اصعب نهاية للعبقريين فقط

[mangood]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
لكل متفوق في الرياضيات اطلب منكم حساب هذه النهاية

e'x -x-1 الكل على x'2
لما x---0
'معناه اس

بالتوفيق

[emma92]

هذه النهاية تساوي زائد مالانهاية لان الدالة الاسية معرفة على المجال من 0 الى زائد ما لا نهاية يعني القسمة تكون على 0موجب اي e'-1/0

[mangood]

شكرا على المحاولة اختي ولكن الدالة الاسية معرفة على r
في انتظار محاولات الاخرين

[basid]

1cette limite est 1 والله اعلم هدا بارتجال

[حميد.ص]

Sorry...........................

[asmamaam]

(e^x _x_1)/x^2 = 1/x(e^x/x-x/x-1/x)……1
On pose X= 1/x
X=-∞ alors x=0
On remplasse dans 1
= 1/X(e^( 1/X)/( 1/X)-1-1/X) =0 car lim Xe^( 1/X)=0

La limite est 0

هذه محاولتي والله اعلم

[mangood]

للاسف الاجابة خاطئة

[asmamaam]

هل الخطا في النتيجة ام في الطريقة أخي

[راجية النجاح]

اجبت خطا اعترف

[راجية النجاح]

النهاية تساوي 1/2 نستعمل تبديل المتغير بوضع x²=y

[mangood]

bravo bravo bravo
انت فعلا عبقرية
الرجاء ان توضحي طريقتك بالتفصيل ليستفيد الاعضاء ونحكم على طريقتك
بالتوفيق في شهادة الباكالوريا العلامة الكاملة ان شاء الله

[لبيض92]

................................

[المايسترو نورالدين]

السلام عليكم
النهاية هي +مالانهاية لان في المقام x*2 يعني موجب تماما و في البسط e*x-x-1 لمل نعوض بالصفر تنتج e*-1 على 0+ اذن النهاية +مالانهاية
والله اعلم وشكرا لك

[el 3omda]

بسم الله الرحمن الرحيم انا طالب جامعي وهذه محاولتي



عند التعويض بالصفر نصيبو 0/0 وباستخدام قاعدة لوبيتال



فلنطبقها في حالتنا هده نشتق البسط والمقام ادن



e'x -1/2x



نعوض بالصفر فنجدها مجددا 0/0



نشتق ثانية نجد e'x/2 نعوض بالصفر نجد 2/1 وهي نهاية الدالة f لما يؤول xالى الصفر







لاستسهلن الصعب او ادرك المنى فما انقادت الامال الا لصابر





وما نيل المطالب بالتمني ولكن توخد الدنيا غلابا





الرجاءدخول هذا الموقع للفائدة





http://ar.wikipedia.org/wiki/قاعدة_لوبيتال

[tahi asma]

شكرا جدا جزاكم الله خيرا

[youcef_99]

هذه الدالة غير معرفة عند الصفر لذلك ندرس النهاية عند طرفي الصفر ( يعني بقيم اكبر واصغر)
النهاية بقيم اقل هي + مالا نهاية وبقيم اكبر هي - مالا نهاية

[لبيض92]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أفدنا بالطريقة فحسب أحد الاساتذة لا يمكن إزالة حالة عدم التعيين

إلا باستعمال نظرية لوبيتال

وتوجد طريقة أخرى لكن عيبها الوحيد في المنهجية

أما النهاية فهي 1/2

[moha_b_007]

1/x'2 = 0
1/+مالانهاية = 0

[mohamed2700]

l hopital لا تعد صحيحة في الباكلوريا

[mohamed2700]

الطريقة سهلة و هي تفكيك الكسر

[IMI AMBITIOUS]

النهابة عند - مالانهاية lim e'x -1-X/X²
تساوي lim -(X+1 ) /X
نخرج X عامل مشترك تصبح ) 1 + 1/X ( الكل على X فتصبح النهابية 0


محاوووووووووولللللللللللللللللللللللللللة

[*رضاك ربي*]

ساحاول ان شاء الله

[kika benslim]

اضن نغير قليلا في العبارةex-1/x =1نهاية شههيرة
ex-1-x/2x =1/2

[akiro]

خويا قللنا منين جبت هادي النهاية لاخاطر بطريقة لوبيطال تخرج 1/2 بصح كي بطرق اخرى تخرج 0

[mohamedezel]

طريقة لوبيتال و النهاية تساوي 1/2
و لكن هذه الطريقة لا نستطيع استخدامها في البكالوريا
لذا ارجو ان تجدوا طرقا اخرى

