هام جدا/فلسفة/

[سطايفية بكل فخر]

الرجاء من لديه مقالات فلسفية حول انطباق الفكر مع الواقع او عن الرياضيات فليفدني بها عندي امتحان غدا.وشكرا

[bilal122]

قيمة الرياضيات: أكتب مقالة فلسفية في هذا الموضوع

المقدمة:الرياضيات علم عقلي مجرد يقوم على البرهان، و يختلف بذلك عن العلوم التجريبية التى تقوم على التجربة، غير أن الرياضيات اليوم تحتل مكانة الصدارة بين العلوم التى لا تستطيع الاستغناء عنها، و اكتسب قيمة كبيرة، ففي ماذا تتمثل هذه القيمة ؟ إذا عرفنا أن الرياضيات علم مجرد لا يدرس لذاته، نتساءل الى أي مدى يمكن ان نتحدث عن قيمة الرياضيات؟

التحليل:تدرس الرياضيات المفاهيم الكمية المجردة القابلة للقياس، بطابع عقلي بحت، الأمر الذي مكنها من الوصول الى نتائج دقيقة وواضحة، تنتج عن المقدمات بطريقة اضطرارية وجوبية، مما يضفي عليها نوعا من الصرامة المنطقية التى تقومّ العقل، وتجعله لا تقع في الخطأ. فإذا قلنا أن 4=2+2=1+1 كانت 4=1+1+1+1 بالضرورة.
هذه الصرامة التى تجعل الرياضيات تمتاز بشكل ملحوظ عن غيرها من العلوم، فتنت أفلاطون فدعا الى إدخالها برنامج إعداد حكام المستقبل، و جعلها شرطا أساسيا للدخول الى أكادميته، غير أن قيمة الرياضيات لم تبرز بالشكل الذي نعرفه اليوم، إلا بعد دخولها عالم الطبيعة، وأصبحت القوانين الفيزيائية تصاغ على شكل علاقة رياضية دقيقة، هذه الدقة التى تعتبر شرط المعرفة العلمية. يرجع تاريخ دخول الرياضيات مجال الفيزياء الى القرن السابع عشر بفضل أعمال كيبلار(1571/1672)الذي صاغ القانون سقوط الأجسام، و ديكارت الذي قدر حركة الكواكب تقديرا كميا، حينها أدرك الإنسان انه لن يتمكن من الغوص في أعماق الطبيعة، للكشف عن أسرارها، إلا إذا تعامل معها بلغة رياضية. يقول غاليلي:" الطبيعة لا تجيب إلا عن الأسئلة المطروحة عليها بلغة رياضية ".
إن الرياضيات عنده هي اللغة التى تفهمها الطبيعة، و بدون الرياضيات ليس هناك مجال للحديث عن الفيزياء، هكذا يقول برانشفيك "إذا فقدت الفيزياء طابع التقدير الكمي للظواهر، صارت مجرد إحساس بكيفيات قابلة للوصف لا غير "، فالفيزياء عنده بدون رياضيات تصف ظواهرها، و الوصف أدب و ليس علما، كذلك دخلت الرياضيات مجال الكيمياء على يد الكيميائي الفرنسي لافوازيه(1743/1794) و مجال البيولوجيا على يد مندل (1822/1884)، حين وضع قوانين الوراثة، وأصبحت البيولوجيا لا تستعمل الرياضيات فحسب و غنما تتضمنها.
إن النجاح الكبير الذي أحرزته علوم المادة في استخلاص العلاقات بصيغ كمية، مكنها في التحكم في الكثير من الظواهر، مما جعل العلوم الإنسانية بدورها تعمل على إدخال الرياضيات مجالها ـ لتقترب من الدقة التى تمكنها من الانظمام الى مجموعة العلوم. فاستخلصت قوانين صياغتها على شكل معادلات رياضية، أو مخططات بيانية، أو نسب مئوية كما نرى في الإحصاء، الذي يعتمد عليه الباحثون في علم الاجتماع. لا احد يستطيع أن ينكر اليوم، ونحن في القرن الواحد و العشرين، القيمة الكبيرة للرياضيات، التى مكنتنا من احتلال مكانة الصدارة بين العلوم و المعارف جميعها. وكانت ثقة الإنسان في الرياضيات كوسيلة لبلوغ الحقيقة التى حلم بها طويلا، لا يتخللها شك أو ريب، بفضل لغة الأعداد، وما تمتاز به من الدقة. إن التقدم المذهل و النجاح الكبير للتكنولوجيا المعاصرة في حضارتنا المادية، ليس إلا برهانا على صحة الرياضيات، وعنوان صدقها، مما يمكننا من القول مع برانسفيك:" أن العمل الحر الخصب للفكر، يبدأ من العصر الذي جاءت فيه الرياضيات، فزودت الإنسان بالمعيار الصحيح للحقيقة " لا يستعمل الإنسان الأعداد في العلوم و التكنولوجيا فحسب، وإنما يستعملها أيضا في حياته اليومية، لتكون أكثر دقة و انضباطا، وأصبحت مقولة الفيثاغوريين " الأعداد تهيمن على العالم " ليست خيالا، و إنما واقع يعيشه الإنسان، يجعله يتعرف بقيمة الرياضيات و فضلها عليه.

