المسألة الرابعة -4- لمن يحب التحدي

[أستاذ طه]

المسألة الرابعة :

أوجد الثنائيات الحقيقية (x , y ) حلول الجملة :

x+y+xy=11
x^2+y^2+xy=19

الرمز ^ يرمز للقوة

[عمر26]

هذي نخمم شوية ...

[عمر26]

إذا قدرت نخمم ....تبان صعيبة ..

[tahrah14]

فات لي فات و لي فات مات ...................................

[أستاذ طه]

إذا قدرت نخمم ....تبان صعيبة ..


نخليك تخمم ونروح أنا نقرا شوي على روحي
وما كا نش حاجة صعيبة فقط حاول ثم حاول وستجد الحل أكيد

[عمر26]

وجدت x + y = 5 ..أو أيضا ...x+y = -6 ....كمرحلة أولى .
...................بطبيعة الحال هناك شروط على قيم x و قيم y هل أنا في الطريق الصحيح ..

[أستاذ طه]

السلام عليكم
من الأفكار المستعملة هنا التخفيض من عدد المجاهيل
يعني بدل استعمال مجهولين نستعمل مجهول

[belmani oussama]

السلام عليكم يا أستاد
أرجو ان تعاونا في شرح الدروس المهمة بدلا من المسائل نحن مقبلون على الباك 2011
عندي سؤال تافه ههههههههههه
ما الهدف من دراسة شفعية دالة؟

[أستاذ طه]

السلام عليكم يا أستاد
أرجو ان تعاونا في شرح الدروس المهمة بدلا من المسائل نحن مقبلون على الباك 2011
عندي سؤال تافه ههههههههههه
ما الهدف من دراسة شفعية دالة؟

أبعث لك هذا الملف وإن كان بالفرنسية إلا أنه يشمل درس الدوال العددية بالتمام
كما لا أنسى لأدعوك للمشاركة في حل المسائل المعروضة فهي تزيدك حبا للمادة وبالتالي سيتولد لديك إصرار على فهمها أكثر
بالتوفيق

الرابط :
http://www.4shared.com/document/gtKEu7eW/generalites_fonctions.html (http://www.4shared.com/document/gtKEu7eW/generalites_fonctions.html)

الصورة :

http://dc232.4shared.com/img/338461816/20ec04e/generalites_fonctions.PDF?rnd=0.17794124136532508 (http://www.4shared.com/document/gtKEu7eW/generalites_fonctions.html)

[belmani oussama]

بارك الله فيك أستاد

[sobolev]

أين أنتم يا جماعة الرياضيات
أين المحاولات أم أنكم فشلتم ههههههها

[اشراقة ميمي الصبح]

من الصباح وانا نخمم لكن ما لقيتش الحل

[الهام الحياة]

ما عرفتش الحل
عاونونا يا جماعة ... واش هادي كاين في الباك ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[imane1]

أستاذ علي

أنا فكرت في التخفيض من عدد المجاهيل هاذي

خرجت x وعوضت بيه في المعادلة التانية

وممبعد ولاتلي في الاخير معادلة من الدرجة التانية بمجهول واحد y

لما حسبت دلتا لقيتو عدد سالب (!!)

عرفت أن الحل ديالي خطأ ..

جربت تاني نضرب الطرف الاول في -1 باش نجمع المعادلة 1 مع 2 ونتخلص من xy

لكن بقاولي مجهولين وماعرفتش نتعامل معاهم

ولا زلت أفكر ، لعلي أصل الى الجواب بإذن الله

[imane1]

ما الهدف من دراسة شفعية دالة؟

بعد إذن الأستاذ علي :

دراسة شفعية دالة تسهل العديد من الأمور ـ لعل أبرزها هو الرسم البياني

فإذا كانت الدالة زوجية (كالدالة مربع مثلا) :

نرسم جزء منها على المجال الموجب مثلا ، ونكملو الجزء التاني بالتناظر بالنسبة إلى محور التراتيب

وإذا كانت فردية (كالدالة مقلوب مثلاً ) :

نرسمو الجزء الاول واناظروه بالنسبة لمبدأ المعلم ..

دوووون أن تضطر إلى فرض قيم أخرى وتعويضها في دستور الدالة و و و لإتمام الرسم ..

ولعل عند الأستاذ علي بعض الإثراء ..

