أتحداكم أن تجدوا حلا لهذه النهاية الأسية

[*sasuke*]

السلام علــــــيكم
طبــــــعا الموضوع واااااضح من العنواااان
Lim (e^1/x - 1) x
لما يؤول إلى زائد مالانهــــاية
:1:

[شايب الدور بلقاسم]

السلام عليكم و رحمة الله

التعاون من سمات المسلم الجزائري

[نسمة النجاح]

السلام علــــــيكم
طبــــــعا الموضوع واااااضح من العنواااان
Lim (e^1/x - 1) x
لما يؤول إلى زائد مالانهــــاية
:1:

لا أراها صعبة بل جد سهلة
هي مساوية لـ e^1

[fadi3]

النهاية هي 1

[fadi3]

الطريقة
الدالة هي اكس في اسية مقلوب اكس ناقص اكس
نضع اكرك يساوي مقلوب اكس
عندما اكس يؤول الى زائد مالانهاية اكرك يؤول الى 0
النهاية المطلوبة هي
نهاية لما اكرك يؤول الى 0 ل اسية اكرك ناقص 1 الكل على اكرك
يمكننا كتابة المقام اكرك ناقص صفر
وعندما نلاحظ جيدا نجد ان النهاية هي العدد المشتق لصفر بالدالة الاسية
اذن النهاية هي اسية 0 وهي 1
ارجو ان تكون قد فهمت الحل

[اسلامي سر حياتي]

االنهاية هي 0

لاننا نقسم على زائد مالانهاية ونضرب في e^1

[نسمة النجاح]

هذه طريقتي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty%20}(\frac{e ^1}{x-1})x=\lim_{x\to+\infty}\frac{xe^1}{x-1}=\lim_{x\to+\infty}\frac{e^1}{1-\frac{1}{x}}=e^1

[fadi3]

الدالة غير مفهومة كل واحد اخذ دالة مختلفة

[نبراس الإسلام]

السلام علــــــيكم
طبــــــعا الموضوع واااااضح من العنواااان
lim (e^1/x - 1) x
لما يؤول إلى زائد مالانهــــاية
:1:

فهمت العبارة .

[نسمة النجاح]

فهمت العبارة والنهاية هي ناقص ملانهاية.

ما هي العبارة أستاذ

هل هي كما فهمتها انا؟؟؟

[نبراس الإسلام]

ما هي العبارة أستاذ

هل هي كما فهمتها انا؟؟؟

الاس هو 1/اكس في الأول حالة عدم التعيين نركز كيف يتخلص منها.

[نسمة النجاح]

الاس هو 1/اكس في الأول حالة عدم التعيين نركز كيف يتخلص منها.

آه هذا وين فهمت

ضرك نعاود نحسبها

شكرا أستاذ

[نبراس الإسلام]

اؤكد فيها طرق معينة

[نسمة النجاح]

أستاذ وجدتها + ملا وليس - ملا

ازالة ح ع ت وضعت (e^(1/x
يساوي t
بالتالي x يساوي مقلوب لوغاريتم t
نشرت ثم حليت الكسر وجدت + ملا

[fadi3]

الدالة هي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x

[نبراس الإسلام]

أستاذ وجدتها + ملا وليس - ملا

ازالة ح ع ت وضعت (e^(1/x
يساوي x
بالتالي x يساوي مقلوب لوغاريتم x
نشرت ثم حليت الكسر وجدت + ملا

ونسيتي -1 لداخل الاقواس .ركزي مليح . لما وضعتي اكس كبيرة =... اين هي اكس الصغيرة .

[نسمة النجاح]

ونسيتي -1 لداخل الاقواس .ركزي مليح . لما وضعتي اكس كبيرة =... اين هي اكس الصغيرة .

ما نقدروش نعتبرو نهاية lnx/x +ملا؟؟؟

[fadi3]

نضع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{1}{x}

[نبراس الإسلام]

ما نقدروش نعتبرو نهاية lnx/x +ملا؟؟؟

هذه راهي0 راح التركيز مع الدالة الاسية.

