تمرين صعب

[djalal boumachouene]

:dj_17: ساعدوني في حل هذا التمرين
a.b.c أعداد حقيقية
abc=1
a+b+c=1/a+1/b+1/c
أثبت أن a أو b أوc يساوي الواحد
,

[biba_g]

مشكور اخي لكن لم افهم ما معنى الكل......

[اماني بريئة]

مافهمت والو اسفة

[Big SmaiL]

هذا التمرين تناقشت فيه مع العضو عبد الحليم لويفي ووصل لهذه النتيجة و أنا اقتنعت بيها:
abc=1
a=b=c=1
a+b+c=1/a+1/b+1/c
a=1/a=b=1/b=c=1/c=1
و منه
a²= b²=c²=1
و a=b=c=1
و منه:
كل الأطراف تساوي 1

[djalal boumachouene]

سلام

ربما راكي غالطة الاخت
اصلا في المعطيات ماقالكش بلي a=b=c=1

يعني اذا كنتي استنتجتيهم من المساواة المعطاة فهذا خطأ لانة اذا استنتجت من المساواة يمكن ان تكون a=-1 b=1 c=-1


هناك عدة احتمالات مثلا يمكن ان يكون a=1/2 b=2/1 c=1

في المعطيات عطانا فقط بلي abc=1

وطلب منا ان نثبت انa او b او c يساوي الواحد

الى راكي معارضتني معليش نتناقشو عليها


سلامممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممممم

[Big SmaiL]

شوف المناقشة بالاك تقتنع ........
http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=777181&page=2

[RIMA95]

الحل
طريقة الحل تكون عن طيق حل المتراجحتين

a+b+c=1/a+1/b+1/c
abc=1
{الطريقة راهي طويلة شوية}
لاكن صحيحة مئة بالمئة
اذ لم تفهموا سافكر مرةاخرى عسى ان اجد طريقة اخرى اسهل وابسط

[djalal boumachouene]

واش من المتراجحتين تقصدين

ممكن توضح اكثر