الهندسة المستوية*ممنوع ردود الشكر*

[sisito]

الهندسة المستوية
1/متوازي الاضلاع
هو رباعي فيه حاملا كل ضلعين متقابلين متوازيين
خواص متوازي الاضلاع
*خواص الاضلاع
كل ضلعين متقابلين متقاييسين
ab=dc
ad=cb
*خواص الزوايا
كل زاويتين متقابلتين متقايستانa=c
b=d
كل زاويتان متتاليتان متكاملتان a+b=180
b+c=180
c+d=180
d+a=180

خواص القطرين
القطران متناصفان
oa=oc
ob=od
*التناظر
o نقطة تقاطع القطرين هي مركز تناظر لمتوازي الاضلاع abcd

[inter milan]

اختي كيفاش يمدوا السؤال مع ان الدرس معمر خواص

[sisito]

اذا اردت اخي امدك بتمارين تتعلق حول الدرس مع الحلول

[inter milan]

يا اخي شويا اسرعي فالرد الامور لازملها سرعة

[inter milan]

شوفي التقييم الاخير وساعديني لهيه مليح

[sisito]

اسفة اخي فلنبقى هنا افضل

[inter milan]

المهم هاتي التمارين وساعديني فيهم

[sisito]

و اذا حبيت نحط الدرس مع التمارين و الحلول و انت اذهب للمراجعة ثم عد و سوف تجد كل شيء جاهز

[inter milan]

ما عليه كيما هاك مليح واش جاكم فالرياضيات فالاختبار

[sisito]

تمرين على الهندسة المستوية و الاخر على التحليلية و الهندسة الفضائية
ووضعية ادماج فيها دوال ....

[sisito]

هل هناك مشكل في تعيين معادلة مستقيم ؟
انصحك اخي بالرسم اثناء قراءة الدرس
و تدوين ماهو مكتوب على الرسم
للاستيعاب اكثر
لان قراءة القاعدة و فهمها بدون رسم مستحيل

[جمانا]

الهندسة لم ندرسهااااااا نحن

[sisito]

تاااااااااااااابع
الخواص العكسية
اذا كان في الرباعي
كل ضلعين متقابلين متقايسان
او
كل ضلعين متقابلان حاملهما متوازيان
او
كل ضلعين متقابلين متقايسان حاملهما متوازيان
او
كل زاويتين متقابلتين متقايستان
او
زاوية تكمل الزاويتين المتتاليتين معها
او
القطران متناصفان
فان الرباعي
متوازي اضلاع

[sisito]

متوازيات الاضلاع الخاصة
اذا كان في متوازين اضلاع
ضلعان متتاليان متقايسان
و
حاملا القطرين متعامدان
فان الرباعي معين
اذا كان في متوازي الاضلاع
القطران متقايسان
و
زاوية قائمة
فان الرباعي مستطيل
اذا كان في متوازي الاضلاع
ضلعان متتاليان متقايسان
و
حاملا القطرين متعامدان
و
القطران متقايسان
و
زاوية قائمة
فان الرباعي
مربع

[sisito]

2.المثلثات
* المثلثات الخاصة

المثلث القائم

هو مثلث احدى زواياه قائمة
الضلع bc في المثلث abc القائم في a يدعى الوتر
الضلعان ab و ac هما الضلعان القائمان

المثلث المتساوي الساقين

هو مثلث له ضلعان متقايسان
النقطة a تسمى الراس الاساسي في المثلث المتساوي الساقين abc بحيث ab=ac
القطعة bc تسمى القاعدة
زاويتا القاعدة متقايستان

المثلث متقايس الاضلاع

هو مثلث اضلاعه متقايسة
زواياه الثلاث متقايسة تساوي 60درجة

[sisito]

المستقيمات الخاصة في المثلث
الارتفاع
هو مستقيم يشمل احد رؤووس المثلث و يعامد الضلع المقابل لهادا الراس
*ارتفاعات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة
المحور
المحور في المثلث هو محور احد اضلاعه.اي يعامد احد الاضلاع في المنتصف
* المحاور الثلاثة لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المحيطة به
المتوسط
المتوسط في مثلث هو مستقيم يشمل احد رؤوس المثلث و منتصف الضلع المقابل لهاذا الراس
* المتوسطات الثلاثة لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة تدعى مركز ثقل هذا المثلث
المنصف
المنصف في مثلث هو منصف احدى زواياه
* المنصفات الداخلية في مثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المرسومة داخل هذا المثلث

