سؤال في النهايات مفيد للجميع..أرجو الدخول

[قمر الزمان رؤية]

السلام عليكم ور حمة الله

اليكم الدالة f حيث : F (x) = - x² + x -1 / x
و ( Cf ) منحناها كما في الشكل

لدينا المستقيم المقارب المائل موضح , معادلته y = 1 - x

السؤال يقول :

ليكن m عدد حقيقي . ناقش بيانيا و حسب قيم m عدد حلول المعادلة f ( x ) = m

http://up.arab-x.com/Feb11/P7558087.png


انتظر شرحكم للحل و بارك الله فيكم مسبقا

[*الراجي عفو الله*]

السلام عليكم


http://up.arab-x.com/Feb11/P7558087.png

المناقشة

من البيان

إذا كان m محصور مابين 3 والزائد مالا نهاية للمعادلة حلين سالبين
وإذا كان مساوي3 للمعادلة حل واحد سالب
إذا كان محصور مابين 1- و3 ليس للمعادلة حل
وإذا كان m مساوي 1- للمعادلة حل واحد موجب
وإذا كان m محصور مابينا1 - والناقص مالانهاية المعادلة عندها حلين موجبين


والله اعلم

إن شاء الله أفدتك

وإلا ماكانتش تظهر عندك القيم الحدية يمكنك حسابها بدراسة الدالة

وفقني الله وإياك

سلام

[رمز الأوراس]

بالإمكان رسم بيان الدالة واستنتاج الحلول بسهولة

[قمر الزمان رؤية]

السلام عليكم


وعليكم السلام و رحمة الله و بركاته


المناقشة

من البيان

إذا كان m محصور مابين 3 والزائد مالا نهاية للمعادلة حلين سالبين
وإذا كان مساوي3 للمعادلة حل واحد سالب
إذا كان محصور مابين 1- و3 ليس للمعادلة حل
وإذا كان m مساوي 1- للمعادلة حل واحد موجب
وإذا كان m محصور مابينا1 - والناقص مالانهاية المعادلة عندها حلين موجبين

انت تقصد المستقيم الذي معادلته y = m و الذي لم افهمه هو ان المسقيم يكون موازيا لمحور الفواصل ..كيف سيقطع المنحنى ؟؟؟ و ناقص مالانهاية و زائد مالا نهاية تكونان على محور الفواصل يعني ان المجالات المذكورة لا يمكن ان يقطع فيها المستقيم المنحنى


والله اعلم

إن شاء الله أفدتك

وإلا ماكانتش تظهر عندك القيم الحدية يمكنك حسابها بدراسة الدالة

عندي القيم الحدية و لكن اتمنى توضيحا اكثر كيف يقطع المسقيم الذي معادته y= m المنحنى البياني (Cf)


وفقني الله وإياك

سلام

اللهم آمين ...وعليكم السلام و رحمة الله

[قمر الزمان رؤية]

هل من ردود ؟؟

[*الراجي عفو الله*]

.................................................. ...


وعليكم السلام و رحمة الله و بركاته


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

انت تقصد المستقيم الذي معادلته y = m و الذي لم افهمه هو ان المسقيم يكون موازيا لمحور الفواصل ..كيف سيقطع المنحنى ؟؟؟ و ناقص مالانهاية و زائد مالا نهاية تكونان على محور الفواصل يعني ان المجالات المذكورة لا يمكن ان يقطع فيها المستقيم المنحنى


نعم اختي هو المستقيم y = m راح يقطع المنحنى الممثل للدالة f

والناقص مالانهاية والزائد ملانهاية كاين في محور التراتيب وهي المقصودة

mهي من محور التراتيب وليست من محول الفواصل

عندي القيم الحدية و لكن اتمنى توضيحا اكثر كيف يقطع المسقيم الذي معادته y= m المنحنى البياني (cf)


ارسمي المستقيم y=mعلى سبيل المثال يكون m=4

راح تلقايه يقطع المنحنى الممثل للدالة f ويكون يقطعو في نقطتين وهما الحلين السالين

ورسمي مستقيم m=-3 على سبيل المثال

راح تلقايه يقطع المنحنى الممثل للدالة f ويكون يقطعو في نقطتين وهما الحلين الموجبين

ورسمي مستقيم m=1 على سبيل المثال

راح تلقايه لا يقطع المنحنى الممثل للدالة f معناها المعادلة f(x)=m ماعندهاش حلول

إن شاء الله فهمتيني

اللهم آمين ...وعليكم السلام و رحمة الله

سلام

[قمر الزمان رؤية]

تشكر اخي الكريم على الشرح بارك الله فيك و جزاك خيرا ان شاء الله