لأقوياء الرياضيات -أصعب تمرين في النهايات-3s

[omaralibey]

أحسب النهاية عند الصفر-0- لـ
sin(x)-tan(x)/x^3

معناه سينوس اكس ناقص تونجونت اكس الكل قسمة اكس أس ثلاثة

و النهاية عند الصفر




-علي باي عمار من تسمسيلت-

[الصديق الذهبي]

en utilisant les *****alance
sinx=x quand x -> 0
tanx=x x->0
lim (sinx-tanx)/ x3=lim (x-x)/x3=0/x3=0

[omaralibey]

لا تساوي الصفر

حلك خطأ و لا تتخيلها بهذه السهولة

و شكرا

[عمر26]

هي 1/2-

[omaralibey]

أريد الحل الصحيح بالمنهاج الجديد اخي و ليس بطريقة حساب المشتقات

[abdo_spectrum]

كيف بالمنهاج الجديد ما فهمت

[محمد قاسم أحمد]

(sinx-tgx)/x^3=(sinx/x).(1-1/cosx)/x^2
=sinx/x . (1/cosx). (cosx-1)/x^2=-sinx/x . (1/cosx) . 2(sin(x/2))^2/(x^2)
=-sinx/x . 1/cosx . 1/2.(sin(x/2)/(x/2))^2
En utulisant cette dernière forme et la limite connue suivante:
Lim sina/a = 1 pour a au voisinage de zéro
on a:
-sins/x tend vers : -1
1/cosx tend vers :1
(sin(x/2)/(x/2)) tend vers 1
Donc l'expression tend vers : -1.1.(1/2).(1^2)
et en conclusion la limite cherchée est :
-1/2

[عمر26]

شكرا لك محمد

[le fugitif]

ان كان الجواب صحيحا فلست انا من حل التمرين
وانما استاذ فى الرياضيات

http://img151.imageshack.us/img151/8730/88664768ok6.png

http://www.moveed.com/data/thumbnails/30/kitty.gif

[على عمر]

الشكر الجزيل على المجهود
على عمر

[الصديق الذهبي]

http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/nte/immediato/Math/Enseignement/Ressources/1-cosx_sur_x%B2.gif

[الصديق الذهبي]

http://apu.mabul.org/up/5/apu-5-roj6aleoj555sryp27ks7u1y.jpg

[chouaibb]

هذا التمرين أبسط ما يكون

[benito]

الحل خاطيء =1

[benito]

تساوي -1 الطريقة صحيحة انتيجة خاطءة عاود روحك