[sisito]

المثلثات المتقايسة___________________
المثلثان المتقايسان هما مثلثان يقبلان التطابق-
_______________________________
*المثلثان المتناظران بالنسبة لنقطة متقايسان
*المثلثان المتناظران بالنسبة الى مستقيم متقايسان
حالات تقايس مثلثين
الحالة1
يتقايس مثلثين اذا تقايست زاوية و الضلعان اللذان يحصرانها من المثلث الاول مع زاوية و الضلعان اللذان يحصرانها من المثلث الاخر
الحالة 2
يتقايس مثلث اذا تقايس ضلع و الزاويتان المجاورتان له من المثلث الاول مع ضلع و الزاويتان المجاورتان له من المثلث الاخر
الحالة3
يتقايس مثلثان اذا تقايست فيهما الاضلاع الثلاثة مثنى مثنى.
حالات خاصة***بالنسبة لمثلث قائم***
يتقايس مثلثان اذا تقايس فيهما الوتر و ضلع قائم او الوتر و زاوية حادة .

[sisito]

4.مبرهنة طاليس
d1 و d2 مستقيمان متوازيان .w1 و w2 مستقيمان يقطعان d1 و d2 في النقط a.b و c .d
على الترتيب
اذا كان d مستقيما يوازي d1 و d2 و يقطع المستقيمين w1 و w2 في النقطتين e.f
فان
AE/AB=CF/CD

[sisito]

من اجل الوقت اكمل مبرهنة طاليس و الخواص الباقية من الدرس للدائرة و المثلث من الكتاب المدرسي افضل
و سانتقل الى كتابة التمارين مباشرة

[sisito]

التمرين الاول
abcd متوازي اضلاع .e منتصف bc و f منتصف ad
1/برهن ان الرباعي bedf متوازي اضلاع
2/المستقيمان bf و de يقطعان المستقيم ac في النقطتين i و j على الترتيب
*برهن ان ai=ij=jc
الحل
1/اثبات ان الرباعي bedf متوازي اضلاع
لدينا abcd متوازي اضلاع و منه ad//bc و ad=bc
بما ان eمنتصف bc و f منتصف ad فان fd//be و fd=be
و هاذا يعني ان الرباعي befd متوازي اضلاع
2/ اثبات ان ai=ij=jc
لدينا f منتصف ad و dj//fi و منه i منتصف aj و عليه
ai=ij...............................1 نطبقو نظرية فيثاغورس العكسية
و لدينا e منتصف bc و bi //ej و منه j منتصف ic و عليه
ij= jc ............................................2
من 1 و 2 نستنتج ان ai=ij=jc

[sisito]

لا تنسى الرسم و تمثيل معطيات التمرين على هاذا الرسم

[ritch]

مرحبا sisito تقدر اتفهمني في المتراجحة كي يقولولنا ادرس اشارة المتراجحة........... انا نعرف اندير الجدول ميبسح في الجدول يلزم ادير + و - هاذي ليمانعرفهاش

[sisito]

التمرين 2
abcd معين مركزه o ./اي ان o نقطة تقاطع ac و bd

المستقيم الذي يشمل النقطة o و يعامد المستقيم ab يقطع ab في e و dc في g
المستقيم الذي يشمل o و يعامد المستقيم ad يقطع ad في h و bc في f
1/اثبت ان
oe=of=og=oh
2/برهن ان الرباعي efgh مستطيل

الحل حاول قبل ان تنظر الى الحل
1/الاثبات
لدينا abcd معين و bd قطر له و منه نصف المستقيم bd هو منصف الزاوية abc و عليه النقطة o متساوية البعد من ضلعي الزاوية abc و منه
oe=of............................................. .......................................1
;و لدينا ac قطرا للمعين abcd و منه نصف المستقيم ac هو منصف الزاوية bad و منه
oh=oe............................................. ....................................2
و كذلك نصف المستقيم ca هو منصف الزاوية bcd و عليه النقطة o متساوية البعد عن ضلعي الزاوية bcd
و منه
3................................................. ..................................... of=og
من 1 و 2 و 3 نستنتج ان oe=of=og=oh