[fadi3]

لما
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\rightarrow&space;+\infty
فان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?y\rightarrow&space;0

[نسمة النجاح]

نضع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{1}{x}

لكن هنا يخرجلك y يؤول الى الصفر و بالتالي حالة عدم تعيين

[نسمة النجاح]

هذه راهي0 راح التركيز مع الدالة الاسية.

نقصد اكس على لوغاريتم اكس تقلبتلي في الكتابة

[نبراس الإسلام]

لما
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\rightarrow&space;+\infty
فان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?y\rightarrow&space;0

كمل اعطيك الصحة راك في طريق سليمة للحل

[نبراس الإسلام]

نقصد اكس على لوغاريتم اكس تقلبتلي في الكتابة

لا اقصد بلي راهي نهاية شهيرة وتساوي0 والاخرى تاع الاسية+ملا

[fadi3]

يعني
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;+infty&space;}&space;(\exp&space;\frac{ 1}{x}-1)x
وبتعويض 1/x ب y
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}(\exp&space;y&space;-1)\frac{1}{y}

[نبراس الإسلام]

لكن هنا يخرجلك y يؤول الى الصفر و بالتالي حالة عدم تعيين

صحيح ما زالت ح ع ت.
لكن هو راه جعل العبارة اقل تبسيط من الاولى وبقي خطوتين فقط ويلقى النتيجة مباشرة

[نبراس الإسلام]

يعني
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow&space;+infty&space;}&space;(\exp&space;\frac{ 1}{x}-1)x
وبتعويض 1/x ب y
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}(\exp&space;y&space;-1)\frac{1}{y}

بارك الله فيك.

[fadi3]

اي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}\frac{\exp&space;y&space;-1}{y}
يمكننا جعلها هكذا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}\frac{\exp&space;y&space;-1}{y-0}
اي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}\frac{\exp&space;y&space;-\exp&space;0}{y-0}
اي قابلية الاشتقاق للدالة الاسية عند 0
وهي قابلة للاشتقاق عند 0
ومشتقتها هي نفسها
اذن
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{y\rightarrow&space;0}\frac{\exp&space;y&space;-\exp&space;0}{y-0}=\exp&space;0=1

[نبراس الإسلام]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x
وطريقة بعد النشر نهاية شهيرة والاخ اثبتها . بارك الله فيه.
لكن الاخ الكريم الا تلاحظ انه لما اكس تؤولالى +ملا فلن اكس اكغك يؤول الى 0 بقيم اكبر.
والاثبات المقدم هو بصفة عامة قيم اكبر واصغر.
السؤال المطروح النهايات الشهيرة لما نجد 0 في النتيجة او النهاية تؤول الى 0 هل هو 0 موجب ام سالب وفي الدوال اللوغاريتمية والاسية .
لانه احيانا هو الذي يحدد النتيجة .

[نسمة النجاح]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x
وطريقة بعد النشر نهاية شهيرة والاخ اثبتها . بارك الله فيه.
لكن الاخ الكريم الا تلاحظ انه لما اكس تؤولالى +ملا فلن اكس اكغك يؤول الى 0 بقيم اكبر.
والاثبات المقدم هو بصفة عامة قيم اكبر واصغر.
السؤال المطروح النهايات الشهيرة لما نجد 0 في النتيجة او النهاية تؤول الى 0 هل هو 0 موجب ام سالب وفي الدوال اللوغاريتمية والاسية .
لانه احيانا هو الذي يحدد النتيجة .

استاذ كيف عرفت أنه يؤول الى 0 بقيم كبرى؟؟؟؟



كنت سأطرح عليك سؤال فيما يخص نتيجة النهايات الشهيرة التي تساوي الصفر ان كان بقيم كبرى أو صغرى فعندما اخترت y يساوي مقلوب اكس خرجتلي هاذ النتيجة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{y}{lny}-\frac{1}{lny}=\frac{1}{\frac{lny}{y}}-\frac{1}{lny}

واعتبرت نهاية لوغاريتم اكس على اكس هي صفر موجب بالتالي خرجتلي + ملا ولوكان نختارو صفر سالب تخرجلنا - ملا ؟؟؟

[نبراس الإسلام]

