مساعدة

[Anfel m]

السلام عليكم
لقد كنت اراجع النهايات و وقفت عند نهاية عجزت عن حلها :confused:
ارجوكم ساعدوني النهاية هي

lim┬(x→1)⁡〖(x^3-1)/(x^2-1)〗

[AisSa_LaghOuat]

لا مشكلة أختي العزيزة
الحل :
lim f(x)=3x^3-1/2x^2-1
نحلل البسط 3x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) w
نحلل المقام 2x^2-1=(x-1)(x+1) w)
نختزل x-1
و منه lim x^2+x+1/x+1
x-----------> 1
نعوض 1في x
و منه lim x^3-1/x^2-1=3/2
x------------>1

[AisSa_LaghOuat]

si il ya qqch j swi ici
a++ d: d

[smaiil23]

لإزالة حالة عدم تعيين من نوع 0/0 نطبق نظرية هوبيتال:
أي نشتق كل من البسط و المقام و نعوض

lim x^3-1/x²-1=lim 3x²/2x=lim(3/2)x=3/2
x------------------->1

طريقة الأخ AisSa أيضا صحيحة لكن في بعض الأحيان لا يمكن أيجاد عامل مشترك !!