مشاهدة النسخة كاملة : لحد اليــــــوم السؤال يبقى مطروح ’ كم عدد صفحات هذا الكتاب ؟
لحد اليــــــوم السؤال يبقى مطروح ’ كم عدد صفحات هذا الكتاب ؟
O_O
نرقم صفحات كتاب من 1 الى n ، حيث ان الصفحة 1 تكون من
جهة اليمين ، بجمع ارقام كل الصفحات نجد 2007 ولكن
صفحتين بقيت ملتصقتين ولم يحسب رقميهما .
1) ماهو عدد صفحات هذا الكتاب ؟
2) ماهو رقم الصقحتين الملتصقتين ؟
O_o
امال.فرح
2011-02-19, 12:32
ساهلة متتالية عددية
wail.1993
2011-02-19, 18:13
le nombre des pages: 63 pages
les pages fusionnées 4 et 5.
rimayeva
2011-02-20, 16:19
مام انا حصلت فهداك التمرين ارجو حله بتفصيل
ٵڶقًـ۾ًـږღٵڶڝۼےـړ
2011-02-20, 17:12
ساهلة متتالية عددية
حسابية أختي ،، أساسها 1
حيث عبارة العد العام .................. Un = n
و طريقة إيجاد عدد الصفحات على ما أعتقد باستعمال خاصية المجموع
( n / 2 ) ( 1 + n ) = 2007
بعد التبسيط ،، n² + n - 4014 = 0
حساب دالتا و عدد الحلول ،، تجد حلّين
أحدهما مرفوض و الآخر مقبول هو 63 صفحة
لكن الصفحات المطوية لم أعرف ،،، و لست متأكدة من عدد الصفحات
سأرى مع الموضوع ،، لي عوده ،، مشكور صاحب الموضوع
لم اجد رقم الصفحتين الملتصقتين
لكن ساحاول مرة اخرى
هذا هو البرهان
لتكن un متتالية حسابية حدها الأول u1=1و أساسها r=1 ، و لتكن up الصفحة الملتصقة حيث up=u1+(p-1)*1
معناه up=1+p-1=p و لتكن الصفحة التي بعدها up+1 حيث up+1=p+1
و ليكن sهو المجموع حيث s=u1+u2+...+un معناه s=(1+n)*n/2
معناه s=(n^2+n)/2
و s=2007+p+p+1=2008+2p
ومنه (n^2+n)/2=2008+2p
معناه n^2+n=4016+4p
معناه n^2+n-4016-4p=0
دالتا=1^2-1*4*(4016-4p)
دالتا=16065+4p
ومنه حلان (ناقص 1 ناقص جذر 16065+16p)على2 وهو حل مرفوض لأن n أكبر من 0
و الحل الثاني ناقص1 زائد جذر 16065+16p) على 2 وهو حل مقبول يكفي أخذ p=4 فيكون الحل هو n=(-1-127)/2=63
و منه عدد صفحات الكتاب 63
عدد الصفحات الملتصقة هي 4 مع 5
ٵڶقًـ۾ًـږღٵڶڝۼےـړ
2011-02-20, 20:11
حسابية أختي ،، أساسها 1
حيث عبارة العد العام .................. Un = n
و طريقة إيجاد عدد الصفحات على ما أعتقد باستعمال خاصية المجموع
( n / 2 ) ( 1 + n ) = 2007
بعد التبسيط ،، n² + n - 4014 = 0
حساب دالتا و عدد الحلول ،، تجد حلّين
أحدهما مرفوض و الآخر مقبول هو 63 صفحة
لكن الصفحات المطوية لم أعرف ،،، و لست متأكدة من عدد الصفحات
سأرى مع الموضوع ،، لي عوده ،، مشكور صاحب الموضوع
هذا هو البرهان
لتكن un متتالية حسابية حدها الأول u1=1و أساسها r=1 ، و لتكن up الصفحة الملتصقة حيث up=u1+(p-1)*1
معناه up=1+p-1=p و لتكن الصفحة التي بعدها up+1 حيث up+1=p+1
و ليكن sهو المجموع حيث s=u1+u2+...+un معناه s=(1+n)*n/2
معناه s=(n^2+n)/2
و s=2007+p+p+1=2008+2p
ومنه (n^2+n)/2=2008+2p
معناه n^2+n=4016+4p
