'' أمة الرحمن ''
2011-10-22, 16:48
TRAVAUX PRATIQUES DE MECANIQUE
ETUDE DES FROTTEMENTS Principes et buts (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#principe) Manipulations (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#manipulation) Eléments théoriques (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#theorie) coefficient de frottement (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#coef) - cône de frottement (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#angle) - Comparaison (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#comparaison) - Vérification (http://www.djelfa.info/vb/newthread.php?do=newthread&f=98#verification)
Principes et buts de la manipulation
Cette étude consiste à étudier le frottement de glissement et de roulement de différents matériaux sur un plan en acier doux.
On cherche à déterminer :
Les coefficients de frottement de quelques matériaux par rapport à l'acier doux.
L'angle du cône de frottement des différents couples de surfaces métalliques en contact.
Eléments théoriques
On place une masse "m" sur un plateau parfaitement horizontal.
On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi parfaitement horizontale.
Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f1.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f2.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f3.gif
Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que le rapport entre "P" et "F" reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f4.gif
avec f : coefficient de frottement.
Le coefficient de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
Si on incline le plan de façon progressive, dans un premier temps la masse ne se déplace pas.
Puis, à partir d'un certain angle, la masse entre en mouvement.. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f5.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f6.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f7.gif
Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que l'angle j reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f8.gif
avec f : coefficient de frottement.
Phi se nomme l'angle du cône de frottement
L'angle du cône de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
On place une masse "m" sur un plateau incliné d'un angle alpha (avec alpha < phi).
On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi inclinée d'un angle alpha.
Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f9.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f10.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f11.gif
Connaissant le coefficient de frottement, nous pouvons écrire :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f12.gif
Manipulations
Recherche du coefficient de frottement "f" Nous feron cette recherche pour l'un des matériaux
Vérifier l'horizontalité du plan inclinable avec un niveau à bulle.
Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
Placer le nombre de masses nécessaires pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
Peser le patin, le support de poids et les masses. En déduire les efforts.
Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
Vérifier analytiquement la linéarité de la fonction "F = a*P".
Réaliser le calcul d'erreur.
Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f".
Mesure de l'angle du cône de frottement "phi" Nous ferons cette recherche pour l'un des matériaux
Poser le patin sur le plan inclinable.
Incliner progressivement le plan jusqu'à l'angle nécessaire pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
Vérifier la constance de l'angle obtenu.
Réaliser le calcul d'erreur.
Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve l'angle de frottement "phi".
Comparaison entre le coefficient de frottement "f" et l'angle du cône de frottement "phi"
Pour chaque matériaux, rechercher les fourchettes du coefficient de frottement "f " et de l'angle de frottement "j".
Vérifier qu'il y a une coïncidence entre le coefficient de frottement "f" et la tangente de l'angle du cône de frottement "tgphi".
Vérification expérimentale
Incliner le plan d'un angle alpha (tel que alpha < phi)
Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
Connaissant la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f", l'angle alpha et la masse du patin, calculer la fourchette dans laquelle se situe la masse à utiliser pour être à la limite de l'équilibre.
Vérifier que l'on se situe bien à la limite de l'équilibre.
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Principes et buts de la manipulation
Cette étude consiste à étudier le frottement de glissement et de roulement de différents matériaux sur un plan en acier doux.
On cherche à déterminer :
Les coefficients de frottement de quelques matériaux par rapport à l'acier doux.
L'angle du cône de frottement des différents couples de surfaces métalliques en contact.
Eléments théoriques
On place une masse "m" sur un plateau parfaitement horizontal.
On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi parfaitement horizontale.
Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f1.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f2.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f3.gif
Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que le rapport entre "P" et "F" reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f4.gif
avec f : coefficient de frottement.
Le coefficient de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
Si on incline le plan de façon progressive, dans un premier temps la masse ne se déplace pas.
Puis, à partir d'un certain angle, la masse entre en mouvement.. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f5.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f6.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f7.gif
Si l'on modifie le poids "P", quelque soit la valeur de surface, et toute autre condition égale par ailleurs (graissage, qualité des états de surface,�), on constate que l'angle j reste constant. On a donc une relation linéaire entre les composantes "Rx" et "Ry". Cette relation se note :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f8.gif
avec f : coefficient de frottement.
Phi se nomme l'angle du cône de frottement
L'angle du cône de frottement est une constante pour les couples de matériaux.
On place une masse "m" sur un plateau incliné d'un angle alpha (avec alpha < phi).
On exerce une force "F" croissante dont la direction est elle aussi inclinée d'un angle alpha.
Dans un premier temps, la masse ne se déplace pas. Puis, à partir d'une certaine valeur de "F", la masse entre en mouvement. On dit que l'on se situe alors "à la limite de l'équilibre".
Si l'on isole la masse "à la limite de l'équilibre", on obtient le schémas ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f9.gif
Si l'on exclue les moments, non pouvons représenter l'ensemble des efforts de la manière ci dessous :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f10.gif
Le principe fondamental de la statique nous donne donc :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f11.gif
Connaissant le coefficient de frottement, nous pouvons écrire :
http://web.univ-pau.fr/~nancy/frottement/gif/f12.gif
Manipulations
Recherche du coefficient de frottement "f" Nous feron cette recherche pour l'un des matériaux
Vérifier l'horizontalité du plan inclinable avec un niveau à bulle.
Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
Placer le nombre de masses nécessaires pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
Peser le patin, le support de poids et les masses. En déduire les efforts.
Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
Vérifier analytiquement la linéarité de la fonction "F = a*P".
Réaliser le calcul d'erreur.
Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f".
Mesure de l'angle du cône de frottement "phi" Nous ferons cette recherche pour l'un des matériaux
Poser le patin sur le plan inclinable.
Incliner progressivement le plan jusqu'à l'angle nécessaire pour provoquer un mouvement uniforme du patin très lent. (donner éventuellement un petit coup sur le patin pour déclencher le mouvement)
Renouveler cette mesure en plaçant successivement des masses additionnelles sur le patin.
Vérifier la constance de l'angle obtenu.
Réaliser le calcul d'erreur.
Déterminer la fourchette dans laquelle se trouve l'angle de frottement "phi".
Comparaison entre le coefficient de frottement "f" et l'angle du cône de frottement "phi"
Pour chaque matériaux, rechercher les fourchettes du coefficient de frottement "f " et de l'angle de frottement "j".
Vérifier qu'il y a une coïncidence entre le coefficient de frottement "f" et la tangente de l'angle du cône de frottement "tgphi".
Vérification expérimentale
Incliner le plan d'un angle alpha (tel que alpha < phi)
Poser le patin étudié et installer un fil et un support de poids.
Connaissant la fourchette dans laquelle se trouve le coefficient de frottement "f", l'angle alpha et la masse du patin, calculer la fourchette dans laquelle se situe la masse à utiliser pour être à la limite de l'équilibre.
Vérifier que l'on se situe bien à la limite de l'équilibre.