║║║ ما تعليقك على هذه النهاية؟ ║║║

[عمر26]

هل هذه النهاية صحيحة ؟
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+\infty}(1+\frac{1}{x})^{x} =+\infty
ماذا تقول(ين) أنت ؟

[ساحر النهى]

مفمتش واش تعني بديك الاكس الصغيرة

[racha2011]

اظن +ملانهاية و الله اعلم

[brahimzadi]

إذا كنت تعني أن 1 + 1 على x الكل قوة x فهنا حالة عدم تعيين

[AC-DC]

الدالة صحيحة مرت علينا ان شاء الله

[souad16]

اظن +ملانهاية و الله اعلم

[ThE_Go0D_MAn]

نعم آلنهآية صحيحة 100/100 ،، لأنك لو تعوض آلـ + ملآنهآية في آلأكس (1+0) ثم تضرب في x آلتي تعوض بآلـ +ملآنهآية
تضرب (1) في آلي + ملآنهآية ونتيجة صحيحة ،،

[koukou9260]

صحيييييييييييييحة

[amina119]

اضن ان هده النهاية هي1
لان 1/x تكون 0
و 1X هي 1 مهما تكن قيمة X
و هي لا تساوي 00+

[tamer294]

صحيحة مئة بالمئة أخي لو تردها بطريقة التزايد المقارن تصبح سهلة e أس ما بين القوسين في lnx

[* إبتسامة الأمل *]

نعم هذه النهاية صحيحة

[المعلم الجديد]

نهاية صحيحة 100 100 لان xتحت الواحد تؤول الى الصفر يبقى لدينا واحد قوة مالانهاية تعطينا + مالانهاية او طريقة النهايات الشهيرة والنتيجة + مالانهاية

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

.................................................

[*قلبي ملك ربي*]

لدي سؤال الى جميع الاخوة الذين قالوا أنها صحيحة
هل 1 أس أي عدد يغيّر من قيمته؟؟؟؟
فنحن نعلم أنّ 1 أسّ 1 = 1
1أسّ 2 = 1
1 أسّ 1000=1
اذن 1 أسّ مالانهاية = 1
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

لدي سؤال الى جميع الاخوة الذين قالوا أنها صحيحة
هل 1 أس أي عدد يغيّر من قيمته؟؟؟؟
فنحن نعلم أنّ 1 أسّ 1 = 1
1أسّ 2 = 1
1 أسّ 1000=1
اذن 1 أسّ مالانهاية = 1
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

عندك حق أختي لقد لقد أخطأت فعلا كما أخطأ الذين قبلي
قلت هذا لأن الأستاذة قالت لنا أن عدد أس مالانهاية يساوي مالانهاية ونسيت استثناء الواحد

وقد تأكدت برسم الدالة ووجدت أنها تؤول إلى واحد لما ء يؤول إلى + مالانهاية

بارك الله فيك على التصحيح

[constantinoise]

نعم هذه النهاية صحيحة

[عمر26]

و ماذا تقول في هذا الحل :
بوضع : http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=(1+\frac{1}{x})^{x}

يكون : http://latex.codecogs.com/gif.latex?lnf(x)=ln(1+\frac{1}{x})^{x}

ويكون :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}lnf(x)=\lim_{ x\to+%20\infty%20}(ln(1+\frac{1}{x})^{x})

و : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\to+%20\infty%20}(ln(1+\frac{1}{x })^{x})=\lim_{x%20\to+\infty%20}xln(1+\frac{1}{x})

بوضع : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{x}=t فإن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=\frac{1}{t}

لمــا http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20\to+%20\infty فإن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?t%20\to\0


و تصبح : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+\infty%20}xln(1+\frac{1}{x })=\lim_{t%20\to%20\0%20}\frac{ln(1+t)}{t}=1

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}lnf(x)=1

ونجد إذن :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}f(x)=e^{1}=e

إذن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}(1+\frac{1}{x })^{x}=e

[*قلبي ملك ربي*]

لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{x}=e^{xlna}


و منه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(1+\frac{1}{x})^{x}=e^{xln(1+\frac{1}{x} )}=e^{\frac{ln(1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}}


نضع

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{t}=x\begin{matrix}%20&%20&%20&%20&%20\\%20&%20&%20&%20&%20\end{matrix}t=\frac{1}{x}
لما
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\rightarrow%20+\infty%20\left%20\begin{ matrix}%20&%20&%20&%20&%20\\%20&%20&%20&%20&%20\end{matrix}t\rightarrow%200


يصبح لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}e^{xln(1 +\frac{1}{x})}%20\begin{matrix}%20&%20&%20&%20&%20\\%20&%20&%20&%20&%20\end{matrix}%20\lim_{t%20\to%20\0%20}e^{\frac{l n(1+t)}{t}}
لدينا نهاية شهيرة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{t\rightarrow%200}\frac{ln(1+t)}{t} =1
و منه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{t\rightarrow%200}e^{\frac{ln(1+t)} {t}}=e^{1}

و هذا يؤكد النتيجة أعلاه
أتمنى ان تكون الاجابة مقنعة؟؟

[M!ss_f@ti]

noooooooooooooooon
أنا تبانلي غالطة لأنها دالة مركبة
U°V حيث U(x)=1+1/x و V(x)=(X)x يعني اكس أس اكس
ومنه نحسب نهاية U عند + ملا نجدها تساوي 1 ثم نحسب نهاية V عند 1 ونجدها 1 ومنه نهاية الدالة عند + ملا هي 1