[sisito]

مرحبا sisito تقدر اتفهمني في المتراجحة كي يقولولنا ادرس اشارة المتراجحة........... انا نعرف اندير الجدول ميبسح في الجدول يلزم ادير + و - هاذي ليمانعرفهاش

السلام عليكم
هات لي مثال اخي و ساحاول حله لك ومع الشرح
شكرا لك على تفاعلك

[sisito]

لا باس
اذا كان هناك جدول اشارة فاكيد فان الطرفى الثاني هو ال0
بالنسبة للطرف الاول
نحدد العدد الذي يعدم هاذا الطرف
ثم نضعه في الجدول من الوسط و في الاطراف نضع زائد مالا نهاية و ناقص مالانهاية
من ناقص ما لا نهاية الى هاذا العدد الذي يعدم الطرف الاول للمتراجحة نسميه s تكون الاشارة هي عكس اشارة a اي الميل
وهو العدد المضروب في المجهول
و من العددs الى زائد مالا نهاية مع اشارة a
اذا كانت المتراجحة تشير ال اقل من الصفر ناخد المجالات التي بها اشاره -
و العكس اذا كان تشير الى اكبر من الصفر ناخد المجال الى وضعنا في الاشارة+
استعن بالكتاب ايضا فهناك تجد ما تبحث عنه

[sisito]

تابع لحل التمرين 2
2/اثبات ان الرباعي efgh مستطيل
لدينا og=oe و النقط e .o.g في استقامية و منه o منتصف eg
و لدينا oh=of و النقط o.f. h في استقامية ومنه o منتصف fh
و عليه الرباعي efgh قطراه eg و fh متناصفان فهو متوازي اضلاع
بما ان fh=eg فان قطرا متوازي الاضلاع efgh متقايسان و عليه فهو مستطيل

[sisito]

تمرين 3
abcd متوازي اضلاع
المستقيم الذي يشمل a و يعامد bd يقطع cd في e
المستقيم الذي يشمل c و يعامد bd يقطع ab في f
1/ برهن ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
2/ برهن ان الرباعي bfde متوازي اضلاع
لا تنس الرسم و المحاولة قبل التطلع على الحل
الحل
1/ اثبات ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
لدينا الرباعي abcd متوازي اضلاع و منه ab//dc و عليه
ec//af.........................................1
و لدينا ae يعامدbd
و fc يعامدbd و عليه
fc//ae .............................2
من 1 و 2 نستنتج ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
2/ اثبات ان الرباعي bfde متوازي اضلاع
لدينا الرباعي abcd متوازي اضلاع و منه القطران ac و bd متناصفان
و لدينا الرباعي aecf متوازي اضلاع ومنه القطران ac و ef متناصفان
و عليه bd و ef متناصفان ومنه الرباعي bfde متوازي اضلاع .

[sisito]

ساخرج الان
لا تنس اخي التطلع الى تمارين الكتاب المدرسي ايضا و حفظ القواعد الخاصة بدرس الهندسة المستوية
و فهمها ستساعدك
سوف اعود في المساء ان شاء الله
اي مشكل انا هنا اخي
سلام

[inter milan]

السلام عليكم اخي شكرا لكي

[ritch]

عفوا ادا تقدر فهمني في
1 شروط الارتباط الخطي لشعاعين
2 حساب مركبات شعاع واحداثيات منتصف قطعة مستقيمة
3 معادلة مستقيم يشمل نقطة معلومة و يوازي مستقيما معلوما
و يلزم مقبل نهار الاثنين و بارك الله فيك

[inter milan]

اختي sisito كملت الرياضيات شكرا على المساعدة لكني لم اقرأها ابدا اذا اسمحيلي لكن سيستفيد مهنا الاخرون
ان شاء الله موفقة في حياتك الدراسية والشخصية
(اخوك : inter milan)