لكن ماذا إذا توقفها قليلا، ونظرنا الى الرياضيات كعلم قائم بذاته منفصل عن العلوم ؟ هل يمكن ان تكون لها، في حد ذاتها، نفس القيمة التى اكتسبتها كونها وسيلة ؟ و ما نحن متأكدون منه ان الرياضيات اكتسبت قيمتها لما استعملتها العلوم لغة تتكلم بها، وإن دعوة البعض من المعجبين بها الى دراستها كغاية في ذاتها، مثلما درس المنطق الصوري كغاية في ذاته في القرون الوسطى، خطأ كبير يجعل مصيرها نفس مصير الميتافيزيقا اليوم. ولا يعني هذا أننا نقلل من شأن الميتافيزيقا، ولكن ما نعنيه ان الإنسان اليوم، المتشبع بالروح الوضعية، لا يولي اهتماما كبيرا بها كعلم مجرد بعيد عن الواقع، بالرغم من نداءات كثيرة من الفلاسفة الذين حاولوا أن يردوا لها اعتبارها في زمن العلم و التكنولوجيا.

ما هي الرياضيات بمعزل عن العلوم ؟ إنها علاقة عقلية مجردة تربط منطقيا بين القضايا، أليست الميتافيزيقا علاقات عقلية مجردة تربط منطقيا ؟ لا نعتقد أن الرياضيات بمعزل عن العلوم ستجد من يهتم بها سوى بعض المعجبين الذين يجدون فيها متعة خالصة. أما عن قول فردناند (1866/1952):أن بالعمليات الرياضية وحدها يمكن الكشف عن أسرار الطبيعة، يضفي على الرياضيات طابعا سحريا، و يبعدها عن الواقع. إن الرياضيات لا تستطيع معرفة الطبيعة إلا إذا اتصلت بها. دخول الرياضيات مجال الفيزياء " و عقلنة الطبيعة " لا يعني أن الرياضي يمكنه أن يعمد الى نوع من التأهيل العقلي ليصل الى المعرفة أسرار الكون، بل بالعكس معرفة الطبيعة تكون بفضل التجربة التى تكشف عن أسباب الظواهر، ثم تتدخل الرياضيات، بعد ذلك، لتعبر عنها بلغة الأعداد الدقيقة. إن الإنسان لا يدرس الرياضيات كغاية، وإنما يدرسها كوسيلة تستعملها العلوم بعد كشفها عن العلاقات بين الظواهر، لتعبر عنها بعد ذلك بأسلوب الكم. لنقل أن الرياضيات خادمة العلوم، التى هي سيدتها.
و يجدر بنا أن نشير الى كون الرياضيات وسيلة العلوم، لا ينفي عنها كل قيمة في ذاتها. فإن الرياضيات تعتبر بحق أفضل و أنسب علم يعلم العقل كيف يجرد أفكاره و يقدمها في تسلسل منطقي محكم. فتعرف الإنسان بخفايا عقله، و قدرته على الغوص في أعماق العالم المجرد. وإذا كانت العلوم تعلمنا حقيقة الطبيعة، فإن الرياضيات تعلمنا حقيقة الفكر.
أما التهمة التى وجهت إليها، على أنها مجرد قضايا عقلية مجردة بعيدة عن الواقع، فيمكن ردها: إن الرياضيات اليوم تبدو متلائمة مع الواقع. يقول لوتمان:" إن التصورات الرياضية تتمثل ككائنات عقلانية يضعها العقل في تلاؤم مع الطبيعة و الكون ". و الدليل أن تصورات ريمان للمكان وجدت عالما يناسبها في الفيزياء إنشتاين التى تطبقها.

