walid1651
2008-12-29, 19:02
بسم الله الرحمن الرحيم
اسم الــمـقــرر : بحوث العمليات رقم المــقـرر : 1284
السؤال الأول (30 درجة)
ضع إشارة (√) أمام العبارة الصحيحة وإشارة (×) أمام العبارة الخطأ .
1- دقة النتائج والقرارات التي تبنى على النماذج تعتمد على دقة تمثيل النموذج للواقع .
2- في كثير من الأحيان يفسر سعر الظل على انه أقل سعر يمكن دفعه ثمنا لوحدة إضافية واحدة من المورد.
3- البرامج المصممة لحل مسائل البرمجة الخطية تتوفر الآن على نطاق واسع .
4- عندما يكون ضروريا استعمال متغير اصطناعي فان الحل الأول لن يكون بالضرورة ممكنا .
5- البرمجة الخطية هي وسيلة رياضية لإيجاد أحسن استغلال لمورد المنظمة .
6- أسلوب بحوث العمليات مبني على الاستخدام المكثف للتحليل الكمي .
7- مسألة البرمجة الخطية التي بها ثلاث متغيرات فقط يمكن حلها عن طريق الرسم البياني .
8- مهما كان نوع الهدف (تعظيم أو تقليل) أو نوع القيد (≥ ، ≤ ، =) أو كان عدد المتغيرات أو عدد القيود في المسألة فان طريقة السمبلكس توفر طريقة منظمة لمعالجتها والوصول للحل الأمثل .
9- بحوث العمليات هي مدخل علمي لعملية اتخاذ القرارات الإدارية .
10- في كثير من مسائل البرمجة الخطية يفسر الجانب الأيمن للقيود على انه الموارد المثلى .
11- بدأ استخدام بحوث العمليات على نطاق ضيق أثناء الحرب العالمية الثانية (1939 – 1945)
12- تحدث حالة الحلول البديلة عندما لا توجد منطقة تحقق جميع القيود أي لا توجد مساحة حل ممكن .
13- طريقة السمبلكس توجب البدء بالحل من نقطة حل أساسي ممكن .
14- مدى معاملات المتغيرات في دالة الهدف يعطينا مدى صلاحية مقترحات الحل الأمثل في ما يخص المساهمة في الربح أو التكاليف .
15- إذا كان للمسألة الثنائية حل امثل، فان للمسألة الابتدائية حل امثل أيضا، والعكس بالعكس .
السؤال الثاني : (12 درجة)
المطلوب كتابة النموذج الرياضي للحصول على اكبر مردود ممكن من المحصولات الزراعية والتي تنتمي إلى مختلف المناطق الزراعية وذلك بالاستخدام الأمثل لكميات السماد الموجودة لدينا والمحددة في الجدول التالي .
زيادة مردود الهكتار الواحد (طن) كميات الأسمدة المزروعة على الهكتار الواحد من الأرض (طن) مساحة الأراضي الزراعية حسب المناطق (هكتار) المناطق
أسمدة البوتاسيوم أسمدة آزوتية أسمدة فسفورية
12 1 1 2 100 000 1
14 5/4 2 1 150 000 2
10 0 1/2 1 200 000 3
100000 300000 400000 كميات الأسمدة الموجودة (طن)
السؤال الثالث :(16 درجة)
1- اذكر مراحل تطبيق بحوث العمليات .
2- حل المسألة التالية بيانيا :
Max z = 50x1 + 40x2
s.t.
2x1 + 5x2 ≤ 20
8x1 + 5x2 ≤ 40
5x1 + 6x2 ≤ 50
X1 , x2 ≥ 0
السؤال الرابع (19 درجة)
حل مسألة البرمجة الخطية التالية بطريقة الصف البسيط :
Max z = 40x1 + 30x2 + 50x3
s.t.
6x1 + 4x2 + x3 ≤ 32000
6x1 + 7x2 + 3x3 ≤ 16000
4x1 + 5x2 + 12x3 ≤ 24000
X1 , x2 ,x3 ≥ 0
ومن ثم حدد :
- أسعار الظل
- مدى التغير في دالة الهدف للمتغير الأساسي الأول .
- المصادر المتوفر والنادرة .
- إذا تغير معامل X2 في القيد الثالث من 5 إلى 4 ، ما اثر ذلك على الحل الأمثل .
السؤال الخامس :(13 درجة)
1- اذكر فوائد استخدام المسألة المزدوجة (المقابلة) .
2- اكتب النموذج المقابل للمسألة التالية :
Min z = 3x1 + 4x2 + x3
s.t.
x1 + x3 ≥ 2
x1 + x2 = 3
x1 + x2 + 3x3 ≤ 5
x1,x2,x3 ≥ 0
السؤال السادس :(10 درجات)
اكتب فيما لا يزيد عن صفحة، أهمية العلاقة ما بين بحوث العمليات وأنظمة المعلومات الإدارية .
