كيف نثبت مجموعة من النقط أنها تنتمي ............

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

صادفني سؤال في الأعداد المركبة وهو إثبات أربع نقط تنتمي لنفس الدائرة
أرجو كلّ من لديه فكرة يحطهاآآآآآ (تم وضع التمرين للإفادة)
جزااااااااااااكم الله خيرا
التمرين : بكالوريا تجريبي 2011
حل في c المعادلة : http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/589441863.gif وأكتب الحلول على الشكل الأسي بحيث img z1 أكبر من 0
2- نعتبر النقط a,b حيث http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/834964307.gifو zb مرافق za
أ- أكتب العدد المركب http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/522391303.gif على الشكل الاسي
ب- استنتج زاوية الدوران r الذي مركزه o ويحول a إلى b
3- نعتبر النقطة c التي لاحقتها العدد 4
أ- مثل النقط a,b,c في المعلم
ب- بين أن المثلث oac قائم في a
جـ- تحقق أن o,a,b,c تنتمي إلى نفس الدائرة عين مركزها ونصف قطرها

[Hex.Work]

احسب الطويلة بين المركز و النقاط الاربعة تجيدينها متساوية
و الله أعلم

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

أولا : أنا ولد .....!!!!
أما عن المركز فأنا أصلا أبحث على الدائرة ومركزها هو السؤال مافيه والوأ معطيات من غير النقاط
يعني الدائة ومميزاتها هنا لي نخرجوهم

[أمينة1994]

السلام عليكم

خويا فؤاد حط التمرين باه نتشاورو كيفكيف ويستفاد الكل

سلااااااااااام

[ghost_4d]

ضع التمرين يا أخي للتوضيح اكثر ..

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

سأضع التمرين دقائق فقط

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

التمرين : بكالوريا تجريبي 2011
حل في C المعادلة : http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/589441863.gif وأكتب الحلول على الشكل الأسي بحيث img Z1 أكبر من 0
2- نعتبر النقط A,B حيث http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/834964307.gifو ZB مرافق ZA
أ- أكتب العدد المركب http://www5.0zz0.com/2012/02/06/15/522391303.gif على الشكل الاسي
ب- استنتج زاوية الدوران r الذي مركزه o ويحول A إلى B
3- نعتبر النقطة C التي لاحقتها العدد 4
أ- مثل النقط A,B,C في المعلم
ب- بين أن المثلث oac قائم في A
جـ- تحقق أن o,A,B,C تنتمي إلى نفس الدائرة عين مركزها ونصف قطرها

[أم الشهداء]

اسلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
فكرة الحل حسب ما أعتقده أنك تبرهن أن كل ثلاث نقاط تشكل مثلث قائم و النقطة الرابعة المتبقية تبين على وجود مثلث أخر قائم
لأننا نعلم أن وتر المثلث القائم هو قطر الدائة المحيطة بها

معناه أن تقوم بحساب الجداء السلمي لشعاعين يشتركان في نقطة ستجد = 0
و تحسب الجداء السلمي لشعاعين آخرين يشتركان في النقطة الرابعة المتبقية تجده = 0
وبهذا تكون النقط تنتمي إلى نفس الدائرة

آمل أن تكون فكرتي قد وصلت
بالتوفيق للجميع
و السلامــ’’ــ

[أم الشهداء]

سلام مجددا

عذرا عن ردي السابق كنت أعتقد أن التمرين في درس الههندسة الفضائية

,,’’,, سلامــ’’ــ

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

أختي أم الشهداء لقد وصلت إلى الحل :
بما أن o,a,c قائم فإن قطر الدائرة المحيطة بالمثلث التي مركزها منتصف الوتر OC ونصف قطرها نصف طول الوتر

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

سلام مجددا

عذرا عن ردي السابق كنت أعتقد أن التمرين في درس الههندسة الفضائية

,,’’,, سلامــ’’ــ
جزاك الله خيرا ، الفكرة نفسها أختي على ما أظن

[أم الشهداء]

التمرين : بكالوريا تجريبي 2011
ب- بين أن المثلث oac قائم في a
جـ- تحقق أن o,a,b,c تنتمي إلى نفس الدائرة عين مركزها ونصف قطرها

بما أن المثلث acoقائم في a فان النقط a o c تنتمي إلى نفس الدائرة ومركزها هي نصف القطعة oc

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

بما أن المثلث acoقائم في a فان النقط a o c تنتمي إلى نفس الدائرة ومركزها هي نصف القطعة oc
هو كذلك اختي فقط أخطأت في كتابة الوتر

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

وبعد كتابة معادلة الدائرة نثبت أن b تنتمي إلى الدائرة وذلك بتعويض إحداثياها

[أم الشهداء]

أما عن النقطة B
فالطويلة ob = oa و هذا لأن za مرافق zb
و كذلك الطويلة bc= ac
منه فحسب خواص تقايس مثلثين فالمثلث acb كذلك قائم في B
و بالتالي فالدائرة المحيطة به قطرها oc ومركزها منتصف oc
و هي نفسها الدائرة المحيطة بالمثلث oac
أي أن a o b c تنتمي إلى نفس الدئرة التي قطرها oc و مركزها هي منتصف هذه القطعة

[أم الشهداء]

وبعد كتابة معادلة الدائرة نثبت أن b تنتمي إلى الدائرة وذلك بتعويض إحداثياها

آآه نعم يمكنك ذلك
,,..,, طريقة اثباتي ذلك تجده في ردي السابق ’’’,,,

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

أما عن النقطة b
فالطويلة ob = oa و هذا لأن za مرافق zb
و كذلك الطويلة bc= ba
و منه فحسب خواص تقايس مثلثين فالمثلث acb كذلك قائم في b
و بالتالي فالدائرة المحيطة به قطرها oc ومركزها منتصف oc
و هي نفسها الدائرة المحيطة بالمثلث oac
أي أن a o b c تنتمي إلى نفس الدئرة التي قطرها oc و مركزها هي منتصف هذه القطعة
ويمكن أن نعوض إحداثيا النقطة b في معالدة الدائرة بعد كتابتها فنجد أنها تنتمي

[ghost_4d]

المثلث oac مخرجش قائم ،،
ربما هناك خطأ في كتابة التمرين ..

[أَمــُ ღـير المٌنتَـــღــدَى]

المثلث oac مخرجش قائم ،،
ربما هناك خطأ في كتابة التمرين ..
لالا ماكانش خطأ عاود لحساب

[حميد أبو نوفل]

هذا يفيدك معلومات فد تحتاجها في الأعدادالمركبة ، مجموعة النقط ، التحويلات النقطية (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=506235)

[محب الرياضيات]

شكرا لك استاذ

[حميد أبو نوفل]

سؤالك مجاب في مثال في المناقشة البيانية ،