حل في الرياضيات...

[azize17]

السلام عليكم
اخاوني اخواتي عام سعيد وكل عام وانتم الف خير
اما بعد
عندي نشاط في مادة الرياضيات رقم01 ص 67

02 ثانوي شعبة اداب وفلسفة + تسيير واقتصاد
ارجو منكم مساعدتي في حله وشكرا...

http://dc129.4shared.com/img/MI37GFqX/s7/0.6719344146849023/001.jpg

[ali189]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1- بالنشر تجد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}+a^{2}b+ab^{2}-ba^{2}-b^{2}a-b^{3}=a^{3}-b^{3}

2- تنشر أيضا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?(a+\frac{b}{2})^{2}+\frac{3}{4}b^{2}=a^{ 2}+\frac{b^{2}}{4}+2ab+\frac{3}{4}b^{2}=a^{2}+ab+b ^{2}

3- تحديد الاشارة ل http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{2}+ab+b^{2}

تبعا لما سبق فهي مجموع عددين موجبين تماما ( بسبب التربيع ) فهي موجبة

ط 2 : http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{2}+ab+b^{2}=%20(a+b)^{2} ومنه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{2}+ab+b^{2}%3E%200

[azize17]

اخي الكريم شكرا لك على المساعدة ورب تدي الباك باحسن معدل
رب يوفقك

[ali189]

- لدينا http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{3}-b^{3} هي جداء عدد موجب في http://latex.codecogs.com/gif.latex?(a-b)
ومنه اشارة http://latex.codecogs.com/gif.latex?(a^{3}-b^{3}) من اشارة http://latex.codecogs.com/gif.latex?(a-b)

- المقارنة
لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}^{3}-x_{2}^{3}=(x_{1}-x_{2})(x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})

ومنه اشارة http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}^{3}-x_{2}^{3}

من اشارة http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}-x_{2}

لدينا http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}%3C%20x_{2} ومنه http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}-%20x_{2}%3C%200

;بالتالي http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_{1}^{3}%3C%20x_{2}^{3}

[ali189]

هل يمكنك أن تعطي النص ؟؟؟

[ali189]

السلام عليكم ورحمة الله أخي

[azize17]

بارك الله فيكم جميعا
موفقين

[ali189]

نص الخاصية هو كالآتي :

للمقارنة بين مكعبي عددين حقيقين

نكتفي بالمقارنة بين العددين ونسقط المقارنة كما هي على المكعبين

أي اذا كان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%3E%20b فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{3}%3E%20b^{3}

واذا كان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%3C%20b فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{3}%3C%20b^{3}