عبد الناصر أمازيغ
2012-04-02, 21:05
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
خلال تصفحي لمنتدى السنة الثانية ابتدائي، لاحظت عدة مواضيع يتساءل فيها أصحابها عن كيفية تقديم درس " حل مشكلات ضربية "، خصوصا زملائي الجدد منهم ، و ذلك دون استعمال عملية الضرب .
لذا ارتأيت أن أضع هذا الموضوع، لعلي أتمكن - بتوفيق من الله - من الإجابة و لو على جزء من تساؤلاتهم ، و إزالة الغموض الذي يحيط بهذا الدرس.
يوصي التدرج السنوي للرياضيات في الأسبوع الأول من شهر أفريل، على تقديم درس "حل مشكلات ضربية " ، باستعمال إجراءات شخصية في وضعيات مختلفة ، لكن دون استعمال الآلية النموذجية أو وضع عملية الضرب .
تقترح الوثيقة المرافقة مجموعة من المشكلات في وضعيات تعلمية مختلفة، يستعمل الجمع المتكرر كطريقة مثلى لحلها ، و أوصي إخواني باستعمال التمثيل الحي لهذا الجمع بواسطة القريصات أو الخشبات لتقريب الفهم من أذهان التلاميذ .
المشكلة 1 : أ X ب = ؟
اشترى رشيد علب أقلام ملونة في كل علبة 6 أقلام . كم قلما اشترى رشيد ؟
لحل هذا المشكل، يجب استعمال الجمع المكرر : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
و التلاميذ لا يستطيعون القيام بعملية الضرب أو الحساب الذهني لهذه الأعداد ، لذا وجب استعمال التمثيل بالقريصات ، حيث يمثل التلاميذ كل قلم بقريصة ، فيحصلون على ستة صفوف من القريصات في كل صف 6. ثم يقومون بحساب القريصات .
و الهدف هنا ليس إيجاد عدد الأقلام فقط، و إنما تمثيل التكرار عمليا لإدراك مفهومه .
و يجدر الإشارة هنا ، لضرورة توظيف المعلم لعبارة .... مرة ... ، مثل : 5 مرات 6 ، أي 6 مكرر 5 مرات ، و هذا لتعويد التلاميذ عليها ، لأنها ستعمل لدى كتابة الجداءات .
المشكلة 2 : ؟ x ب = د
في الخزانة 100 كتاب ، حيث وضع في كل درج 20 كتبا . ما هو الأدراج في الخزانة ؟
يمكن الاستغناء في هذه الحالة عن التمثيل بالقريصات ، لأن التلميذ يستطيع الجمع 20 ، 20 لغاية الوصول إلى العدد 100 ، ثم ذكر عدد مرات تكرات العدد 20 .
المشكل 3 : أ x ؟ = د
وضعت 48 بيضة في 8 علب ، حيث تحتوي كل علبة على نفس العدد من البيضات . ما هو عدد البيضات في كل علبة ؟
في هذا المشكل يجب أن يكون عند كل تلميذ 48 قريصة، يوزعها على 8 مجموعات ، ثم يجد ععد القريصات في كل مجموعة .
المشكل 4 :
رسم مستطيل مقسم إلى مربعات ، ثم مطالبة التلاميذ بحساب المربعات حسب الصفوف ثم حسب الأعمدة، باستعمال الجمع المكرر.
( إذا كان المستطيل مقسم إلى 6 مربعات حسب الطول ، و 4 مربعات حسب العرض ، يكتب التلاميذ 6 + 6 + 6 + 6 = 24
أو 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 )
هذه مجرد أمثلة لأنواع المشكلات التي يمكن للمعلم وضعها أمام التلاميذ ، و له أن يتصور مشكلات أخرى شريطة أن تكون في متناول إدراك التلاميذ ، و مثيرة لاهتمامهم .
أما في الأسبوع الأخير فيدخل المعلم عملية الضرب ( x ) عند حل هذه المشكلات، و تتماشى مع الجمع المكرر، مثل :
5+5+5+5+5+5+5=7x5=35
و يجب على المعلم دائما أن يستعمل لفظة "مرات"، كأن يقول في هذه الحالة : 7 مرات 5 ، و هذا ليفهم التلميذ أن الحد الأول من الجداء يمثل عدد المرات التي يتكرر فيها الحد الثاني.
و عند تمثيل عملية الضرب ( مثل : أربعة في سبعة و نقرأه أربعة مرات سبعة ) ) بالرسم أو القريصات ، يجب أن نؤكد للتلاميذ أن العدد الأول الذي نقرأه في الجداء (4) هو عدد المرات التي يتكرر فيها العدد (7)
بالنسبة لكتاب الرياضيات فالدرس الأول للضرب موجود في الصفحة 90، لكن استعمل فيه الجمع المكرر مع إشارة الضرب في نفس الوقت ، أنصح زملائي بإرجاء استعماله إلى الأسبوع الأخير من شهر أفريل ، و يكتفي الآن بالجمع المكرر و التمثيل بالرسم على الكراسات و الألواح و التمثيل بالقريصات . كما أن هناك أنشطة أخرى على الصفحتين 132 ، 133 من كتاب الرياضيات يمكن استغلالهما في نهاية شهر أفريل.
