تطبيق ص 54

[**رشا**]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته


نعتبر لدالة f المعرفة على] 0 , +  ] بـ
f n(x) = (1 + x ) n -1 – n x
أدرس اتجاه تغير الدالة fn على المجال ]0 , +  ]
اثبت صحة متباينة برنولي التالية
من أجل كل x من ]  0 , + ] ومن أجل كل n من N
: (1 + x) n  1 + nx
إجابة
دراسة اتجاه تغير الدالة fnعلى المجال]0 , +  ]
f n( 0 ) = (1 ) n -1 = 0

Lim fn(x) = 0
x>0
x 0

Lim fn(x) = lim x n = +

x  +  x  + 
) يمكن التحقق من أن lim x n = +  باستخدام البرهان
x + 
بالتراجع )
حساب fn’(x)
fn تقبل الإشتقاق على المجال ]  0, + ]
fn’(x) = n(1+x)n-1 – n
1 + x  1
(1 + x )n-1  1
n(1 + x )n-1  n
n(1 + x )n-1 – n  0
إذن fn’(x)  0
بالتالي الدالة f متزايدة تماما على المجال]  0, + ]
جدول التغيرات
+ 0 x
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
+ fn'(x)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
+ متزايدة 0 fn(x)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
إثبات صحة متباينة برنولي
من أجل كل x من المجال] 0 , +  ]
(1 + x ) n  1 + nx
من جدول التغيرات نستنتج أن:
من أجل كل x من المجال]0 , +  ] و من أجل كل عدد طبيعيn :
fn(x)  0
أي
(1 + x ) n -1- nx 0
بالتالي (1 + x ) n  1 + nx

[محب بلاده]

دليل الاستاذ في الفرنسية 3ثانوي (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=729678)

الدليل به جميع حلول تمارين الكتاب المدرسي


حلول تمارين كتاب الرياضيات 3as (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689824) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689824) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689824&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689824&page=3) ... الصفحة الأخيرة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689824&page=4))


مطويات كليك ( لطلاب سنة 3 ثانوي ) في بعض المواد (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694437) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694437) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694437&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694437&page=3))


كل دروس الفلسفة للباكالوريا و في ملف واحد + نماذج إمتحانات = مصغر و ميسر (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584410) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584410) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584410&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584410&page=3) ... الصفحة الأخيرة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584410&page=7))


معحم الفلسفة كاملا (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=696163) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=696163) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=696163&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=696163&page=3))

●|◄ مواضيع نموذجية في الادب العربي من وزارة التربية ►|● (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=580757) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=580757) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=580757&page=2))

الكتاب الخارحي في العلوم (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694726) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694726) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694726&page=2))

دروس و ملخصات برنامج الكيمياء كاملاً (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=725020) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=725020) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=725020&page=2))

حلول تمارين كتاب الإنجليزية البرنامج الجديد (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=732266) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=732266) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=732266&page=2))

ملخص لدروس العلوم الطبيعية للسنة 3 ثانوي شعبة علوم تجريبية (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=599198)

حلول تمارين كتاب العلوم 3as (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689840) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689840) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=689840&page=2))

كامل دروس رياضيات الثالثة ثانوي مع تمارين فروض اختبارات محلولة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=411460) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=411460) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=411460&page=2))

جديد ملخصات الفيزياء والكيمياء 2011 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=583182) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=583182) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=583182&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=583182&page=3))

2 تمرين في مادة العلوم للمراجعة النهائية للبكالوريا + الحلول النموذجية (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584394) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584394) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584394&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=584394&page=3))

ملخص دروس العربية وادابها (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=580648) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=580648)

برنامج لتعلم الانجليزي (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=622429)

كتاب الكترني (اجتماعيات) رائع (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694736) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694736) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694736&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=694736&page=3))

حلول الكتاب المدرسي للفيزياء السنة الثالثة علوم تجريبية (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=737893) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=737893) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=737893&page=2))

ملخص إنجليزي روعة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=595756) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=595756) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=595756&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=595756&page=3) ... الصفحة الأخيرة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=595756&page=5))

ِلتَقِْويةِْ لُغَتك اَلِإنْجِلِيزِيّةِ بَرْنامَجٌ Vocaboly v2.1 النسخة الاخيرة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=729660) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=729660) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=729660&page=2))

أضخم موسوعة صور لمادة العلوم (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=700745) ‏(http://www.djelfa.info/vb/images/misc/multipage.gif 1 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=700745) 2 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=700745&page=2) 3 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=700745&page=3))

ملخص رااائع في الفيزياء مع تمارين للسنة 3 ثانوي (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=747865)


اروع الملخصات اجتماعيات بين يديك (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=768032)

ملخصات و تقنيات التعامل مع الرياضيات رووووعة (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=768088)

دليل الالة الحاسبة البيانية+ ti83 (http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?t=765989)

[**رشا**]

بارك الله فيك و جازاك خيرا

[sihem lol]

mr6 bcpCOLOR="Purple"] [/COLOR]