استاذ كيف عرفت أنه يؤول الى 0 بقيم كبرى؟؟؟؟



كنت سأطرح عليك سؤال فيما يخص نتيجة النهايات الشهيرة التي تساوي الصفر ان كان بقيم كبرى أو صغرى فعندما اخترت y يساوي مقلوب اكس خرجتلي هاذ النتيجة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{y}{lny}-\frac{1}{lny}=\frac{1}{\frac{lny}{y}}-\frac{1}{lny}

واعتبرت نهاية لوغاريتم اكس على اكس هي صفر موجب بالتالي خرجتلي + ملا ولوكان نختارو صفر سالب تخرجلنا - ملا ؟؟؟

النتيجة التي وجتي لا نعالجها .بل نهتم بالسؤال . فيما يخص ال0 الموجب والسالب.
نعلم ان الدالة الاسية هي عكس اللوغاريتمية والعكس ايضا .يعني توجدعلاقة في الاشارات.
وكذلك في هذا التمرين لما اخترنا الوضع لقيمة مقلوب اكس وانت استعملتي اللوغاريتم. لكن ماذا يساوي اكس وحده
لما يؤولاكس الى +ملا بطبيعة الحال 1 عدد موجب على +ملا اذن 0 موجب.
لكن عند استعمال النهاية الشهيرة رقم 5 استعملت بصفة عامة لان الدالة الاسيية معرفة ومستمرة على مجموعة الاعداد الحقيقية.
اما نتائج ال0 موجب او سالب في اللوغاريتم او الاسية في النهايات مبرهنة. وساوفيكم باهمها لااحقا ان شاء الله.
لكن تهم علوم دقيقة اكثر. اما العلوم التجريبية. فنكتفي ب0 فقط . اثناء البكالوريا. لكن من الافضل معرفتها حتى نتمكن من فهم الدالة اللوغاريتمية والاسية بشكل جيد.

[نبراس الإسلام]

أستاذ وجدتها + ملا وليس - ملا

ازالة ح ع ت وضعت (e^(1/x
يساوي t
بالتالي x يساوي مقلوب لوغاريتم t
نشرت ثم حليت الكسر وجدت + ملا
بارك الله فيك نسمة النجاح.
اعجبتني الفكرة في الاول ناقص منهجية فقط .وتوصلي الى الحل وما يصادفك ال0 الموجب والسالب.
لقيتي :
(t-1)1/lnt)
لكن لاحظي فقط انه لما اكس يؤول الى+ملا فان واحد على اكس يصبح 0 موجب
اسية 0 هي واحد اذن t يؤول الى 1
بعد النشر تلقاي تي-1 الكل على lnt
هنا ننقوم بقلبها اي 1علىlntعلى تي-1 وهي نهاية شهيرةنقصد المقام والبسط هو 1. لما تي يؤول الى الواحد عند اللوغاريتم.فانlntعلى تي-1 عند1 =1
وهي مثبتة بالعدد المشتق. لكن بما انها شهيرة اكتفينا بالنتيجة. اذن1/1=1
النتيجة النهائية هي 1

[نسمة النجاح]

بارك الله فيك نسمة النجاح.
اعجبتني الفكرة في الاول ناقص منهجية فقط .وتوصلي الى الحل وما يصادفك ال0 الموجب والسالب.
لقيتي :
(t-1)1/lnt)
لكن لاحظي فقط انه لما اكس يؤول الى+ملا فان واحد على اكس يصبح 0 موجب
اسية 0 هي واحد اذن t يؤول الى 1
بعد النشر تلقاي تي-1 الكل على lnt
هنا ننقوم بقلبها اي 1علىlntعلى تي-1 وهي نهاية شهيرةنقصد المقام والبسط هو 1. لما تي يؤول الى الواحد عند اللوغاريتم.فانlntعلى تي-1 عند1 =1
وهي مثبتة بالعدد المشتق. لكن بما انها شهيرة اكتفينا بالنتيجة. اذن1/1=1
النتيجة النهائية هي 1

آه نعم فهمت أستاذ

بارك المولى فيكم

بانتظار شرح أدق بخصوص متى نعرف ان هنالك صفر موجب او سالب في النهايات الشهيرة
:)

