أليمبياد الجلفة - التمرين الثالث

[Moumenbel]

إخواني التلاميذ، إليكم مسابقتي الجديدة : سنعرض عليكم كل شهر 4 تمارين في الرياضيات الخاصة بالمسابقات (التي تبتعد عما يتلقاه التلميذ في القسم)

تتم الإجابة عليها كل أسبوع، ثم يعرض التمرين الموالي دون التطرق إلى حل الأول، حتى يفسح المجال للتلميذ لأخذ الوقت الكافي لحله

أتمنى أن يكون الإقبال كثيفــًا، فالأسئلة حقا ممتعة

ملاحظة : أسئلة الثانية ثانوي هي نفسها الخاصة بالثالثة (تبعًا لأليمبياد الرياضيات)
http://78.mgl.skyrock.net/big.136026611.jpg?77659778

[Moumenbel]

إليكم التمرين الثالث: درجة الصعوبة : بسيط

لاتزال الفرصة للإجابة على التمرين الثاني : أسرع عضو مجيب : (رمز الأوراس - السنة الثانية) إجابة نصف تامة وبالتالي نود إيجاد جميع الأعداد

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

n1=2
n2=4
n3=9
n4=5
n5=1
n6=6
n7=8
n_=7
n9=3

[Moumenbel]

جيد (بالإمكان إيجاد فرضية أخرى) ، بقيت الأسئلة 2، 3

[chef_bilal]

أوووووووه

تسرعت نوعا ما أخي

ما كان عليك وضع التمرين الثالث قبل حل الثاني

أفسدت اللعبة المشوقة ( ههههههه )

أرفع دعوة قضائية ضدك مناصها يجب مراجعة القوانين الصارمة

سلام

[Moumenbel]

هههههههههه، لكن لازالت أتلقى إجابات في التمرين السابق - التمرين السابق لم يتم انهاؤه بعد

[chef_bilal]

بلال يطالب بالتنظيم .. التنظيم ..

[Moumenbel]

^_^ حسنــًا

[Moumenbel]

__________________

[مسلم أمره لله]

n1=2
n2=7
n3=6
n4=5
n5=3
n6=4
n7=8
n8=9
n9=1

[مسلم أمره لله]

على ما اظن
t=15
اي ان اي 3 اعداد جمعهم يعطينا 15 هو t
الباقي ما فهمتش
s ثابت اليس كذلك؟
وهو مجموع اعداد كل ضلع 20

[Moumenbel]

ملاحظة: الأجزاء الأربعة منفصلة ( s=20 في الجزء 1 فقط)

[مسلم أمره لله]

t يكون 15 صح؟

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

وجدت حل السؤال الثاني

أرجو انتظار ظهور الصور

http://latex.codecogs.com/gif.latex?45+T=1+2+3+4+5+6+7+8+9+(n_{1}+n_{4}+n_{7 })

http://latex.codecogs.com/gif.latex?45+T=(n_{1}+n_{2}+n_{3}+n_{4}+n_{5}+n_{6 }+n_{7}+n_{8}+n_{9})+(n_{1}+n_{4}+n_{7})

http://latex.codecogs.com/gif.latex?45+T=(n_{1}+n_{2}+n_{3}+n_{4})+(n_{4}+n_ {5}+n_{6}+n_{7})+(n_{7}+n_{8}+n_{9}+n_{1})

http://latex.codecogs.com/gif.latex?45+T=3S

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

ب- الاستنتاج

من العبارة السابقة نجد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?S=15+\frac{T}{3}

من أجل أصغر قيمة تأخذها T وهي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?T=1+2+3=6

نجد أن: http://latex.codecogs.com/gif.latex?S=%2017

من أجل أعظم قيمة تأخذها T وهي: http://latex.codecogs.com/gif.latex?T=%207+8+9=%2024

نجد أن: http://latex.codecogs.com/gif.latex?S=%2023

ومنه: http://latex.codecogs.com/gif.latex?17\leq%20S\leq%2023

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

الثنائيات هي:

(17,6)
(18,9)
(19,12)
(20,15)
(21,18)
(22,21)
(23,24)

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

الثنائيات هي:

(17,6)
(18,9)
(19,12)
(20,15)
(21,18)
(22,21)
(23,24)

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

السؤال الثالث

إذا كان S=19 فإن T=12 ومنه يوجد احتمالان

إما: T=1+2+9

أو: T= 2+3+7

عند التعويض في المثلث بالاحتمال الأول لا يمكن تحقيق العلاقة

عند التعويض بالاحتمال الثاني يمكن تحقيق العلاقة حيث:

n1=2
n2=6
n3=4
n4=7
n5=8
n6=1
n7=3
n8=5
n9=9

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

السؤال الرابع سأحاول فيه بعد قليل

[Moumenbel]

انتظروا التمرين القادم - التمرين الرابع - (من أصعب التمارين التي سيتم عرضها على الإطلاق)

درجة صعوبته : صعب، العلامة 7

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

لم تخبرني إن كانت إجاباتي السابقة صحيحة؟؟؟

[Moumenbel]

حسنــًا، أختي، ليس بإمكاني القول إن كانت صحيحة أو خاطئة حتى أري الجواب الرابع

لأني بذلك سأعلم للآخرين عن الحلول الصحيحة من الخاطئة وبإمكانهم بعد ذلك مباشرة البحث في السؤال الرابع والإجابة الصحيحة على كل الأسئلة

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

أوكي لا توجد مشكلة سأحاول حل السؤال الرابع

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

بالنسبة لحل السؤال الرابع:

لدينا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=40-(n_{1}+n_{2}+n_{3}+n_{4})

وأيضا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=40-(n_{4}+n_{5}+n_{6}+n_{7})

وأيضا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=40-(n_{7}+n_{8}+n_{9}+n_{1})

فإذا قسمنا 40 على كل عدد صحيح نجد:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=(10-n_{1})+(10-n_{2})+(10-n_{3})+(10-n_{4})

وأيضا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=(10-n_{4})+(10-n_{5})+(10-n_{6})+(10-n_{7})

وأيضا:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S=(10-n_{7})+(10-n_{8})+(10-n_{9})+(10-n_{1})

ومنه إذا أنقصنا الأعداد الطبيعية من 1 إلى 9 من العدد 10 نجد أعداد طبيعية من 1 إلى 9 حيث:

9=1-10
8=2-10
7=3-10
6=4-10
5=5-10
4=6-10
3=7-10
2=8-10
1=9-10

ومنه يوجد مثلث حيث مجموع أعداد كل ضلع يساوي: http://latex.codecogs.com/gif.latex?40-S

أنهيت جميع الإجابات بانتظار التقييم

[Moumenbel]

تمت الإجابة عن السؤال الثالث : درجة الصعوبة : بسيط - العلامة 3 نقاط

أسرع عضو مجيب Ouarda1992

(لايزال التمرين الثاني )

[Moumenbel]

نتمنى الإجابة الكاملة على التمرين الثاني (أما التمرين الرابع فمن الصعب حله، سيعرض لاحقا)

[رمز الأوراس]

عليك عرضه لنرى معنى الصعوبة

[Moumenbel]

هههههههه، حسنا رمزي، ننتظر أولا استكمال التمرين الثاني ، إن لم يتم حتى الآن الإجابة عن التمرين الثاني درجته : متوسط، فكيف نعرض التمرين الذي درجته : صعب؟