والله أعلم

[*قلبي ملك ربي*]

بسم الله الرحمان الرحيم
الى جميع اخوتي الذين علقوا في هذا الموضوع
واحد أس مالانهاية لاتساوي 1
لأنّ مالانهاية هنا عدد مجهول و هي حالة عدم تعيين
اليكم البرهان

http://www5.0zz0.com/2010/12/28/15/358765459.gif



http://www14.0zz0.com/2010/12/28/15/940371829.gif

اذن تظهر حالة عدم التعيين لأن زائد ملانهاية *الصفر=ح ع ت


لكن عندما قمت بكتابتها في الآلة الراسمة شاهدت النهاية تؤول الى الواحد

يعني أن هاته ح ع ت
يمكن حذفها و لكن هل النتيجة تؤول الى الواحد بالفعل؟؟ و كيف يمكن نزعها؟؟؟ و اذا كان كذلك سنصبح متناقضين في هاته الحالة مع النتيجة السابقة و هي e ؟؟

[عمر26]

بسم الله الرحمان الرحيم
الى جميع اخوتي الذين علقوا في هذا الموضوع
واحد أس مالانهاية لاتساوي 1
لأنّ مالانهاية هنا عدد مجهول و هي حالة عدم تعيين
اليكم البرهان

http://www5.0zz0.com/2010/12/28/15/358765459.gif



http://www14.0zz0.com/2010/12/28/15/940371829.gif

اذن تظهر حالة عدم التعيين لأن زائد ملانهاية *الصفر=ح ع ت


لكن عندما قمت بكتابتها في الآلة الراسمة شاهدت النهاية تؤول الى الواحد

[يعني أن هاته ح ع ت
يمكن حذفها و لكن هل النتيجة تؤول الى الواحد بالفعل؟؟ و كيف يمكن نزعها؟؟؟ و اذا كان كذلك سنصبح متناقضين في هاته الحالة مع النتيجة السابقة و هي e ؟؟




أخي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?0\times%20x=0 مهما كانت قيمة x

القول http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0\times%20\infty%20). حالة عدم تعيين في النهايات ...
إي قيمة تؤول إلى الصفر (وليست الصفر بالظبط) مضروب بمقدار يؤول إلى اللانهاية ......

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\infty%20}(\frac{1}{x})\ times%20x
هي حالة عدم تعيين من الشكل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0\times%20\infty%20).
و أنت تعلم يقينا أن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?(\frac{1}{x})\neq%200 مهما كانت قيمة x و إنما يؤول إلى الصفر لما يؤول x إلى اللانهاية....
ونجد بالحساب أن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}(\frac{1}{x})\ times%20x=1 كما تعلم

[oussama07649]

lim = 1 1
1 أس +00 = 1

[عمر26]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}(x+\frac{1}{x })^{x}\neq%20+\infty
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}(x+\frac{1}{x })^{x}\neq%201
و إنمــــــــــــــــــــــا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to+%20\infty%20}(x+\frac{1}{x })^{x}=e

[حميد أبو نوفل]

مشكورين جميعا مناقشة مفيدة

[عمر26]

مشكورين جميعا مناقشة مفيدة

بارك الله فيك ...شكرا .

عندي ملاحظة على توقيعك : نكتب . لا إله إلا الله محمد رسول الله
وليس : لا إلاه إلا الله محمد رسول الله .

[*قلبي ملك ربي*]

أخي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?0\times%20x=0 مهما كانت قيمة x

القول http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0\times%20\infty%20). حالة عدم تعيين في النهايات ...
إي قيمة تؤول إلى الصفر (وليست الصفر بالظبط) مضروب بمقدار يؤول إلى اللانهاية ......

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\infty%20}(\frac{1}{x})\ times%20x
هي حالة عدم تعيين من الشكل :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0\times%20\infty%20).
و أنت تعلم يقينا أن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?(\frac{1}{x})\neq%200 مهما كانت قيمة x و إنما يؤول إلى الصفر لما يؤول x إلى اللانهاية....
ونجد بالحساب أن : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}(\frac{1}{x})\ times%20x=1 كما تعلم

نعم يا أخي لقد فهمت المعنى لكن هنا أيضا عبارة عن نهاية
لأن + مالانهاية لا تكون الا عند حساب النهايات les limites
و تصبح 0*مالانهاية حالة عدم تعيين
ليس مثل 0*x
تساوي 0
فـ x هنا عدد
لكن هنا مالانهاية

والله أعلم

[fadi3]

ومن قال لكم
http://http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;+\infty&space;}\ln&space;f(x)=\ln &space;\lim_{x\rightarrow&space;+\infty&space;}f(x)

[عمر26]

نعم يا أخي لقد فهمت المعنى لكن هنا أيضا عبارة عن نهاية
لأن + مالانهاية لا تكون الا عند حساب النهايات les limites
و تصبح 0*مالانهاية حالة عدم تعيين
ليس مثل 0*x
تساوي 0
فـ x هنا عدد
لكن هنا مالانهاية

والله أعلم



الكلام عن الصفر ...الصفر في أي عدد يساوي صفر
إذا كتبنا مثلا :http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%200\times%20x
أو ( http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%200\times%20x^{2}

و أردنا حساب نهاية الدالة f عند اللانهاية ....ليست حالة عدم تعيين من الشكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?%200\times%20\infty ....... بل تساوي صفر