[أستاذ طه]

من الصباح وانا نخمم لكن ما لقيتش الحل

ما عرفتش الحل
عاونونا يا جماعة ... واش هادي كاين في الباك ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أستاذ علي

أنا فكرت في التخفيض من عدد المجاهيل هاذي

خرجت x وعوضت بيه في المعادلة التانية

وممبعد ولاتلي في الاخير معادلة من الدرجة التانية بمجهول واحد y

لما حسبت دلتا لقيتو عدد سالب (!!)

عرفت أن الحل ديالي خطأ ..

جربت تاني نضرب الطرف الاول في -1 باش نجمع المعادلة 1 مع 2 ونتخلص من xy

لكن بقاولي مجهولين وماعرفتش نتعامل معاهم

ولا زلت أفكر ، لعلي أصل الى الجواب بإذن الله


بعد إذن الأستاذ علي :

دراسة شفعية دالة تسهل العديد من الأمور ـ لعل أبرزها هو الرسم البياني

فإذا كانت الدالة زوجية (كالدالة مربع مثلا) :

نرسم جزء منها على المجال الموجب مثلا ، ونكملو الجزء التاني بالتناظر بالنسبة إلى محور التراتيب

وإذا كانت فردية (كالدالة مقلوب مثلاً ) :

نرسمو الجزء الاول واناظروه بالنسبة لمبدأ المعلم ..

دوووون أن تضطر إلى فرض قيم أخرى وتعويضها في دستور الدالة و و و لإتمام الرسم ..


ولعل عند الأستاذ علي بعض الإثراء ..


السلام عليكم
أولا المنتدى ملك للجميع ولهم أن يضعوا فيه ما يرونه مناسبا
أعجبتني فكرتك الأولى لكن أظنها توصلك لمعادلة من الدرجة الرابعة لا نقدر على حلها لأنها غير مقررة عليكم
أحيلك للفكرة التالية :
إجمعي المعادلتين وانظري جيدا للنتيجة.....
كلامك على شفعية دالة لا غبار عليه فمعرفة أن دالة زوجية أو فردية يسهل علينا كثيرا رسم منحناها البياني
ولمزيد من التوسع أنظري مشاركتي أعلاه فبها ملف عن عموميات الدوال العددية للسنتين الأولى إلى الثانية وبطبيعة الحال ستستعملونها بكثرة في السنة الثالثة وبالمناسبة لا تنتظري من الأستاذ أن يعيد لك الدرس من البداية بل عليك أن تهضمي هذا الدرس من الآن من المفاهيم الأولية إلى التحكم في حساب النهايات والتمكن من إجراء عمليات الاشتقاق لمختلف أنواع الدوال إضافة إلى التمكن من رسم المنحنيات البيانية بعد استنتاج المستقيمات المقاربة
أتمنى لك ولجميع طلبتنا التوفيق والنجاح

[imane1]

جاري المحاولة

جزاك الله خيراً

[imane1]

لما جمعت ، تحصلت على التالي :


x+y)^2+x+y=30)


جاري مواصلة الحل ..

:)

[أستاذ طه]

لما جمعت ، تحصلت على التالي :




x+y)^2+x+y=30)




جاري مواصلة الحل ..


:)

جيد.... خفظي عدد المجاهيل الآن :19:

[imane1]

لقيت صعوبة كبيرة في التخلص من أحد المجهولين

أو بالأحرى في كتابة أحدهما بدلالة الآخر بشكل يخدم حل المعادلة

مع ذلك مازالت المحاولة مستمرة

[أستاذ طه]

لقيت صعوبة كبيرة في التخلص من أحد المجهولين

أو بالأحرى في كتابة أحدهما بدلالة الآخر بشكل يخدم حل المعادلة

مع ذلك مازالت المحاولة مستمرة

قلت لك تأملي في العبارة التي توصلت إليها وبعملية بسيطة يصبح فيها مجهول واحد

[عمر26]

قلت لك تأملي في العبارة التي توصلت إليها وبعملية بسيطة يصبح فيها مجهول واحد
نضع مثلا x+y=t ..هل هذا ما تعني أستاذ؟

[أستاذ طه]

نضع مثلا x+y=t ..هل هذا ما تعني أستاذ؟

جيد ... بالضبط هذا ما أعنيه دقائق وأضع الحل

[عبد اللطيفْ]

là c'est 1peu + compliqué
et j'ai la tête qui tourne
dsl pour ne po avoir participé
loOl

[samir-2007]

بالجمع نجد x+y)^2+x+y=30)
ثم نضع x+y=n نحسب المميز = 121 و نجد الحلول n=5 أو n=-6
معناه x+y=5 أو x+y=-6

[أستاذ طه]