[moh-16]

على ما اعتقد نضع تقريب تالفي في حل هذه النهاية اي e'xتساوي x+1وفي النهاية نجد ان حلها هو1

[Ahmed-95]

ناقص مالا نهاية

[sebagh]

السلام عليكم
اولانشتق العبارة الخاصة بالبسط والمقام حسب قاعدة لوبيتال ونصها كالتالي

ليكن http://upload.wikimedia.org/math/0/c/c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png عددا حقيقيا أو حتى http://upload.wikimedia.org/math/0/3/7/03716dc5ee49a35673859c892f8e6fcf.png، بحيث تكون الدوال الحقيقية http://upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.png معرّفة بقرب http://upload.wikimedia.org/math/0/c/c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.png مخالفة للصفر. لو حاولنا أن نحدد نهاية الكسر http://upload.wikimedia.org/math/d/9/c/d9cf87b7da06a338461524adec76c68a.png في a، بحيث يقترب كل من البسط والمقام، كلاهما نحو الصفر أو كلاهما نحو اللانهاية، فإننا نستطيع أن نشتقهما ونحدد نهاية كسر المشتقات. ولو كانت موجودة، فإن القاعدة تؤكد أن هذه النهاية ستكون مساوية للنهاية التي نبحث عنها.
معناه:نصيبو المشتقة ونخرجو 1/2 من المشتقة بالستعمال للعدد المشتق نجد أن نهاية المشتقة هي نفسها نهاية الدالة الاصلية -وبالتالي النهاية الاخيرة هي 1/2

[●• نسمةة النجآح •●]

السلآم عليكمم ..
للأسف لم نصل إلى الدوال الأسيةة بعد...
سأحاول فيها عندما ندخل فيها ...

[الرياضيات تملأ حياتي]

lim [(e^x)-x-1]/x²
=lim [(e^x)-(1+x)]/x²
بالضرب في مرافق البسط:
=lim [(e^²x)-(1+x)²]/x²[(e^x)+((1+x)]
نفك ونبسط البسط كالاتي
(e^2x)-(1+x+x²)= (e^²x)-1-x-x²
اذن
=lim [(e^2x)-1-x-x²]/x²[(e^x)+(1+x)
نحولها الى طرح معادلتين
النهاية الاولى:
=lim [(e^2x)-1]/x²•[(e^x)+(1+x)
مطروح منها النهاية الثانية الاتية:
(x+x²)/x²[(e^x)+(1+x)

بيكون طرح النهايتين
كالتالي:
(1/2)-0=1/2

اذن النهاية تساوي واحد على اثنين

الرمز e^2x معناهـ اي اس اثنين اكس

[محمد سامي ابراهيم]

نضرب البسط و المقام في x
نحصل على لان النهاية ناقص مالا نهاية لان الاكس المضروبة في الاسية توول الى الصفر و الاكس مربع ايضا
يبقى ناقص واحد على الصفر الموجب

[algerie34]

ناقص مالا نههاية

[أدناكم1]

lim [(e^x)-x-1]/x²
=lim [(e^x)-(1+x)]/x²
بالضرب في مرافق البسط:
=lim [(e^²x)-(1+x)²]/x²[(e^x)+((1+x)]
نفك ونبسط البسط كالاتي
(e^2x)-(1+x+x²)= (e^²x)-1-x-x²
اذن
=lim [(e^2x)-1-x-x²]/x²[(e^x)+(1+x)
نحولها الى طرح معادلتين
النهاية الاولى:
=lim [(e^2x)-1]/x²•[(e^x)+(1+x)
مطروح منها النهاية الثانية الاتية:
(x+x²)/x²[(e^x)+(1+x)

بيكون طرح النهايتين
كالتالي:
(1/2)-0=1/2

اذن النهاية تساوي واحد على اثنين

الرمز e^2x معناهـ اي اس اثنين اكس


صحيح ان حل النهاية هو 1/2 ولكن لاحظ ان هناك حالة عدم التعيين في [ (lim [(e^2x)-1]/[x²•[(e^x)+(1+x وكذلك في [ (x²+2x)/[x²[(e^x)+(1+x) ؟

[الرياضيات تملأ حياتي]