معناه n^2+n-4016-4p=0
دالتا=1^2-1*4*(4016-4p)
دالتا=16065+4p
ومنه حلان (ناقص 1 ناقص جذر 16065+16p)على2 وهو حل مرفوض لأن n أكبر من 0
و الحل الثاني ناقص1 زائد جذر 16065+16p) على 2 وهو حل مقبول يكفي أخذ p=4 فيكون الحل هو n=(-1-127)/2=63
و منه عدد صفحات الكتاب 63
عدد الصفحات الملتصقة هي 4 مع 5
نفس نتيجة حلّك أخي ،، لكن كيف وجدت الصفحتين الملتصقتين ؟؟؟؟؟؟؟؟ لم أفهم
نفس نتيجة حلّك أخي ،، لكن كيف وجدت الصفحتين الملتصقتين ؟؟؟؟؟؟؟؟ لم أفهم
ببساطة نبحث عن عدد p بحيث 16p+16065=127^2
نجد p=4
نعوض في المعادلة Up=p أي Up=4 ومنه Up+1=4+1=5
و عليه فإن الصفحتين الملتصقيتين هما 4 و5 وباقي الحل واضح
ملاحظة : الأخت في الحل الأول أخطات عند إهمال الصفحات غير المرقمة لهذا لم الصفحات
حسابية أختي ،، أساسها 1
حيث عبارة العد العام .................. Un = n
و طريقة إيجاد عدد الصفحات على ما أعتقد باستعمال خاصية المجموع
( n / 2 ) ( 1 + n ) = 2007
بعد التبسيط ،، n² + n - 4014 = 0
حساب دالتا و عدد الحلول ،، تجد حلّين
أحدهما مرفوض و الآخر مقبول هو 63 صفحة
لكن الصفحات المطوية لم أعرف ،،، و لست متأكدة من عدد الصفحات
سأرى مع الموضوع ،، لي عوده ،، مشكور صاحب الموضوع
هذا هو البرهان
لتكن un متتالية حسابية حدها الأول u1=1و أساسها r=1 ، و لتكن up الصفحة الملتصقة حيث up=u1+(p-1)*1
معناه up=1+p-1=p و لتكن الصفحة التي بعدها up+1 حيث up+1=p+1
و ليكن sهو المجموع حيث s=u1+u2+...+un معناه s=(1+n)*n/2
معناه s=(n^2+n)/2
و s=2007+p+p+1=2008+2p
ومنه (n^2+n)/2=2008+2p
معناه n^2+n=4016+4p
معناه n^2+n-4016-4p=0
دالتا=1^2-1*4*(4016-4p)
دالتا=16065+4p
ومنه حلان (ناقص 1 ناقص جذر 16065+16p)على2 وهو حل مرفوض لأن n أكبر من 0
و الحل الثاني ناقص1 زائد جذر 16065+16p) على 2 وهو حل مقبول يكفي أخذ p=4 فيكون الحل هو n=(-1-127)/2=63
و منه عدد صفحات الكتاب 63
عدد الصفحات الملتصقة هي 4 مع 5
أخـــــــي و أختي الكريمين لايمكن وضع المجموع = 2007 لأنه لايمكننا تطبيق علاقة مجموع الحدود فالحدود هنا غير متعاقبة ...... وشكـــــــــراا على التوضيح
ٵڶقًـ۾ًـږღٵڶڝۼےـړ
2011-02-22, 18:43
كيف الحدود غير متعاقبة ؟؟؟
فقط أنك تقسم المجموع ،، و تطبق نفس الخاصية
أخـــــــي و أختي الكريمين لايمكن وضع المجموع = 2007 لأنه لايمكننا تطبيق علاقة مجموع الحدود فالحدود هنا غير متعاقبة ...... وشكـــــــــراا على التوضيح
على ما أظن لأنك لم تفهم طريقة الحل لأن الصفحات الملتصقة عبرت عنها ب Up و Up+1 و بالتالي تكون الصفحتين الملتصقيتن محسوبتين و بالتالي فكل الحدود متعاقبة من متتالية حسابية
يُنبوع~العطآء
2011-02-23, 00:16
و الحل الثاني ناقص1 زائد جذر 16065+16p) على 2 وهو حل مقبول يكفي أخذ p=4 فيكون الحل هو n=(-1-127)/2=63