أين ذهبتم يا جماعة الرياضيات
أم أنكم في الطريق إلى الانقراض

[أستاذ طه]

là c'est 1peu + compliqué
et j'ai la tête qui tourne
dsl pour ne po avoir participé
lool

بالجمع نجد x+y)^2+x+y=30)
ثم نضع x+y=n نحسب المميز = 121 و نجد الحلول n=5 أو n=-6
معناه x+y=5 أو x+y=-6

لهذه الدرجة يا دكتور لطفي حاول وسيزول عنك الدوار(الدوخة)
أما أنت يا سمير فأنت في الطريق السليم

[samir-2007]

لدينا x+y=5
ومنه x=5-y
نعوض في المعادلة x+y+xy=11
تصبح لدينا معادلة من الدرجة الثانية بمجهول y
آسف تعذر على كتابة المعادلة
نحسب مميزها نجده=1
فنجد y=-2 و x= 7
أو y=-3 و x=8
نفس الطريقة لما x+y=-6
هل وفقت في الحل يا أستاذ؟؟

[أستاذ طه]

نظرا للمحاولات الجارية فإننا سنعلن عن حل المسألة متى توقفت هذه المحاولات تماما حتى نترك للجميع فرصة أكبر للاستمتاع بجمال الرياضيات

[أستاذ طه]

لدينا x+y=5
ومنه x=5-y
نعوض في المعادلة x+y+xy=11
تصبح لدينا معادلة من الدرجة الثانية بمجهول y
آسف تعذر على كتابة المعادلة
نحسب مميزها نجده=1
فنجد y=-2 و x= 7
أو y=-3 و x=8
نفس الطريقة لما x+y=-6
هل وفقت في الحل يا أستاذ؟؟
أعد حساباتك يا سمير !!

[samir-2007]

في انتظار تقييم اجابتي

[samir-2007]

أعد حساباتك يا سمير !!

في أي مرحلة ؟؟قبل المميز أم بعده؟؟

[samir-2007]

y=3 و x=2
أو y=2 x=3
صح؟؟؟

[عمر26]

أعد حساباتك يا سمير !!

قيم x و قيم y تنتمي إلى مجال معين ...و تحقق الشرطين السابقين أليس كذلك أستاذ ALI
.................مثلا الثنائية (2;3) تحقق

[أستاذ طه]

في انتظار تقييم اجابتي

في أي مرحلة ؟؟قبل المميز أم بعده؟؟

y=3 و x=2
أو y=2 x=3
صح؟؟؟

قيم x و قيم y تنتمي إلى مجال معين ...و تحقق الشرطين السابقين أليس كذلك أستاذ ALI
.................مثلا الثنائية (2;3) تحقق

أولا يا عمر لا توجد شروط معينة على x ولا على y فهما عددان حقيقيان
الحلان صحيحان يا سمير تبقى الطريقة إنتظر لتعرف أين أخطأت بالضبط

[أستاذ طه]

إعلان حل المسألة سيكون على الساعة 19:00

[عمر26]

يأستاذ ALI ...لاحظ العددين x=5 و y=0 تحقق x+y=5 لكن لا تحقق المعادلتين
.........هذا ما كنت أقصد

[أستاذ طه]

يأستاذ ali ...لاحظ العددين x=5 و y=0 تحقق x+y=5 لكن لا تحقق المعادلتين
.........هذا ما كنت أقصد

أنت أمام جملة يا عمر ولست أمام معادلة
حتى تكون ثنائية حلا لهذه الجملة يجب أن تحقق المعادلتين معا وإلا فهي ليست حلا

[أستاذ طه]

سأضع الحل ثم أخرج لأتمشى قليلا على الكورنيش !!؟:)

[أستاذ طه]

حل المسألة الرابعة:
لدينا x+y+xy=11 و x^2+y^2+xy=19
بالجمع طرفا لطرف نجد : x^2+y^2+2xy+x+y=30
ومنه : x+y)^2+x+y=30)
الآن ببساطة نضع : x+y=t
فنحصل على : t^2+t-30=0
معادلة من الدرجة الثانية ذات المجهول t نحلها باستعمال المميز فنجد :t=5 أو t=-6
1°/ t=5 تعني أن x+y=5 ومنه بالتعويض في المعادلة الثانية نجد : xy=6
ومنه : x(5-x)=6 أي أن : x^2-5x+6=0 حليها هما : x=2 و x=3
x=2 ==> y=3
x=3 ==> y=2
2°/ t=-6 تعني أن x+y=-6 ومنه بالتعويض في المعادلة الثانية نجد : xy=17
ومنه : x(-x-6)=17 أي أن : x^2+6x+17=0 ليس لها حل
الخلاصة : للجملة حلان هما (2,3) ، (3,2)
شكرا للمتابعة والاهتمام نلقاكم في مسألة أخرى إن شاء الله

[imane1]

أوووووووووووووووووف

يا ألله

غباء الإنسان فعلاً لا حدود له !

