ساعدوني يدراسة هذه الدالة ارجوكم..

[الياس-بن باديس]

f(x = x+ ln x + e^-x



مجموعة التعريف = من) 0 الى + مالانهاية (


و ارجو ان تشرحو لي من فضلكم

[hicham91]

السلام عليكم
أخي الكريم.... الحل في الملف المرفق
نصيحة لك.... حاول التعود على هذه الاسئلة
وشكرا

[الياس-بن باديس]

ربي يحفظك يا اخ.و اعدك بان اتعود عليها

[الياس-بن باديس]

ولكني لم افهم .لماذا المشتقة موجية تماما

[الصفحة البيضاء]

المشتقة موجبة لان 1 على اكس موجبة ( مجموعة التعريف من 0 الى + مالانهاية) و الاكسبونونسيال دائما موجب ماهما يكون

[الياس-بن باديس]

شكراااااااااااااا جزيلا

[girl17]

@صفحة بيضاء
صحيح ان الدالة الاسية موجبة تماما و 1/x هنا ايضا موجبة تماما لكن يجب الاخذ بعين الاعتبار اشارة الناقص التي تسبق الدالة الاسية .....لهذا يجب على ما اعتقد توحيد المقامات

[~رآقية بأخلآقي~]

أختي girl17 ما قلتيه صحيح..يجب توحيد المقامات و المقام الموحد هو xe^-x ومن بعد نختزلو فنجد المشتق 1/x و منه المشتق دوما اكبر من 0 اذن الدالة متزايدة

[الياس-بن باديس]

ولكني لم اقتنع بعد فتوجد اشارة - قبل الاسية فكيف ذلك؟؟؟؟

[hicham91]

مجموعة التعريف من 0 الى مالانهاية اي ان x موجب
x/1 موجبة تماما
1 باين موجب
e-x مهما يكن x فان النتيجة اقل من الواجد
اذا اعتبرناها 1
1-1+1/x
1/x موجبة
اذن المشتقة موجبة

[الياس-بن باديس]

اههههههه شكرا لك اخي الان فهمت شكرا شكرا

[Tsukikaze]

f'(x)=(x+1-xe^-x)/x
x>0
-x<0
e^-x<1
x موجب إذن بالضرب في x- تتغيرالمتباينة
xe^-x>-x-
نضيف x
x-xe^-x>0
x+1-xe^-x>1
f'(x)>1/x
إذن f'(x)>0
بدراسة نهاية المشتقة عند 0 نجد + مالانهاية
و عند +مالانهاية نجد 1
و نهاية 1/x عند + مالانهاية هي0
0<1 إذن النتيجة صحيحة
الدالة المعطاة متزايدة

[douniazed_setif]

لا اشتقاق ولا هم يحزنون اكس اس حاجة ناقص تمدلها عدد موجب تصغار و بالتالي موجبة ولي دار التوحيد مش غالط و لكن مضيعة الوقت و خويا لازم تولف روحك هدي الدالة بسيطة جدا