رياضيات

[mimouni hafsa]

اريد*طريقة*حل*هذه*المعادلة

(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -9)

[فريال المحتاجة عفو الله]

أختي المقام كامل تحت الجدر؟

[ورثان الجنان]

بسم الله
السلام عليكم
أختي ماهيش تبانلي المعادلة اللي تحت الكسر
إذا كانت جذر تستعملي المرافق
وإذا كانت x وحدها حليها نورمال يعني نأخذ أكبر حد في البسط على أكبر حد في المقام
بالتوفيق :)

[mimouni hafsa]

x-5 تحت*الجذر
جربت*المرافق*لكن*وجدت*ح*ع*ت

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

بسم الله
السلام عليكم
أختي ماهيش تبانلي المعادلة اللي تحت الكسر
إذا كانت جذر تستعملي المرافق
وإذا كانت x وحدها حليها نورمال يعني نأخذ أكبر حد في البسط على أكبر حد في المقام
بالتوفيق :)
يا اخي اظنك مخطئ لانه هنا لايمكن اخ> الاعلى درجة في البسط على الاعلى درجة في المقام لان هنا في ه>ه المعادلة x يؤول الى عدد طبيعي
بل يمكننا اخ> الاعلى درجة في البسط على الاعلى درجة في المقام عندما x الى المالانهاية فقط (+ مالانهاية او -مالانهاية)
ومنه يكننا التعويض مباشرة

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

النهاية تؤول الى 0 والله اعلى واعلم

[ورثان الجنان]

الله المستعااااااااااااااااان
والله مازلت أخطئ في أخطاء تافهة
كيما قال الأخ
في هاذي الحالة نعوضو ديراكت
وتخرج حالة عديمة التعيين
.....................
راني حليتها
شوف درت القسمة الإقليدية باش حللت المعادلة اللي في البسط خرجتلي من النوع (X-4)(X-2)
والمقام يبقى على حالو (X-4)
أومبعد (X-4) تع البسط تروح مع (X-4) تع المقام وتبقى (X-2)
وكي نعوضو ب lim┬(x→4)
يولي حل المعادلة 2
والله أعلم :)

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

يا اخي لم افهم هل الج>ر على كامل المقام ام ما>ا
ا>ا كان على كامل المقام اي جدر x-5 فاظن ان النهاية تؤول الى 0 والله اعلى واعلم

[بهاء الدين 93]

والله اتعجب
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -9) !!!!!!!

اذا كان الامر كذلك ,, فإن نهاية البسط هي 0 و نهاية المقام هي 6
اي ان النهاية هي 0
اين ح ع ت !!!!
اظن ان هناك خطأ في التمرين ,, من المفروض
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

اذا كان الامر كذلك فانه باستعمال مرافق المقام ++ تحليل البسط نجد

(lim┬(x→4)⁡ (x+2)(x-4)(√x+5 +3)/(x-4)


lim┬(x→4)⁡ (x+2)(√x+5 +3))

= (4+2)(3+3)
= 36

اعيد و اكرر
العبارة هي
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

والله اعلم

[ورثان الجنان]

هه حتى أنا حليتها وحاط ماكانش الجذر

والحل تع خويا بهاء ادين صحيح والله أعلم

بصح ماكانش ح.ع.تعيين

:)

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

والله اتعجب
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -9) !!!!!!!

اذا كان الامر كذلك ,, فإن نهاية البسط هي 0 و نهاية المقام هي 6
اي ان النهاية هي 0
اين ح ع ت !!!!
اظن ان هناك خطأ في التمرين ,, من المفروض
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

اذا كان الامر كذلك فانه باستعمال مرافق المقام ++ تحليل البسط نجد

(lim┬(x→4)⁡ (x+2)(x-4)(√x+5 +3)/(x-4)


lim┬(x→4)⁡ (x+2)(√x+5 +3))

= (4+2)(3+3)
= 36

اعيد و اكرر
العبارة هي
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

والله اعلم
-6 نهاية المقام

[mimouni hafsa]

