مسألة رياضية: كم عدد البيض؟

[عمر26]

مر رجل على بائع بيض و سأله كم بيضة عندك؟
فأجابه
إذا قسمنا البيض إثنين، إثنين تبقى بيضة واحدة
إذا قسمنا البيض ثلاثة ،ثلاثة تبقى بيضة واحدة
إذا قسمنا البيض أربعة ،أربعة تبقى بيضة واحدة
إذا قسمنا البيض خمسة ،خمسة تبقى بيضة واحدة
إذا قسمنا البيض سته، سته تبقى بيضة واحدة
إذا قسمنا البيض سبعه سبعه لا تبقى أية بيضة
ما هو أقل عدد من البيض لدى هذا البائع؟

[عمر26]

أين انتم؟
...البيض اتكسر و إلا واش ؟ ..........

[أستاذ طه]

السلام عليكم
الأخ عمر26 أشكرك على وضع المسألة
أقترح هذه الفكرة لحل المسألة
ليكن x عدد البيض ومنه :
x=2a+1 أي أن x-1=2a
x=3b+1 أي أن x-1=3b
x=4c+1 أي أن x-1=4c
x=5d+1 أي أن x-1=5d
x=6e+1 أي أن x-1=6e
إذن x-1 مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لـ 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6 أي مضاعف لـ 60
ومنه x-1 ينتمي للمجموعة 0 , 60 , 120 ,180 , 240 , 300 , 360 , 420 ..........
إذن x عنصر من الجموعة 1, 61 , 121 , 181 , 240 , 301 , 361 , 421 ........
لكن x=7f أي أن x مضاعف لـ 7
و منه أصغر عدد يحقق المطلوب هو x=301
إذن عدد البيض هو 301 بيضة

[maint]

السلام عليكم
الأخ عمر26 أشكرك على وضع المسألة
أقترح هذه الفكرة لحل المسألة
ليكن x عدد البيض ومنه :
x=2a+1 أي أن x-1=2a
x=3b+1 أي أن x-1=3b
x=4c+1 أي أن x-1=4c
x=5d+1 أي أن x-1=5d
x=6e+1 أي أن x-1=6e
إذن x-1 مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لـ 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6 أي مضاعف لـ 60
ومنه x-1 ينتمي للمجموعة 0 , 60 , 120 ,180 , 240 , 300 , 360 , 420 ..........
إذن x عنصر من الجموعة 1, 61 , 121 , 181 , 240 , 301 , 361 , 421 ........
لكن x=7f أي أن x مضاعف لـ 7
و منه أصغر عدد يحقق المطلوب هو x=301
إذن عدد البيض هو 301 بيضة
Merci
C’est normalement la plus bref juste solution qui puisse exister

[عمر26]

السلام عليكم
الأخ عمر26 أشكرك على وضع المسألة
أقترح هذه الفكرة لحل المسألة
ليكن x عدد البيض ومنه :
x=2a+1 أي أن x-1=2a
x=3b+1 أي أن x-1=3b
x=4c+1 أي أن x-1=4c
x=5d+1 أي أن x-1=5d
x=6e+1 أي أن x-1=6e
إذن x-1 مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لـ 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6 أي مضاعف لـ 60
ومنه x-1 ينتمي للمجموعة 0 , 60 , 120 ,180 , 240 , 300 , 360 , 420 ..........
إذن x عنصر من الجموعة 1, 61 , 121 , 181 , 240 , 301 , 361 , 421 ........
لكن x=7f أي أن x مضاعف لـ 7
و منه أصغر عدد يحقق المطلوب هو x=301
إذن عدد البيض هو 301 بيضة
http://www.samysoft.net/forumim/icons1/1/hjfjjfgfghf.gif

[توتة اميرة]

"]السلام عليكم
اصغر عدد للبيض هو 91 بيضة
المنطلق هو انو البيض يقبل القسمة على سبعة و الباقي 0 يعني من مضاعفات 7 و عند قسمته على 5 يبقى 1 يعني العدد يكون احاده 1 او 6 لكن عندما يكون 6 سيقبل القسمة على 2 و هذا ليس من شروط المسالة اذا ناخذوا رقم 7 و نجيبوا مضاعفاتو و الي يكون احادو 1 هاداك هو ماعدا 21 لانو يقبل القسمة على 3

[الهام الحياة]

شكرا لك على البيض اقصد الموضوع
وشكرا على الحلول اصدقائي
ساحاول فهمها

[أستاذ طه]

"]السلام عليكم
اصغر عدد للبيض هو 91 بيضة
المنطلق هو انو البيض يقبل القسمة على سبعة و الباقي 0 يعني من مضاعفات 7 و عند قسمته على 5 يبقى 1 يعني العدد يكون احاده 1 او 6 لكن عندما يكون 6 سيقبل القسمة على 2 و هذا ليس من شروط المسالة اذا ناخذوا رقم 7 و نجيبوا مضاعفاتو و الي يكون احادو 1 هاداك هو ماعدا 21 لانو يقبل القسمة على 3


وكيف نتعامل مع القسمة على 4 رايحين يبقاو 3 بيضات ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ هو قال تبقى بيضة واحدة
حل غير منطقي ، أعيدي النظر فيه

[قريشي عبدالكريم]

مهما كان عدد البيض

ديروه في مقلة و جيبوهلي راني جيعان هههههه

[عمر26]

"]السلام عليكم
اصغر عدد للبيض هو 91 بيضة
المنطلق هو انو البيض يقبل القسمة على سبعة و الباقي 0 يعني من مضاعفات 7 و عند قسمته على 5 يبقى 1 يعني العدد يكون احاده 1 او 6 لكن عندما يكون 6 سيقبل القسمة على 2 و هذا ليس من شروط المسالة اذا ناخذوا رقم 7 و نجيبوا مضاعفاتو و الي يكون احادو 1 هاداك هو ماعدا 21 لانو يقبل القسمة على 3

للتوضيح أكثر :
بفرض أن عدد البيض هو x يكون
x=2a+1 و x=3b+1 و x=4c+1 و x=5d+1 و x=6e+1
و
x=7f
من السطر الأول نستنتج أن x-1 مضاعف لكل من 2 و3و4و5و6 أي مضاعف للمضاعف المشترك الأصغر لهم و هو 60 إذن x-1=60k أي x=60k+1
نجد إذن 60k+1=7f وهذه المعادلة تقبل مالانهاية من الحلول (k,f) و أصغر قيمة طبيعية لها توافق k=5 أي x=60×5+1 و هي 301 (نجد نفس الناتج بالإعتماد على قيمة f )
............................شكرا لكم جميعا .................