zoubir92
2010-12-03, 15:42
التمرين الأول :( 04 نقاط)
v( x) و 1 u(x) = −x + المعرفتين ب: 4 v و u نعتبر الدالتين
x
=
. f = vou : الدالة المعرفة على المجال] 4;∞− [ ب f ولتكن
. x بدلالة f ( x) 1) أكتب
.؟ u 2) أ) ما هي صورة المجال] 4;∞− [ بالدالة
.] −∞; على المجال ] 4 f اتجاه تغير الدالة ( f ′ ب )عين ( دون حساب
. g (x) = − f (x) + الدالة المعرفة على ] 4;∞− [ ب: 5 g 3) لتكن
.] −∞; على المجال ] 4 g أ) عين اتجاه تغير الدالة
x بدلالة g (x) ب) أكتب
التمرين الثاني : ( 04 نقاط)
. P(x) = 6x3 + 5x2 −12x + -1 نعتبر كثير الحدود : 4
. P(x) أ) بين أن العدد 2− جذرا لكثير الحدود
إلى جداء عاملين . P(x) ب) استنتج تحليل
. P( x) ≤ المتراجحة : 0 ج) حل في
من الدرجة الثالثة الذي يقبل الجذرين 2 و 3− ويحقق : g (x) 2) أوجد كثير الحدود
. g (−1) = g (3) = 24
التمرين الثالث : ( 03 نقاط)
. f ( x) = 9 + x كما يلي : 2 دالة معرفة على f
فإن : ( ) ( ) ( ) h 1) برهن أنه مهما كان العدد الحقيقي
2
8
4 4
8 25 5
h h
f h f
h h
+
+ − =
+ + +
.
. عند 4 f 2) استنتج العدد المشتق للدالة
. ذات الفاصلة 4 A في النقطة f للتمثيل البياني للدالة (Δ) ثم أكتب معادلة المماس . f ′( x) 3) احسب
2/1
التمرين الرابع : ( 03 نقاط)
DC = 2AB : شبه منحرف قائم بحيث ABCD
و ( , )
2
DC DA π
=
منتصف I لتكن . AB = AD و
. [DC] القطعة
(AB,CD) : احسب أقياس الزوايا التالية
(AI, AD) ،
(BC, AI ) ،
(BC, AD) ،
.
التمرين الخامس: ( 03 نقاط)
f (x) = sin xcos x : دالة معرفة كما يلي f
: f (x) احسب العبارات التالية بدلالة
. f (x + 8π ) ، f (−x) ، f (π − x)
التمرين السادس : ( 03 نقاط )
AC = و 7 AD = و 5 AB = متوازي أضلاع فيه 4 ABCD
AB.AD 1) أحسب
.
(AD− AB) 2) أحسب باستعمال النشر: 2
.
. BD 3) استنتج
v( x) و 1 u(x) = −x + المعرفتين ب: 4 v و u نعتبر الدالتين
x
=
. f = vou : الدالة المعرفة على المجال] 4;∞− [ ب f ولتكن
. x بدلالة f ( x) 1) أكتب
.؟ u 2) أ) ما هي صورة المجال] 4;∞− [ بالدالة
.] −∞; على المجال ] 4 f اتجاه تغير الدالة ( f ′ ب )عين ( دون حساب
. g (x) = − f (x) + الدالة المعرفة على ] 4;∞− [ ب: 5 g 3) لتكن
.] −∞; على المجال ] 4 g أ) عين اتجاه تغير الدالة
x بدلالة g (x) ب) أكتب
التمرين الثاني : ( 04 نقاط)
. P(x) = 6x3 + 5x2 −12x + -1 نعتبر كثير الحدود : 4
. P(x) أ) بين أن العدد 2− جذرا لكثير الحدود
إلى جداء عاملين . P(x) ب) استنتج تحليل
. P( x) ≤ المتراجحة : 0 ج) حل في
من الدرجة الثالثة الذي يقبل الجذرين 2 و 3− ويحقق : g (x) 2) أوجد كثير الحدود
. g (−1) = g (3) = 24
التمرين الثالث : ( 03 نقاط)
. f ( x) = 9 + x كما يلي : 2 دالة معرفة على f
فإن : ( ) ( ) ( ) h 1) برهن أنه مهما كان العدد الحقيقي
2
8
4 4
8 25 5
h h
f h f
h h
+
+ − =
+ + +
.
. عند 4 f 2) استنتج العدد المشتق للدالة
. ذات الفاصلة 4 A في النقطة f للتمثيل البياني للدالة (Δ) ثم أكتب معادلة المماس . f ′( x) 3) احسب
2/1
التمرين الرابع : ( 03 نقاط)
DC = 2AB : شبه منحرف قائم بحيث ABCD
و ( , )
2
DC DA π
=
منتصف I لتكن . AB = AD و
. [DC] القطعة
(AB,CD) : احسب أقياس الزوايا التالية
(AI, AD) ،
(BC, AI ) ،
(BC, AD) ،
.
التمرين الخامس: ( 03 نقاط)
f (x) = sin xcos x : دالة معرفة كما يلي f
: f (x) احسب العبارات التالية بدلالة
. f (x + 8π ) ، f (−x) ، f (π − x)
التمرين السادس : ( 03 نقاط )
AC = و 7 AD = و 5 AB = متوازي أضلاع فيه 4 ABCD
AB.AD 1) أحسب
.
(AD− AB) 2) أحسب باستعمال النشر: 2
.
. BD 3) استنتج