latex.codecogs.com/png.latex?\dpi{150}%20x^2+y^2+ax+by=(x+\frac{a}{2} )^2+(y+\frac{b}{2})-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{4}%20\\%20\\%20(C):\%20(x+\frac{a}{2})^ 2+(y^\frac{b}{2})^2=\frac{1}{4}(a^2+b^2)%20\\%20\\ %20\Omega(\frac{a}{2}\%20;\%20\frac{b}{2})%20\\%20 \\%20r=\frac{1}{4}(a^2+b^2)

إثبات أن المماس له معادلة من الشكل ax+by=0
نثبت الحالة العكسية (اثبات أنه توجد نقطة واحدة "ألفا" مكن الدائرة تنتمي إلى المماس D)
http://latex.codecogs.com/png.latex?\dpi{150}%20x^2+y^2+ax+by=ax+by%20\Right arrow%20x^2+y^2=0%20\\%20{\color{red}since}\%20\%2 0x^2\geqslant%200%20\%20{\color{red}and}\%20y^2\ge qslant%200%20\\%20{\color{red}then\%20\%20}x=0%20{ \color{red}and}\%20y=0%20\\%20\\%20\alpha(0;0)%20\ in%20(D)

قد يكون الحل خاطئ فنحن لم ندرس هذا الدرس و لا درس التحاكي


سلام

[مُسافر]

السؤال الأول
http://latex.codecogs.com/png.latex?\dpi{150}%20x^2+y^2+ax+by=(x+\frac{a}{2} )^2+(y+\frac{b}{2})-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{4}%20\\%20\\%20(C):\%20(x+\frac{a}{2})^ 2+(y^\frac{b}{2})^2=\frac{1}{4}(a^2+b^2)%20\\%20\\ %20\Omega(\frac{a}{2}\%20;\%20\frac{b}{2})%20\\%20 \\%20r=\frac{1}{4}(a^2+b^2)

إثبات أن المماس له معادلة من الشكل ax+by=0
نثبت الحالة العكسية (اثبات أنه توجد نقطة واحدة "ألفا" مكن الدائرة تنتمي إلى المماس D)
http://latex.codecogs.com/png.latex?\dpi{150}%20x^2+y^2+ax+by=ax+by%20\Right arrow%20x^2+y^2=0%20\\%20{\color{red}since}\%20\%2 0x^2\geqslant%200%20\%20{\color{red}and}\%20y^2\ge qslant%200%20\\%20{\color{red}then\%20\%20}x=0%20{ \color{red}and}\%20y=0%20\\%20\\%20\alpha(0;0)%20\ in%20(D)

قد يكون الحل خاطئ فنحن لم ندرس هذا الدرس و لا درس التحاكي


سلام

سأقوم بتصحيح نقطتين في الحل
http://im14.gulfup.com/2012-04-16/1334576408421.png

-----------------------------------
التحاكي لم نصله بعد