ما فكرتش في التعويض اللي درته خلاااااص ..

ما جاتش على بالي خلاااص ..

لا حول ولا قوة الا بالله

كانت بسيطة بزااااااااااف

لو أنني انتبهت ..


بصح معليش ربحنا معلومة جديدة

جزاك الله عنا كل خير أستاذ علي

ننتظر الجديد على أحر من الجمر !

بارك الله فيك

[أستاذ طه]

أوووووووووووووووووف

يا ألله

غباء الإنسان فعلاً لا حدود له !

ما فكرتش في التعويض اللي درته خلاااااص ..

ما جاتش على بالي خلاااص ..

لا حول ولا قوة الا بالله

كانت بسيطة بزااااااااااف

لو أنني انتبهت ..


بصح معليش ربحنا معلومة جديدة

جزاك الله عنا كل خير أستاذ علي

ننتظر الجديد على أحر من الجمر !

بارك الله فيك

إن لم يوفق الأنسان في شيء ما فهذا لا يعني أنه غبي وإنما ينقصه التركيز ، أنا كثيرا ما أقول لتلامذتي تنقصكم الرؤية فيقولون كيف ؟ أرسم لهم مستقيمين متقاطعين ,اسألهم عن عدد الزوايا الموجودة في الشكل وأنتظر الإجابات فتكون مخيبة لي ، ولما أقول لهم عن عدد الزوايا يستغربون كيف ذلك فأقول لهم ألم أقل لكم أن لديكم نقصا في النظر
لكن لكل مشكلة حل ما دامت هناك إرادة قوية لدى الطالب
لا شكر على واجب يا عزيزتي إيمان
من باب النصيحة اتركي كلمة أوووووف (ولا تقل لهما أف ولا تنهرهما ) وبارك الله فيك وجعل مثواك الجنة

[أستاذ طه]

انتظروني بعد قليل مع المسألة الخامسة

[أستاذ طه]

نشكر كل من شارك في حل المسألة الرابعة وكل من شرفنا بزيارة هذه الصفحة
وندعو جميع المشاركين إلى استعمال خاصية الشكر لربح أكبر عدد من النقاط
ومن لا يشكر للناس لا يشكر لله
:dj_17::dj_17::dj_17::dj_17::dj_17:

[maint]

إن لم يوفق الأنسان في شيء ما فهذا لا يعني أنه غبي وإنما ينقصه التركيز ، أنا كثيرا ما أقول لتلامذتي تنقصكم الرؤية فيقولون كيف ؟ أرسم لهم مستقيمين متقاطعين ,اسألهم عن عدد الزوايا الموجودة في الشكل وأنتظر الإجابات فتكون مخيبة لي ، ولما أقول لهم عن عدد الزوايا يستغربون كيف ذلك فأقول لهم ألم أقل لكم أن لديكم نقصا في النظر
لكن لكل مشكلة حل ما دامت هناك إرادة قوية لدى الطالب
لا شكر على واجب يا عزيزتي إيمان
من باب النصيحة اتركي كلمة أوووووف (ولا تقل لهما أف ولا تنهرهما ) وبارك الله فيك وجعل مثواك الجنة
سامحني استاذي الفاضل على فضولي
اريد افادة منك هل عدد الزوايا بين خطين متقاطعين هو 13

[samir-2007]

شكرا على الحل يا أستاذ
لدي استفسار فقط
مالعيب في طريقتي؟؟

[أستاذ طه]

شكرا على الحل يا أستاذ
لدي استفسار فقط
مالعيب في طريقتي؟؟

أنا لم أقل لك أن طريقتك خاطئة ، قلت لك في المرة الأولى أنك في الطريق السليم ، ثم قلت لك أعد حساباتك لأنها كما لاحظت كانت خاطئة في البداية ، وفي الاخير دعوتك للاطلاع على الحل لمعرفة كافة الخطوات
ثم الاجابة ليست أمامي وأنت فقط من تستطيع أن تكتشف النقائص الموجودة فيها مع أن طريقة تفكيرك كانت سليمة
أشجعك على المحاولة ودمت وفيا لهذه الصفحة