الى كل عبقري في الرياضيات

[*هبةالرحمن*]

السلام عليكم اخوان
لقد تم طرح هذه النهاية اكثر من مرة ولم يتم الاجابة عنها
من صلكم اعطونا الحل وزودونا بالطريقة وفقكم الله
xsinx/1-cos
لما تؤول الى 0
وفقكم الله اخوتي

[imane1]

توصلت الى الحل بصح كيفاش نكتبولك

هذا هو المشكل ..

[imane1]

شوفي نعطيك الفكرة وانتي انطلقي منها

cos^2x+sin^2x=1

sin^2x=1-cos^2x

تلاحظي بلي راهو عندنا فرق مربعين يحلل على الشكل : (cosx+1)(cosx-1)

أي : sin^2x= (cosx+1)(cosx-1)

خرجي منا واش يساوي cosx-1

عوضي بيه في المقام تاعك

وكملي عادي ماراح تلقاي حتى مشكل ان شاء الله

النتيجة هي = 2

[maya_dz]

الاخت ايمان ممكن تعطينا الطريقة الي استعملتيها و احنا نحاولو نحلو بيها .....بارك الله فيك

[declic]

+ مالانهاية

[Flood_x12]

thanx
..........

[imane1]

شوفي نعطيك الفكرة وانتي انطلقي منها

حساب نهاية :

xsinx/1-cosx----------------------(1)


نعلم أن :


cos^2x+sin^2x=1


ومنه


sin^2x=1-cos^2x


تلاحظي بلي راهو عندنا فرق مربعين يحلل على الشكل : (cosx+1)(cosx-1)



أي : sin^2x= (cosx+1)(cosx-1)------------(*)


خرجي منا واش يساوي cosx-1


عوضي بيه في المقام تاعك


وكملي عادي ماراح تلقاي حتى مشكل ان شاء الله



النتيجة هي = 2



من العلاقة (*) لدينا :



----(2)------cosx-1=sin^2x/cosx+1



وبالتالي (1) تكافئ :



xsinx/(sin^2x/1+cosx)


lما درت والو عوضت المقام برك بالعلاقة (2) التي تكافئه ..


إذا xsinx/(sin^2x/1+cosx)


=xsinx(1+cosx)/sin^2x


اختزلي sinx من البسط والمقام ، يبقى عندك


x/sinx(1+cosx)i=



نهاية x/sinx لما x يؤول الى الصفر = نهاية sinx/x = واحد ( نهاية مشهورة برهنا عليها في شحال من تمرين باستعمال العدد المشتق)


ونهاية 1+cosx لما x يروح للـ0 = 2



1×2 = 2




هذه هي نهاية الدالة


علابالي ما فهمتو والو ، المنتدى مايساعدش الله غالب ، الرموز الرياضية نكتبها هنا بصعوبة بالغة

لكن تبعو خطوة خطوة ونقلو في الورقة أكيد راح تفهمو الفكرة راهي بسيطة خلاص

غير تلقاها تحسب عادي ..



بالتوفيق

[نبراس الإسلام]

السلام عليكم ورحمة الله . ملاحظة خفيفة فقط حول الجداءات الشهيرة.(cosx+1)(cosx-1) تصبح (cosx+1)(1-cosx) لان 1 هو الاول والباقي صحيح نهاية شهيرة x/sinx هي 1 ما كيف نعرفها بطريقة اللعدد المشتق او الزواياالصغير ة تصبح x=sinx نعوض sin x تاع المقام x ثم يبقى التعويض بعد الاختزال.
وطريقة العدد المشتق افضل طريقة في الاخير او نعتمد النهايات الشهيرة لان في الدوال المقبلة نحتاج النهايات الشهيرة.
تبقى الطريقة المقدمة من طرفكم ممتازة

[*هبةالرحمن*]

chokrane iman natija dyalak sahiha barak allho fik okhti waffaki allh

[خديجة شايب الدور]

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ا الله يعيشك

[The Prine ilyes]

لسنا مطالبين بحلها ربما هي مبرمجة على شعبة الرياضيات لانها تعتمد على التحويلات النقطية :)