[ناجحة ان شاء الله]

e 1 هو عدد عادي مضروب في x على x +1 نهايته تصبح حالة عدم العيين اذن ناخذ اكبر اس في البسط على الكبر اس في المقام تحذف الاكس مع الاكس وتبقى e1
لما يكون الاسية او اللوغريتم مرتبط بعدد عادي وليس اكس يعتبر عدد طبيعي كغيره من الاعداد
بالتوفيق

[نبراس الإسلام]

e 1 هو عدد عادي مضروب في x على x +1 نهايته تصبح حالة عدم العيين اذن ناخذ اكبر اس في البسط على الكبر اس في المقام تحذف الاكس مع الاكس وتبقى e1
لما يكون الاسية او اللوغريتم مرتبط بعدد عادي وليس اكس يعتبر عدد طبيعي كغيره من الاعداد
بالتوفيق


عندك حق فيما قلتي.
لكن الدالة راهي الاسية اس مقلبوب اكس -1 الكل مضروب في اكس.

[ناجحة ان شاء الله]

لم افهم جيدا ارجو كتابة الدالة بشكل واضح من فضلكم

[نبراس الإسلام]

منقولhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x

[نسمة النجاح]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(e^1^/^x-1)x

[ناجحة ان شاء الله]

اجابتي هي - لانهاية
حيث اسية مقلوب الاكس تصبح اسية - اكس وتصبح 1 على اسة اكس نهايتها تصبح 0 - 1 يصبح -1 مضروب في + لانهاية يعطي - لانهاية
اررجو ان تكون الاجابة صحيحة

[djeddi70]

النهاية تساوي الى واحد. والبرهان موجود عندي .اذا اردتموه راح اكتبه وشكرا للجميييييييييييييع

[fadi3]

اجابتي هي - لانهاية
حيث اسية مقلوب الاكس تصبح اسية - اكس وتصبح 1 على اسة اكس نهايتها تصبح 0 - 1 يصبح -1 مضروب في + لانهاية يعطي - لانهاية
اررجو ان تكون الاجابة صحيحة

من قال لك ان اسية مقلوب اكس تصبح اسية ناقض اسية اكس

[*sasuke*]

The answer is 1

[*sasuke*]

لا أراها صعبة بل جد سهلة
هي مساوية لـ e^1

:d
لا الإجابة 1

[sabrina laib]

النهاية هي1

[أبو سعيد]

ضع
y=1/x
لما xيؤول إلى ما لا نهاية فإن y يؤول إلى 0 تصبح النهاية بهذا الشكل:
e^y -1 ) /y) فهي نهاية شهيرة باستعمال العدد المشتق

[أوصغير نورالدين]

الدالة تساوي زائد ملا نهاية
ولكن الدالة غير مفهومة القليل والقليل الذي يفهمها لذا أرجوا منكم توضيح الدالة بشكل واضح وجيد من بعد إذنكم
file:///D:/MAAMAR/Image/%27%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D8%B9%D8%A9/87.248.208.56_1327_4103.JPG

[nadjib dali]

Limx (e*1/x-1)x = lim (x/x-1)e*1 = e*1

[tayeb.math]

الى صاحب التحدي النهاية 1

[tayeb.math]

ابعث اي نهاية وستجد عندي الحل

[ibrra]

النهاية هي
:34:e1

[إبن الحاسي]

ابعث اي نهاية وستجد عندي الحل


مشكور على الجرأة ، إن شاء الله سأرسل لك نهايات في منتدى الصعوبة .

[hamamouh]

هذه إجابتي

[hamamouh]

هذه إجابتي
فيما يخص حساب النهاية

[jokerbest]

الحل لهذه النهاية اخي وهو الصحيح هو : e

[اميرة]

النهاية عند الزائد مالانهاية هي زائد مالانهاية لان نهاية الاسية عند زائد مالانهاية اكبر بكثيييييييييير من اي دالة

[kiki56]

واضحة جدا عند نشر x نجد xe/x-1 وباتالي ناخذ وحيد الحد الأكبر درجة و هو xe/x لأن e عبارة عن عدد و باخترال x مع x يبقى e وبالتالي النهايةهي e

[kiki56]

الدالة هي xexp1/x -x اذا اخرجنا xexp1/x عامل مشترك نج الدالة كاتلي ( xex/1(1-1/exp1/x و عندما x يؤؤول الى + لا نهاية النهاية هي - لا نهاية

