╣══الدالة ln══ نهاية سهلة ═══╠

[عمر26]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\1}\frac{ln(x^{2}-4x+4)}{x-1}

[ساحر النهى]

2-
:)

jesper mankonch ghalat

[أسرالقلوب الحزينة]

???????????????????????????????????

[chef_bilal]

العدد المشتق فقط
سلام

[عاشقة الدراسة]

00000000000000000000000000000000000

[جاكلين93]

هذي الدالة تنعدم عند 1

البسط يعطينا 0 ومقام 0 سالب بقيم اقل معنها ناقص تعطينا ناقص مالانهاية

ثم بقيم اكبر 0 على 0 موجب يعطينا زائد مالانهاية

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

الإجابة الصحيحة هي 2-

الطريقة: استعمال العدد المشتق

البرهان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\1%20}\frac{ln(x^{2}-4x+4)}{x-1}

نضع

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=ln(x^{2}-4x+4)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g'(x)=\frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g'(1)=%20-2

ومنه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\1%20}\frac{ln(x^{2}-4x+4)}{x-1}=%20g'(1)=-2

[عمر26]

الإجابة الصحيحة هي 2-

الطريقة: استعمال العدد المشتق

البرهان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\1%20}\frac{ln(x^{2}-4x+4)}{x-1}

نضع

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g(x)=ln(x^{2}-4x+4)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g'(x)=\frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?g'(1)=%20-2

ومنه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x%20\to%20\1%20}\frac{ln(x^{2}-4x+4)}{x-1}=%20g'(1)=-2

بارك الله فيك