الخاتمة:وهكذا نستنتج أن الرياضيات وسيلة أكثر مما هي غاية، وإن كانت تفيد الإنسان كغاية، فإنها تفيد أكثر كوسيلة، تستعملها العلوم للكشف عن أسرار الطبيعة، و بلوغ الحقيقة، فإذا كانت الرياضيات قد أكسبت العلوم قيمة بفضل أسلوبها الدقيق، فإن العلوم قد أكسبت الرياضيات قيمة، كلغة لا يمكن التخلي عنها، في سعي الإنسان نحوالحقيقة ارجو ان تستفيد

[bilal122]

وعندي هذه المقالة هل أصل المفاهيم الرياضية تعود إلى العقل أم إلى التجربة؟
السؤال إذا كنت أمام موقفين يقول متعارضين يقول احدهما أن المفاهيم الرياضية في أصلها الأول صادرة عن العقل ويقول ثانيهما أنها صادرة عن التجربة مع العلم أن كليهما صحيح في سياقه ونسقه وطلب منك الفصل في الأمر لتصل إلى المصدر الحقيقي للمفاهيم الرياضية فما عساك أن تفعل؟

طرح المشكل:
منذ أن كتب أفلاطون على باب أكاديميته من لم يكن رياضيا لا يطرق بابنا. والرياضيات تحتل المكانة الأولى بين مختلف العلوم وقد ظهرت الرياضيات كعلم منذ القدم لدى اليونانيين.وهي تدرس الكم بنوعيه المتصل والمنفصل وتعتمد على مجموعة من المفاهيم .وإذا كان لكل شيء أصل .ولكل علم مصدر فما أصل الرياضيات وما مصدر مفاهيمها ؟فهل ترتد كلها إلى العقل الصرف الخالص, أم إلى مدركاتنا الحسية والى ما ينطبع في أذهاننا من صور استخلصناها من العالم الخارجي ؟ وبعبارة أخرى هل الرياضيات مستخلصة في أصلها البعيد من العقل أم من التجربة؟
عرض الأطروحة الأولى
أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى العقليرى العقليون أن أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى المبادئ الفطرية التي ولد الإنسان مزودا بها وهي سابقة عن التجربة لان العقل بطبيعته ,يتوفر على مبادئ وأفكار فطرية .وكل ما يصدر عن هذا العقل من أحكام وقضايا ومفاهيم ,تعتبر كلية وضرورية ومطلقة وتتميز بالبداهة والوضوح والثبات ومن ابرز دعاة هذا الرأي نجد اليوناني أفلاطون الذي يرى أن المفاهيم الرياضية كالخط المستقيم والدائرة .واللانهائي والأكبر والأصغر ......هي مفاهيم أولية نابعة من العقل وموجودة فيه قبليا لان العقل بحسبه كان يحيا في عالم المثل وكان على علم بسائر الحقائق .ومنها المعطيات الرياضية التي هي أزلية وثابتة , لكنه لما فارق هذا العالم نسي أفكاره ,وكان عليه أن يتذكرها .وان يدركها بالذهن وحده . ويرى الفيلسوف الفرنسي ديكارت أن المعاني الرياضية من أشكال وأعداد هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية وما يلقيه الله فينا من أفكار لا يعتريه الخطأ ولما كان العقل هو اعدل قسمة بين الناس فإنهم يشتركون جميعا في العمليات العقلية حيث يقيمون عليه استنتاجاتهم ويرى الفيلسوف الألماني "كانط" إن الزمان والمكان مفهومان مجردان وليس مشتقين من الإحساسات أو مستمدين من التجربة ,بل هما الدعامة الأولى لكل معرفة حسية