خلال تصفحي لمنتدى السنة الثانية ابتدائي، لاحظت عدة مواضيع يتساءل فيها أصحابها عن كيفية تقديم درس " حل مشكلات ضربية "، خصوصا زملائي الجدد منهم ، و ذلك دون استعمال عملية الضرب .
لذا ارتأيت أن أضع هذا الموضوع، لعلي أتمكن - بتوفيق من الله - من الإجابة و لو على جزء من تساؤلاتهم ، و إزالة الغموض الذي يحيط بهذا الدرس.
يوصي التدرج السنوي للرياضيات في الأسبوع الأول من شهر أفريل، على تقديم درس "حل مشكلات ضربية " ، باستعمال إجراءات شخصية في وضعيات مختلفة ، لكن دون استعمال الآلية النموذجية أو وضع عملية الضرب .
تقترح الوثيقة المرافقة مجموعة من المشكلات في وضعيات تعلمية مختلفة، يستعمل الجمع المتكرر كطريقة مثلى لحلها ، و أوصي إخواني باستعمال التمثيل الحي لهذا الجمع بواسطة القريصات أو الخشبات لتقريب الفهم من أذهان التلاميذ .
المشكلة 1 : أ X ب = ؟
اشترى رشيد علب أقلام ملونة في كل علبة 6 أقلام . كم قلما اشترى رشيد ؟
لحل هذا المشكل، يجب استعمال الجمع المكرر : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
و التلاميذ لا يستطيعون القيام بعملية الضرب أو الحساب الذهني لهذه الأعداد ، لذا وجب استعمال التمثيل بالقريصات ، حيث يمثل التلاميذ كل قلم بقريصة ، فيحصلون على ستة صفوف من القريصات في كل صف 6. ثم يقومون بحساب القريصات .
و الهدف هنا ليس إيجاد عدد الأقلام فقط، و إنما تمثيل التكرار عمليا لإدراك مفهومه .
و يجدر الإشارة هنا ، لضرورة توظيف المعلم لعبارة .... مرة ... ، مثل : 5 مرات 6 ، أي 6 مكرر 5 مرات ، و هذا لتعويد التلاميذ عليها ، لأنها ستعمل لدى كتابة الجداءات .
المشكلة 2 : ؟ x ب = د
في الخزانة 100 كتاب ، حيث وضع في كل درج 20 كتبا . ما هو الأدراج في الخزانة ؟
يمكن الاستغناء في هذه الحالة عن التمثيل بالقريصات ، لأن التلميذ يستطيع الجمع 20 ، 20 لغاية الوصول إلى العدد 100 ، ثم ذكر عدد مرات تكرات العدد 20 .
المشكل 3 : أ x ؟ = د
وضعت 48 بيضة في 8 علب ، حيث تحتوي كل علبة على نفس العدد من البيضات . ما هو عدد البيضات في كل علبة ؟
في هذا المشكل يجب أن يكون عند كل تلميذ 48 قريصة، يوزعها على 8 مجموعات ، ثم يجد ععد القريصات في كل مجموعة .
المشكل 4 :
رسم مستطيل مقسم إلى مربعات ، ثم مطالبة التلاميذ بحساب المربعات حسب الصفوف ثم حسب الأعمدة، باستعمال الجمع المكرر.
( إذا كان المستطيل مقسم إلى 6 مربعات حسب الطول ، و 4 مربعات حسب العرض ، يكتب التلاميذ 6 + 6 + 6 + 6 = 24
أو 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 )
هذه مجرد أمثلة لأنواع المشكلات التي يمكن للمعلم وضعها أمام التلاميذ ، و له أن يتصور مشكلات أخرى شريطة أن تكون في متناول إدراك التلاميذ ، و مثيرة لاهتمامهم .
أما في الأسبوع الأخير فيدخل المعلم عملية الضرب ( x ) عند حل هذه المشكلات، و تتماشى مع الجمع المكرر، مثل :
5+5+5+5+5+5+5=7x5=35
و يجب على المعلم دائما أن يستعمل لفظة "مرات"، كأن يقول في هذه الحالة : 7 مرات 5 ، و هذا ليفهم التلميذ أن الحد الأول من الجداء يمثل عدد المرات التي يتكرر فيها الحد الثاني.
و عند تمثيل عملية الضرب ( مثل : أربعة في سبعة و نقرأه أربعة مرات سبعة ) ) بالرسم أو القريصات ، يجب أن نؤكد للتلاميذ أن العدد الأول الذي نقرأه في الجداء (4) هو عدد المرات التي يتكرر فيها العدد (7)
بالنسبة لكتاب الرياضيات فالدرس الأول للضرب موجود في الصفحة 90، لكن استعمل فيه الجمع المكرر مع إشارة الضرب في نفس الوقت ، أنصح زملائي بإرجاء استعماله إلى الأسبوع الأخير من شهر أفريل ، و يكتفي الآن بالجمع المكرر و التمثيل بالرسم على الكراسات و الألواح و التمثيل بالقريصات . كما أن هناك أنشطة أخرى على الصفحتين 132 ، 133 من كتاب الرياضيات يمكن استغلالهما في نهاية شهر أفريل.