[لويفي عبد الحليم]

النهاية هي الصفر نبسط العبارة فنجد

e-xفيxفيe1/x
ثم e1/xفيx/ex
نجدثe1/xيساوي1
وx/ex تصبح1/ex/x فتاول الى 0

[لويفي عبد الحليم]

ارجو الرد السريععلى الاجابة مشكووور

[remili]

السلام عليكم..................................امابعد فان النهاية تساوي الزائد مالانهاية ولا توجد حالة عدم التعيين

[لبيض92]

السلام عليكم
سأطرح جزء من جواب الأخ فادي ثم أضع ملاحظتي



الطريقة
الدالة هي اكس في اسية مقلوب اكس ناقص اكس
نضع اكرك يساوي مقلوب اكس
عندما اكس يؤول الى زائد مالانهاية اكرك يؤول الى 0
النهاية المطلوبة هي
نهاية لما اكرك يؤول الى 0 ل اسية اكرك ناقص 1 الكل على اكرك


من هنا أخ فادي يمكن الملاحظة أنها دالة شهيرة وتساوي الواحد

تقبلو مروري

[amine0209]

lim x e^1/x-1=حعت
lim x e ^1/x(1-1/x)= نختزل x مع x تخرجلنا +م لانهياية
ملاحظة : ما كانش نهاية مستحيل حلها ابدا حط هدا في راسك دير الثقة في نفسك برك
:mh92::1::mh31:

[bassimou]

Merci mon frere

[بن عثمان ميسيب]

yakhi habssin
حلها واضح وضوح الشمس
x=1/(1/x)
et apré on aplique la derivé
المشتق

[وليد سعداوي]

حلها بسيط جدا يا جماعة
نضع x= 1/y
لما y يؤول لزائد مالا ..

سنجد أن e^y -1 /y
وهي نهاية شهيرة على + مالانهاية

[mahmoudnounou]

lim (e/x-1)*x =lim (x/x-1)*e=1*e=el
هذا هو حلى والله اعلم:19:

[mahmoudnounou]

lim (e/x-1)*x =lim (x/x-1)*e=1*e=e
هذا هو حلى والله اعلم:19:

[مناد بوفلجة]

http://g.imagehost.org/0409/solution.jpg (http://g.imagehost.org/download/0409/solution)

ما هو رأيك قي هذه الطريقة يا أستاذ نبراس الاسلام

[حميد أبو نوفل]

http://g.imagehost.org/0409/solution.jpg (http://g.imagehost.org/download/0409/solution)

ما هو رأيك قي هذه الطريقة يا أستاذ نبراس الاسلام
ولو ان السؤال موجه للأخ نبراس ،إلا أني أردت المشاركة إذا لم يكن هناك مانع
النشر المحدود غير مقبول استعماله في الثانوي ،مثله مثل نظرية لوبيتال

[مناد بوفلجة]

ولو ان السؤال موجه للأخ نبراس ،إلا أني أردت المشاركة إذا لم يكن هناك مانع
النشر المحدود غير مقبول استعماله في الثانوي ،مثله مثل نظرية لوبيتال

نعم , بارك الله فيكم

[فلةفلة]

السلام عليكم
الدالة هي اكس في اسية 1/ اكس - اكس ؟؟؟ظ

[محمد غماتي]

نجد حالة عدم تعيين و بعد حلها نجد + مالا نهاية

[saladin.km]

e^1- هذه هي النهاية

[SAMIR 3-0]

عند +00 = 1

[SAMIR 3-0]

ننتظر منك الاجابة يا استاذ نبراس

[hajeb]

إليك الجواب أخي حمل من هنا http://www.sendspace.com/file/vkb458

[lassmar1]

تقصد x(esp1/x)-x
§§§§§§§§§§§§§§§

[hajeb]

الحل من هنا :http://www.sendspace.com/file/he9p2a

[أملي الحزين]

عند + ملا لا نهاية تؤول الى 0
الكسر نكتبه على شكل x -

تصبح لدينا exp -2x عند + مالا نهاية تؤول الى 0 و الxالتتي قبل e نتجاهلها لأن دالة الأس أقوى من دالة القوى
حسب التزايد المقارن