سؤال حول دراسة اشارة .. للأذكياء ..

[S.Djalel]

سؤال: ادرس اشارة

6x^2+2/x

[انيس1993]

الدالة : u(x) = 2x³ -1 +2 lnIxI

مشتقتها تصبح : u'(x) = 6x³ +2 / x
اي : u'(x) = 2(3x³ +1 ) / x
الان لتدرس اشارتها :
اولا نبحث عن القيم التي تعدمها :
u'(x) =0
من اجل : x = 0 و من اجل :
3x³ +1 =0
3x³ = -1
x³ = -1/3
و هنا كل ما عليك كتابته هو :
x= -1/3 و تكتب فوقه اس 1/3 .

لاننا مثلا :
x³ = 8
x = 2 و لكن يمكن ان نكتب ايضا x =8 و لكن تضيف فوق 8 اس 1/3

[انيس1993]

اتجاه تغير هده الدالة سيكون كالاتي :
متزايدة على المجال : )-1/3 اس 1/3 , 00- (
متناقصة على المجال : ) 0 , -1/3 ا س 1/3 (
متزايدة على المجال : )00+ ; 0 (

[S.Djalel]

شكرا أنيس على الجواب .. بارك الله فيك
أنا لحقت لحد

x³ = -1/3
وحبست
إذا ممكن تقدر تفيدني ببقية حل التمرين .. أكون ممتنا لك .. شكرا

[S.Djalel]

بـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــارك الله فيــــــــــــك أيها الكريم

[انيس1993]

بالنسبة للتهايات :
lim f(x) = x ( 2x² -1/x +2lnIxI/x ) I
00- <---------------x

lim f(x) = x ( 2x² -0 +0 ) en sachant que lnIxI/x ----->0

اي : lim f(x) = -00
00- <--------- x

lim f(x) = lim 0 -1 -2lnIxI
0 <---------- X

LIM f(x) = -00
0 < --------- x

Lim f(x) = lim 2x³ -1 +2 ln IxI
00+ <----------------x

= 00+

[انيس1993]

للاسف ليس لدي الوقت الكافي لكن سامدك ببعض الاجوبة :

حسنا اليك جواب السؤال 4 - ا من الجزء 02 :
u (alfa )= 0
و منه : 0 = 2a³ -1 +2lnIaI
2lnIa I = 1 - 2 a³
ln IaI = 1-2a³ / 2

ولدينا من جهة اخرى : f(a) = 2a - lnIaI/a²

نعوض في هده العبارة قيمة ln IaI بماوجدناه سابقا اي اقصد :
ln IaI = 1-2a³ /2

f(a) = 2a - (1-2a³/2)/a²
قم بالتبسيط ستجد :
f(a) = 2a - (1-2a³ / 2a² )I
f(a) = 2a -(1/2a²) + (2a³/2a²) I

f(a) = 3a -1/2a²
و هو المطلوب

[S.Djalel]

بارك الله فيك أخي على المساعدة .. وآسف على تعطيلك .. شكراااا

[انيس1993]

اعدرني وضعت رمز * بدل alfa لصعوبة استخدام لوحة المفاتيح :

1 > * > 2/1

نضرب في 3 نجد :

3 > * 3 > 2/3 ............ (1)


1 > * > 2/1
بالتربيع نجد :
1 > *² > 4/1
نضرب في 2 نجد :
2 > 2 (*²) > 2/1
نقوم بالقلب نجد :
2 > (1/ 2(a²)) > نصف

نضرب في -1 نجد :
2/1 - > (1/ 2(a²) - > - اثنان ......................... (2)

بجمع 1 و 2 ستجد :
2.5 > f(alfa > - نصف

وهو المطلوب

[انيس1993]

حسنا بالنسبة للجزء 03 :

يجب احد نقطتين :
M ( x ; y ) M' ( x' ; y' ) i
ادا كانت النقطتين متناظرتين بالنسبة لحامل محور التراتيب هدا يعني ان لهما نفس الترتيبة و فاصلتيهما متعاكستين :
y = y' et x' = - x

ثم قيل لك ان M تتغير على المنحني Cf بمعنى انها في كل مرة تاخد فاصلة و ترتيبة معينة و هدا يعني ان النقطة M' هي ايضا تتغير على المنحني :

M تتغير على المنحني اي : y = f(x

y = 2x - LnIxI/x²

و نعلم : y ' = y
اي :
y' = 2x -lnIxI/X²

الان يمكن ان اكتب عبارة الدالة كالاتي :

y' = - (2 -x ) -ln I-x I / (-X²) I
لانني اعلم ان :
I -x I = I x I

و الدالة مربع زوجية ايضا

و نحن نعلم سابقا ان :
x' = -x

Donc :

y' = -2x' -lnIx'I/(x')²

فنحصل على الدالة المطلوب منا الوصول اليها :
g(x) = -2x - lnIxI/x²



بالتوفيييييييييييييييييييييق

[S.Djalel]

نور الله قلبك بالعلم والدين
ويشرح صدرك بالهدى واليقين
وييسر أمرك ويرفع مقامك في عليين
ويحشرك بجوار النبي الأمين
أخي العزيز

[S.Djalel]

طلب أخير
الجزء 1 3/ب الحصر
وشكرا

[انيس1993]

يمكن ان تاخد :
n = 8

فيصبح alfa محصور بين الكسرين 10/8 و 10/9 .
لان : f(0.8 ) = -1.2
f(0.9 )= 0.24