ياخي ليست عدم تعيين بس انا اختصرت الحل لاحظ معي بقية الخطوات
[(e^2x)-1]/[x²•[(e^x)+(1+x)]
شوف هذا قانون
[(e^2x)-1/x²]=1
بيبقى معنا من النهاية الاولى ماياتي:
1/(e^x)+(1+x)
تعويض مباشر
=1/(1+1)=1/2
والنهاية الثانية
‏[ ‏( x²+2x)/[x²[(e^x)+(1+x‏)
اخرج x² عامل مشترك من البسط:
[x²(1+1/x)]/x²[(e^x) +(1+x)]
اختصر x² من البسط والمقام
بيبقى
1/∞
=0
اذن
(1/2)-0=1/2

.. تحياتي

[الرياضيات تملأ حياتي]

طريق اخرى اسهل من السابقة:::: اسهل طريقة:::: نضرب في مرافق البسط. تصبح
[(e^2x)-(1-x)²]/x²[(e^x)+(1-X)]
نخرج
1/[(e^x)+(1-x)
يبقى معنا بعد تحليل البسط فرق مربعين واخراج x عامل مشترك

=[(e^x)-1/x]-[(e^x)-1/x]+1
=1
نضرب1 في اللي خرجنا عامل مشتركـ
=1×[1/(e^x)+(1-x)]
نعوض عن x بـ صفر
=1/2

[أدناكم1]

ياخي ليست عدم تعيين بس انا اختصرت الحل لاحظ معي بقية الخطوات
[(e^2x)-1]/[x²•[(e^x)+(1+x)]
شوف هذا قانون
[(e^2x)-1/x²]=1
بيبقى معنا من النهاية الاولى ماياتي:
1/(e^x)+(1+x)
تعويض مباشر
=1/(1+1)=1/2
والنهاية الثانية
‏[ ‏( x²+2x)/[x²[(e^x)+(1+x‏)
اخرج x² عامل مشترك من البسط:
[x²(1+1/x)]/x²[(e^x) +(1+x)]
اختصر x² من البسط والمقام
بيبقى
1/∞
=0
اذن
(1/2)-0=1/2

.. تحياتي

لاحظ أن e^(2x)-1)/x²) نهايتها عند الصفر لاتساوي الواحد

وأرجو أخي ان تكتب بخط واضح لأنني لم أفهم كتابتك جيدا

[الرياضيات تملأ حياتي]

الطريقة الثالثة باستخدام مفكوك ماكلورين... نعوض عن e^x. بمفكوكها. ونكتب النهابة كالتالي:
[1+x+(x²/2!)+(x³/3!)-1-x]/x²

نختصر في البسط الـ x مع -x والـ1 مع -1

تصبح النهاية كـ التالي::
[(x²/2)+(x³/6)]/x²

نوحد المقامات في البسط بتصير النهاية كدا
(3x²+2x³)/6x²
نخرج من البسط x²عامل مشتركـ ونختصرهـ معx² في المقام
تصبح النهاية هيك
(3+2x)/6
بالتعويض عن قيمة x بـ صفر
3+0/6
=3/6
=1/2

[الرياضيات تملأ حياتي]

لاحظ أن e^(2x)-1)/x²) نهايتها عند الصفر لاتساوي الواحد

وأرجو أخي ان تكتب بخط واضح لأنني لم أفهم كتابتك جيدا

ولايهمك اخي العزيز... انا اكتب بخط واضح بس لما ارسلها تتلخبط الرموز... وبعدين عشان اللي قلت: مايساوي الواحد
هذا قانون
[(e^x)-1]/x. = ln e = 1

[أدناكم1]

ولايهمك اخي العزيز... انا اكتب بخط واضح بس لما ارسلها تتلخبط الرموز... وبعدين عشان اللي قلت: مايساوي الواحد
هذا قانون
[(e^x)-1]/x. = ln e = 1


نعم اعرف هذه النهاية ولكن ليست هي نفسها هذه e^(2x)-1)/x²) أخي اليمني

[الرياضيات تملأ حياتي]

e^x-1-x/x²
بالضرب والقسمة على e^x+1
بيصير البسط
(e^²x-1) - x(e^x+1)
والمقام
x²(e^x+1)
نقسم الطرف الايسر في البسط على 2x ونضربه في 2x
بتصير النهاية::
2x-x(e^x+1) / x²(e^x+1)
نخرج x عامل مشترك من البسط ونختصر مع المقام بيصير
2-(e^x+1) / x(e^x+1)
نفك القوس في البسط::
-e^x+1/x(e^x+1)
نخرج السالب عامل مشتركـ بيصير معنا قانون
e^x-1/x= 1
ادن تقبى النهاية بهدا الشكل
-1/e^x+1
تعويض مباشر
= -½
يارب اكون وُفقت في حلها وماتقول في خطوات خطأ!!