نقد الأطروحة الأولى

لا يمكننا أن نتقبل أن جميع المفاهيم الرياضية هي مفاهيم عقلية لان الكثير من المفاهيم الرياضية لها ما يقابلها في عالم الحس.وتاريخ العلم يدل على أن الرياضيات وقبل أن تصبح علما عقليا ,قطعت مراحل كلها تجريبية .فالهندسة سبقت الحساب والجبر لأنها اقرب للتجربةعرض الأطروحة الثانية أصل المفاهيم الرياضية هي التجربةيرى التجريبيون من أمثال هيوم ولوك وميل أن المفاهيم والمبادئ الرياضية مثل جميع معارفنا تنشا من التجربة ولا يمكن التسليم بأفكار فطرية عقلية لان النفس البشرية تولد صفحة بيضاء .فالواقع الحسي أو التجريبي هو المصدر اليقيني للتجربة.وان كل معرفة عقلية هي صدى لادراكاتنا الحسية عن هذا الواقع .وفي هذا السياق يقولون (لا يوجد شيء في الذهن ما لم يوجد من قبل في التجربة )ويقولون ايضا (ان القضايا الرياضية التي هي من الأفكار المركبة ,ليست سوى مدركات بسيطة هي عبارة عن تعميمات مصدرها التجربة )ويقول دافيد هيوم ( كل ما اعرفه قد استمدته من التجربة) ففكرة الدائرة جاءت من رؤية الإنسان للشمس والقرص جاءت كنتيجة مشاهدة الإنسان للقمر. والاحتمالات جاءت كنتيجة لبعض الألعاب التي كان يمارسها الإنسان الأول .وقد استعان الإنسان عبر التاريخ عند العد بالحصى وبالعيدان وبأصابع اليدين والرجلين وغيرها ,والمفاهيم الرياضية بالنسبة إلى الأطفال والبدائيين .لا تفارق مجال الإدراك الحسي لديهم ,وان ما يوجد في أذهانهم وأذهان غيرهم من معان رياضية ما هي إلا مجرد نسخ جزئية للأشياء المعطاة في التجربة الموضوعية.


نقد الأطروحة الثانية

لا يمكننا أن نسلم أن المفاهيم الرياضية هي مفاهيم تجريبية فقط لأننا لا يمكننا أن ننكر الأفكار الفطرية التي يولد الإنسان مزود بها.وإذا كانت المفاهيم الرياضية أصلها حسي محض لاشترك فيها الإنسان مع الحيوان
.
التركيب
أصل المفاهيم الرياضية يعود إلى الترابط والتلازم الموجود بين التجربة والعقل فلا وجود لعالم مثالي للمعاني الرياضية في غياب العالم الخارجي ولا وجود للأشياء المحسوسة في غياب الوعي الإنساني .والحقيقة أن المعاني الرياضية لم تنشأ دفعة واحدة ,وان فعل التجريد أوجدته عوامل حسية وأخرى ذهنية

الخاتمة

إن تعارض القولين لا يؤدي بالضرورة إلى رفعهما لان كلا منهما صحيح في سياقه , ويبقى أصل المفاهيم الرياضية هو ذلك التداخل والتكامل الموجود بين العقل والتجربة .ولهذا يقول العالم الرياضي السويسري غونزيث (في كل بناء تجريدي ,يوجد راسب حدسي يستحيل محوه وإزالته .وليست هناك معرفة تجريبية خالصة ,ولا معرفة عقلية خالصة.بل كل ما هناك أن أحد الجانبين العقلي والتجريبي قد يطغى على الآخر ,دون أن يلغيه تماما ويقول" هيجل" "كل ما هو عقلي واقعي وكل ما هو واقعي عقلي

[bilal122]