حاولت حلها ولكن لا أعرف هل هذا صحيح أم خطأ
لقد استخدمت ∆ لمعرفة*الجذريين لقد وجدت (2-)و 4
وحللت البسط
بالضرب في المرافق وجدت البسط x+5)+3}(X-4)(X-2)M √) }
المقام x-4= x+5-3
و*بالاختزال {3+(X-2){√(x+5)
و*بالتعويض*ب*4
وجدت 36

[بهاء الدين 93]

-6 نهاية المقام

نعم ,, -6
لكن نفس الشي
اذا كانت العبارة كما جاءت في السؤال ,, فليس هناك حالة عدم التعيين

[نرجس المنتدى]

مافهمتش المعادلة ارجو تعاودى تكتبيهااااااااااا

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

والله اتعجب
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -9) !!!!!!!

اذا كان الامر كذلك ,, فإن نهاية البسط هي 0 و نهاية المقام هي 6
اي ان النهاية هي 0
اين ح ع ت !!!!
اظن ان هناك خطأ في التمرين ,, من المفروض
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

اذا كان الامر كذلك فانه باستعمال مرافق المقام ++ تحليل البسط نجد

(lim┬(x→4)⁡ (x+2)(x-4)(√x+5 +3)/(x-4)


lim┬(x→4)⁡ (x+2)(√x+5 +3))

= (4+2)(3+3)
= 36

اعيد و اكرر
العبارة هي
(lim┬(x→4)⁡ (x^2 -2x-8)/(√x+5 -3)

والله اعلم
في ه>ه الحالة الدلة غير معرفة عند العدد 4 معناه تدرسها بقيم اكبر وبقيم اصغر اي من اليمين ومن اليسار والله اعلى واعلم

[أم الشهداء]

آجل
كما قال الأخ بهاء المعادلة كالآتي
http://latex.codecogs.com/png.latex?f%28x%29=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-2x-8%7D%7B%5Csqrt%7Bx+5%7D-3%7D
لو نعوض مباشرة ستكون حالة عدم التعيين من الشكل
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D



و بالتالي نبسط المعادلة
1- بالضرب في مرافق المقام
نجد
http://latex.codecogs.com/png.latex?f%28x%29=%5Cfrac%7B%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%28%5Csqrt%7Bx+5%7D+3%29%7D%7B%28%5Csqrt%7Bx+5 %7D-3%29%28%5Csqrt%7Bx+5%7D+3%29%7D

(( المقام جداء شهير
(a-b)=a^2+b^2

فتصبح المعادلة
http://latex.codecogs.com/png.latex?f%28x%29=%5Cfrac%7B%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%28%5Csqrt%7Bx+5%7D+3%29%7D%7B%28x-4%29%7D


نلاحظ أن
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cfrac%7B%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%7D%7Bx-4%7D=x+2


تصبح المعادلة كالآتي
http://latex.codecogs.com/png.latex?f%28x%29=%5Cfrac%7B%28x+2%29%28x-4%29%28%5Csqrt%7Bx+5%7D+3%29%7D%7B%28x-4%29%7D

==
http://latex.codecogs.com/png.latex?f%28x%29=%7B%28x+2%29%28%5Csqrt%7Bx+5%7D +3%29%7D%7B%7D

بتعويص قيمة x بــ 4
نجد
lhttp://latex.codecogs.com/png.latex?lim%20f%28x%29=%20===x%5Cto%20%5C4%20... .%20=36


,,,

بالتوفييق للجميع

[أم الشهداء]

في ه>ه الحالة الدلة غير معرفة عند العدد 4 معناه تدرسها بقيم اكبر وبقيم اصغر اي من اليمين ومن اليسار والله اعلى واعلم

بتبسيط المعادلة و القيام بعملية الاختزال
سيكون المقام يساوي 1
أي لا داعي لحساب نهاية الدالة بقيم أصغر و أكبر لآن النهاية ستكون نفسها في الحالتين

.. دراسة نهاية الدالة بقيم أصغر و أكبر فقط عندما يكون البسط يؤوول إلى عدد حقيقي و المقام يؤوول إلى الصفر
هنا حتى تعرف إذا كان يؤوول إلى ناقص مالانهاية أو زائد مالانهاية


سلام