و منه عدد صفحات الكتاب 63
عدد الصفحات الملتصقة هي 4 مع 5
اخي على اساس ماذا اذت p=4
اخي على اساس ماذا اذت p=4
نعلم أن n معرفة عن مجموعة الأعداد الطبيعية إذن نبحث عن عدد p بحيث n تساوي 16p+16065 و يكون كل من p و n عدد طبيعي
يُنبوع~العطآء
2011-02-23, 12:37
ولكنها ذات مجهولين ^p et n
رمز الأوراس
2011-02-23, 17:13
يمكن أن نحصر عدد صفحات الكتاب
يُنبوع~العطآء
2011-02-23, 17:41
يمكن أن نحصر عدد صفحات الكتاب
شاركنا بفكرتك اخي
لايجاد p لا نستعمل الحصر بل نلاحظ أن
الجذر التربيعي ل16065 هو 126.747781 بالتقريب و أقرب عدد يقبل التربيع هو 127^2
و عليه نبحث عن عدد p بحيث
16p+16065=127^2
وهي معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد نجد p=4
بعد الحساب نجد n=63 ومنه عدد صفحات الكتاب هو 63 و الصفحتين الملتصقتين هما 4و 5
يُنبوع~العطآء
2011-02-24, 17:12
يا اخي n عدد طبيعي
يعني لازم توجدوا طبيعي
اعطيته لستاذي وقال لي يجب استعمال الحصر وبعض الخصائص
يا اخي n عدد طبيعي
يعني لازم توجدوا طبيعي
اعطيته لستاذي وقال لي يجب استعمال الحصر وبعض الخصائص
ومن قال أن النتيجة ليست عدد طبيعي أنا قلت أنو إذا أخذت p=0 فلن يكون الناتج عدد طبيعي ، و أما إذا أخذت p=4 فستجد كل من n و p عدد طبيعي
يُنبوع~العطآء
2011-02-25, 11:58
انا فاهماتك اخي ان الناتج سيكون عدد طبيعي
ولكن الرقم 4 من اين حصلت عليه هكذا ؟
يجب ان تستخرجه حسابيا
يجب اولا حساب عدد الصفحات ومن ثم الصفحات الملتصقة وانت العكس
انا فاهماتك اخي ان الناتج سيكون عدد طبيعي
ولكن الرقم 4 من اين حصلت عليه هكذا ؟
يجب ان تستخرجه حسابيا
يجب اولا حساب عدد الصفحات ومن ثم الصفحات الملتصقة وانت العكس
أنا حسبت عدد الصفحات ثم الصفحات الملتصقة لأن الصفحة الملتصقة رمزت لها في البداية ب Up و التي بعدها ب Up+1 و لم أرمز لها ب P فتكون p مثل المتغير الحقيقي x أما عن الحل فنعلم أن أقرب عدد طبيعي يقبل التربيع من 126.747781 هو 127 فنحل المعادة التالية 127^2=16065+16p و لما نحسب عدد الصفحات نجيب على السؤال الذي بعده و هو حساب الصفحتين الملصقتين عن طريق التعويض في Up و Up+1
يُنبوع~العطآء
2011-02-25, 13:21
فهمتك اخي
والله اعلم
على كل حال مشكور
راجية النجاح
2011-08-17, 00:37
و ما رايكم بهذا يا تلاميذ عدد الصفحات 64 والصفحتان هما 36 37
راجية النجاح
2011-08-17, 00:44
شعبة رياضيات العام الجاي انشاء الله تقراو الجبر تولو تعرفو خصائص تحلوه بسرعة
والصفحات هي 63 والملتصقتين 5 و4 الا ان 5 و 4 على نفس الورقة نرفض الحل ونقبل الحل الثاني فنجد 64 والملتصقتين 36 37
(اخطات في المرة الاولى واعتقدت وجود احتمالين الى ان لفت احد الاخوة انتباهي الى ان 4 و 5 على نفس الورقة )
vBulletin® v3.8.10 Release Candidate 2, Copyright ©2000-2025, TranZ by Almuhajir