:dj_17: السلام عليكم أما بالنسبة الى مقالة انطباق الفكر مع الواقع عندي هذه ......انت تحتاجهم ( مقارنة ولا استقصاء بالرفع او بالوضع ام جدل لازم توضح خويا ؟؟؟؟؟؟؟:confused::confused::confused:؟؟؟؟؟؟؟؟) انا عندي هذي ارجو ان تعجبك
الموضوع:إذا افترضنا صحة الأطروحة القائلة أن صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقتها للواقع أطروحة فاسدة وتقرر لديك الدفاع عنها وتبنيها,فما عسا كان تفعل؟
طرح المشكلة:مما لاشك فيه أن العقل لا يصدر أحكاما صائبة إلا إذا تقيد بقواعد أو جملة المبادئ التي يجب الالتزام بها و احترامها حتى يتطابق الفكر مع ذاته و لكن هذا العقل متجه إلى معرفة الواقع من كائنات و ظواهر و أشياء مما يجعل صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقته للواقع وهو اعتقاد صادق,فما مبررات هذا الطرح؟بصيغة أخرى:إذا افترضنا أن صحة أفكارنا تستند إلى مطابقتها للواقع فما الحجج التي يمكن اعتمادها للدفاع عن صحة هذا النسق؟.
محاولة حل المشكلة:1-عرض الأطروحة والبرهنة عليها: إن صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقتها للواقع وهذا ما يؤكده أصحاب المذهب التجريبي مع فرنسيس بيكون(البرهنة) إذ يرى أن المنطق الحديث ينبغي أن يقتفي آثار العلماء و يتبعهم في خطواتهم ,وهو منهج استقرائي يعتمد على الاستقراء التام و الناقص,كما انه يعتمد على خطوات المنهج التجريبي المتمثلة في الملاحظة والتي نقصدها هي الملاحظة العلمية التي تتجاوز مجرد المشاهدة فهي تركيز الانتباه لغرض البحث,كما أنها إدراك عقلي والتي تتحول إلى فكرة (الفرضية)التي هي على حد تعبير ماخ تفسير مؤقت لوقائع معين بمعزل عن امتحان الوقائع,حتى إذا ما امتحن في الوقائع أصبح من بعد إما فرضا فاشلا يجب العدول عنه,وإما قانونا يفسر مجرى الظواهر.ونمتحن صدق الفرضية بواسطة التجربة التي هي ملاحظة مستثارة تحت شروط معينة يقول كلود برنار:إن التجريب هو الوسيلة الوحيدة التي نملكها لنطلع على طبيعة الأشياء الخارجة عنا..وفضلا عن الخطوات التي يتبعها الاستقراء لاستخلاص القوانين العامة فان هناك قواعد اشترطها بعض المهتمين (جون ستوارت مل) بالمنهج لتبرير وصول الاستقراء إلى تلك القوانين وهي: قاعدة التلازم في الحضور التي يقصد بها حضور العلة يتبعه حضور المعلول-قاعدة التلازم في الغياب بمعنى إذا غابت العلة غاب المعلول-قاعدة البواقي ويقصد بها الباقي من العلل للباقي من المعلول-قاعدة التغير النسبي إذ كل تغير للعلة يطرأ تغير على المعلول.
2-عرض خصوم الأطروحة و نقدهم: في حين يرى بعض المناطقة أن صحة أفكارنا ترجع إلى مطابقتها للفكر,فالمنطق الصوري هو الآلة او جملة القواعد المنظمة لحركة العقل الموجهة لنشاطاته حتى لا يقع في الخطأ وتجعله على انسجام تام مع ذاته(نقدهم)ولكن إن الفكر قد ينطبق مع نفسه من الناحية الصورية,لان استخدام اللغة الشائعة في المنطق الصوري يؤدي إلي مغالطات و التباسات يقول بول فاليري:ليس للمنطق إلا مزايا جد متواضعة حينما يستخدم اللغة العادية..,كما انه يصلح للمناقشة و الجدل أكثر مما يصلح للبحث عن الحقيقة,كما أن القياس لا يأتي بعلم جديد فهو تحصيل حاصل و تكرار لما في المقدمات.
3- الدفاع عن منطق الأطروحة بحجج شخصية: يظهر من خلال ما سبق أن هذا الوقف مؤسس على حجج غير قابلة للرد و الدحض لأنه ينبغي ألا يتناقض الفكر مع الواقع لان معرفتنا بالواقع المادي و الاجتماعي والنفسي ينبغي ان تكون معرفة صحيحة وان تكون معلوماتنا عنه مؤكدة قائمة على البحث و التحري و لا يتم ذلك إلا باستقراء الواقع و ملاحظته و التجريب عليه.
حل المشكلة: وفي الأخير إن صحة أفكارنا ترجع إلى انطباق الفكر مع الواقع , وهي أطروحة صحيحة في سياقها و لا سبيل إلى اتهامها بالفساد.

[عالية سوسن]

شكرا لك كثيرا

[خولة سكيكدة]

شكرا على المقالات المميزة