من يساعدني؟

[NafidatAmel]

السلام عليكم

لتكن المتتالية(Un) معرفة على N بحدها الاول U0=1 بالعلاقة Un+1=Un-1 الكل على2
1/احسب الحدودU1،.U2،.U3
2/ & عددحقيقي غير معدوم .نعتبر المتتالة Vn المعرفة من اجل كل عدد طبيعي n بالعلاقة : &زائدVn=Un
ا/عين قيمة العدد الحقيقي & التي من اجلها تكون المتتالية Vn هندسية
ب/نضع &=1عبر عن Vn بدلالة n ثم استنتج عبارة Un بدلالة n
3/ ادرس اتجاه تغير المتتالية Un ثم عين نهايتها
4/احسب بدلالة n المجموع Sn=U0+U1+U2+..+Un ثم استنتج lim Sn/n لما n--->+مالانهاية

&=ألْفا

اود المساعدة من فضلكم

[heraizhouda]

تاكدي من عبارة Un+1

[heraizhouda]

u1=0
u2=_1
U3=_2
&=1
في = 2 + ( 1على 2 اس ان

> un= 2+<1ala2,,,,,,NAQSE1..
متناقصة
زائد مالا نهاية

[rimayeva]

دقيقة اختي
اعطيني مهلة للتفكير

[ahito]

حل التمرين إن شاء الله بالنسبة لحساب الحدود فهو سهل بنعوض في العبارة فقط لدينا Vn+1=&+Un+1 تكافئ Vn+1=&+(Un-1)/2 تكافئ Vn+1=1/2(2&+Un-1 حتى تكون Vn هندسية يكفي أن يكون q=1/2و -1+&=& و منه &=1 و عليه فإن Vn هندسية أساسها q=1/2و حدها الأول V0 حيث V0=U0+1=1+1=2 التعبير عن vnو un Vn=2*(1/2)^n Un= -1+2*(1/2)^n اتجاه تغير Un Un+1=Un=(Un-1)/2-Un=(-Un-1)/2 و عيله فإن Un متناقصة تماما نهاية Un لما n يؤول إلى ما لا نهاية نجدها-1 حساب Sn Sn=U0+U1+....+Unيكافئ Sn=2*(1/2)^0-1+....+2*(1/2)^n-1 يكافئ Sn=2*((1/2)^n+1-1)/((1/2)-1)-1(n+1 يكافئ Sn=-n+3-(1/2)^n-1 حيث n-1تكتب في الأس نهاية Sn هي ناقص ما لا نهاية

[NafidatAmel]

الشكــــــــــــــــــــــــــر لكم خاوتي على المحاولة والمساعدة