انتهى التعيين
اسم الــمـقــرر : بحوث العمليات رقم المــقـرر : 1284
السؤال الأول (30 درجة)
ضع إشارة (√) أمام العبارة الصحيحة وإشارة (×) أمام العبارة الخطأ .
1- دقة النتائج والقرارات التي تبنى على النماذج تعتمد على دقة تمثيل النموذج للواقع .
2- في كثير من الأحيان يفسر سعر الظل على انه أقل سعر يمكن دفعه ثمنا لوحدة إضافية واحدة من المورد.
3- البرامج المصممة لحل مسائل البرمجة الخطية تتوفر الآن على نطاق واسع .
4- عندما يكون ضروريا استعمال متغير اصطناعي فان الحل الأول لن يكون بالضرورة ممكنا .
5- البرمجة الخطية هي وسيلة رياضية لإيجاد أحسن استغلال لمورد المنظمة .
6- أسلوب بحوث العمليات مبني على الاستخدام المكثف للتحليل الكمي .
7- مسألة البرمجة الخطية التي بها ثلاث متغيرات فقط يمكن حلها عن طريق الرسم البياني .
8- مهما كان نوع الهدف (تعظيم أو تقليل) أو نوع القيد (≥ ، ≤ ، =) أو كان عدد المتغيرات أو عدد القيود في المسألة فان طريقة السمبلكس توفر طريقة منظمة لمعالجتها والوصول للحل الأمثل .
9- بحوث العمليات هي مدخل علمي لعملية اتخاذ القرارات الإدارية .
10- في كثير من مسائل البرمجة الخطية يفسر الجانب الأيمن للقيود على انه الموارد المثلى .
11- بدأ استخدام بحوث العمليات على نطاق ضيق أثناء الحرب العالمية الثانية (1939 – 1945)
12- تحدث حالة الحلول البديلة عندما لا توجد منطقة تحقق جميع القيود أي لا توجد مساحة حل ممكن .
13- طريقة السمبلكس توجب البدء بالحل من نقطة حل أساسي ممكن .
14- مدى معاملات المتغيرات في دالة الهدف يعطينا مدى صلاحية مقترحات الحل الأمثل في ما يخص المساهمة في الربح أو التكاليف .
15- إذا كان للمسألة الثنائية حل امثل، فان للمسألة الابتدائية حل امثل أيضا، والعكس بالعكس .
السؤال الثاني : (12 درجة)
المطلوب كتابة النموذج الرياضي للحصول على اكبر مردود ممكن من المحصولات الزراعية والتي تنتمي إلى مختلف المناطق الزراعية وذلك بالاستخدام الأمثل لكميات السماد الموجودة لدينا والمحددة في الجدول التالي .
زيادة مردود الهكتار الواحد (طن) كميات الأسمدة المزروعة على الهكتار الواحد من الأرض (طن) مساحة الأراضي الزراعية حسب المناطق (هكتار) المناطق
أسمدة البوتاسيوم أسمدة آزوتية أسمدة فسفورية
12 1 1 2 100 000 1
14 5/4 2 1 150 000 2
10 0 1/2 1 200 000 3
100000 300000 400000 كميات الأسمدة الموجودة (طن)
السؤال الثالث :(16 درجة)
1- اذكر مراحل تطبيق بحوث العمليات .
2- حل المسألة التالية بيانيا :
Max z = 50x1 + 40x2
s.t.
2x1 + 5x2 ≤ 20
8x1 + 5x2 ≤ 40
5x1 + 6x2 ≤ 50
X1 , x2 ≥ 0
السؤال الرابع (19 درجة)
حل مسألة البرمجة الخطية التالية بطريقة الصف البسيط :
Max z = 40x1 + 30x2 + 50x3
s.t.
6x1 + 4x2 + x3 ≤ 32000
6x1 + 7x2 + 3x3 ≤ 16000
4x1 + 5x2 + 12x3 ≤ 24000
X1 , x2 ,x3 ≥ 0
ومن ثم حدد :
- أسعار الظل
- مدى التغير في دالة الهدف للمتغير الأساسي الأول .
- المصادر المتوفر والنادرة .
- إذا تغير معامل X2 في القيد الثالث من 5 إلى 4 ، ما اثر ذلك على الحل الأمثل .
السؤال الخامس :(13 درجة)
1- اذكر فوائد استخدام المسألة المزدوجة (المقابلة) .
2- اكتب النموذج المقابل للمسألة التالية :
Min z = 3x1 + 4x2 + x3
s.t.
x1 + x3 ≥ 2
x1 + x2 = 3
x1 + x2 + 3x3 ≤ 5
x1,x2,x3 ≥ 0
السؤال السادس :(10 درجات)
اكتب فيما لا يزيد عن صفحة، أهمية العلاقة ما بين بحوث العمليات وأنظمة المعلومات الإدارية .
انتهى التعيين