تمرين بسيط للأذكياء فقط !

[بوتقجيرت نهلة]

Vn متتالية حسابية متزايدة،عين الحدود V1,V2 وV3 حيث
V1+V2+V3=36
V1 مربع+V2 مربع+V3 مربع=440
بالتوفيق

[B.Badis]

إذا لم يعرفو الحل ..فأعطيهم خيط منه و هم يكملو : إستعملو قاعدة الوسيط الحسابي حيث : V2 =(v1+v3 )/2

[miad.fcs]

لدينا.
v3 -v2 = v2-v1
اذن:
v3+v1=2v2
نعوض فنجد:
2v2=36-v2
v2=36/3 = 12

نعوض في المعادلة الثانية:
نجد: v1=6 و v2=12 و v3=18

Vn متتالية حسابية اساسها 6 وحدها اللأول V0 = 0

[بوتقجيرت نهلة]

بداية الحل صحيحة ولكن النهاية كلها خاطئة يا أخي
أعد الحساب

[بوتقجيرت نهلة]

بداية الحل صحيحة ولكن النهاية كلها خاطئة يا أخي
أعد الحساب من فضلك

[miad.fcs]

لقد قمت بالتعديل................

[بوتقجيرت نهلة]

لا يزال الحل خاطئا أعد التعويض في المعادلة الثانية

[بوتقجيرت نهلة]

الحل
v1=10
v2=12
v3=14
شكرا على المحاولة

[بوتقجيرت نهلة]

الحل
v1=10
v2=12
v3=14
شكرا على المحاولة

[فارس سالم1260]

v1=جدر140
v2= 12
v3=جدر156

[brahim_bel]

بسيطة جدا
الأساس2 و2- وبما أنها متزايدة نختار 2
v1=10
v2=12
v3=14

[chouan]

بسيطة جدا ... الحدود هي 14.12.10

[titouna]

بسم الله الحل كالاتي
لدينا.
v1+v2+v3.=36.......1
v1مربع+v2مربع+v3مربع=440
اولا نعلم انه 2v2=v1+v3
نعوض بقيمتها في 1
فتصبح
2v2+v2=36 يستلزم 3v2=36
ومنه v2=12
نعوض قيمته في 1 و 2 فنجد
v3+v1=24....3
v3مربع+v1مربع=296
من المعادلة 3 نجد v1=24 -v3 نعوض بقيمته في المعادلة v3مربع+v1مربع=296 فنجد
296=v3مربع+(24 -v3)مربع فنجد
v3مربع+576-48v3-v3مربع=296 والناتج
0=2v3مربع-48v3+280 باستعمال المميز
نجد دالتا و من ثم الحلول ترتبها على شكل متتالية متزايدة من فضلكم البقية سهلة يعني تقدرو تكملوها والله تعبت باه كتبت هاد كل donc انشاء الله نكون فدتكم ولو بشوي
ادعولنا معاكم و ربي ي صبرنا العام الجاي في bac

[MEZITI]

V1=10
v2=12
v3=14
بســــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــيطة جدا جدا جدا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[harkati28400]

حلها يااخوة هكذا:
v1+v2+v3=36
v1مربع+v2مربع+v3مربع=440
2v2+v2=36
3v2=36
v2=36/3=12
v2=12
هذا الحد الثاني ومنه نعلم ان :
v3-v2=rولي هو الاساس
وv2-v1=rكذلك.
v2-r=v1هكذا
وv2+r=v3
ومنه نحسب الاساس:
من المعادلة الثانية v1مربع+v2مربع+v3مربع=440
(v2+r)الكامل مربع+v2مربع+(v2-r)الكامل مربع
نطبق عليه نظرية الشهيرة
(12-r)الكامل مربع+12 مربع+(12+r)الكامل مربع=440
ومنه نحسب
144+rمربع-24r
144+144+rمربع+24r
نختزل -24rمعا+24r
تبقى : 432+2rمربع =440
2rمربع=8
rمربع=4
r=2
اذن وجدنا الاساس نعوض:
12+2=14 وهو الحد الثالث
12-2=10 وهو الحد الاول
اذن v1=10
v2=12
v3=14
وان شاء الله يفيدكم هذا الحل بالتوفيق ان شاء الله لجميع المشاركين ويوفقنا في الباك العام المقبل ان شاء الله.........

[harkati28400]

v1+v2+v3=333
عين اساس هذه المتتالية:mh31::rolleyes:

[بوتقجيرت نهلة]

قبل أن نحل هذه المعادلة يجب أن تقول لنا ما إذا كانت حسابية أم هندسية

[بوتقجيرت نهلة]

إذا كانت حسابية فإن v2=111

[بوتقجيرت نهلة]

و V1=81
V31=141
و الأساس r=30
فعلا بسيط جدا

[harkati28400]

نعم يا اخوة
حسابية v2 عرفتوها لكن الاساس نبحث عليه

[mahmoudi djihad]

Merci beaucoup

[harkati28400]

لا شكرا على واجب يااخت

[بوتقجيرت نهلة]

و الله أعجبني تفاعلكم مع التمرين و محاولاتكم لحله بهذه الطرق ننفع بعضنا و نحسن مستوانا
شكرا لكم

[mocho]

شكرا لكم جميعا ............
http://fida.jeeran.com/ramadan44.jpg