موضوع متجدد عن " ميكانيك الكم "

[الألمعي]

بسم الله الرحمن الرحيم.

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.

أقدم لكم أعزاءنا الفيزيائيين موضوعاً متجددا عن أحد فروع الفيزياء النظرية الحديثة والذي أحدث جدلا علميا وفلسفيا في علم الفيزياء في بداية القرن العشرين وهو" ميكانيك الكم ".

أتمنى أن تكونوا متابعين وأوفياء ، وتشاركونا المناقشة العلمية.



[ سأعتمد في هذا الموضوع على بعض المؤلفات في الميكانيكا الكمية ]

[الألمعي]

إرهاصات ميكانيكا الكم



في نهاية القرن التاسع عشر كان علم الفيزياء قد تطور تطوراً عظيماً من الناحية النظرية. فمن جهة، كانت هناك قوانين نيوتن في علم الميكانيك والتي استطاعت أن تحقق نجاحاً باهراً في تفسير حركات الأجسام ووصفها، ومن جهةٍ أخرى كانت هناك معادلات ماكسويل والتي تمثل الأساس النظري لعالم الكهرباء والمغناطيسية.

كان العلماء على قناعة تامة بأنّ النظرية الكونية الشاملة، والتي يفترض فيها أن تفسر كلّ ما يحدث أو يشاهد في كوننا، قد أصبحت بالفعل في متناول الأيدي، وأنّ مسألة الكشف الحقائق التي لاتزال مجهولة إنّما هي مسألة وقت وأنّه سرعان ما ستتّضح وتنقشع غمامة الجهل بالتطبيق المناسب للأسس المعرفية المتمثلة آنذاك بميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل أو ما يسمّى بالفيزياء التقليدية.
إلاّ أنّ الأرض بدأت تتزلزل تحت أرجل الفيزياء التقليدية التي أظهرت عجزاً وفشلاً بالغين أمام بعض الظواهر والتي بدت أول الأمر تافهة وسخيفة، وأصبح من الواضح أنّ ما كان يعتبر من المسلمات في الفيزياء التقليدية بحاجة إلى مراجعات جذرية.

وسنعرض فيما يلي بعضاً من هذه المآزق التي غيّرت مسار علم الفيزياء.



- يتبع -

[وَحْـــ القلَمْ ـــيُ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عندي أسئلة:
- كيف أدرس هذا الفرع واين؟
-ما مدى أهميته وجماله حسب خبرتكم؟
وأي نصيحة ترونها مفيدة؟

وحياكم الله

[الألمعي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عندي أسئلة:
- كيف أدرس هذا الفرع واين؟
-ما مدى أهميته وجماله حسب خبرتكم؟
وأي نصيحة ترونها مفيدة؟

وحياكم الله


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أخت " وحي القلم ".
-بخصوص " ميكانيك الكم " فهو فرع أساسي في الفيزياء الحديثة إلى جانب النظرية النسبية وهو فرع بالمعنى الإصطلاحي وليس فرع يدرس هكذا مجردا في الجامعة. والمشكلة أنه لا يوجد تخصص الفيزياء عندنا في الجزائر ،ولكن يمكنك دراسة هذا العلم في تخصص " علوم المادة " خاصة إذا أتممت الماستر والدكتورا في " الفيزياء النظرية ".
-بالنسبة لأهميته فهوعلم يفسرالظواهر الفيزيائية التي يخضع لها العالم المتناهي في الصغر(الذرات ، الإلكترونات ،....) وهي فيزياء غريبة كل شيء فيها احتمالي ويخضع لمبدأ "اللاحتمية" ، وتتمثل تطبيقاتها العملية في مسرعات الجسيمات والإلكترونيك (الترنزيستور وأنصاف النواقل ) والليزر وفي المجال الطبي مثل التصوير الرنين المغناطيسي irm ، النواقل قائقة التوصيل،.....
ولعلمكم فلو لم يكتشف هذا العلم الحديث لما كان هناك تقدم تكنولوجي ( تخيلوا العالم بدون حواسيب ودون أجهزة إلكترونية).
-ومن غرائب العوالم الكمية على سبيل المثال إزدواجية (موجة - جسيم) ،ومبدأ الشك واللايقين لهيزينبرغ . حتى أن اينشتاين لم يتقبل الطبيعة الإحتمالية لفيزياء الكم ومات وهو لم يتقبل ذلك رغم انه أحد الذين وضعوا لبنات هذا العلم .
وسأحاول أن آتي ببعض التفاصيل لاحقا - بإذن الله - . وعلى كل فالميكانيكا الكمية رغم غرابتها فهي رائعة وممتعة.

[الألمعي]

معرفة الإرهاصات التي أدت لنشأة " الميكانيك الكمية " مهمة لفهمها.
*
*
*

الآن سوف نعرض المعضلات التي لم يتم حلها اعتماداً على "الميكانيكا الكلاسيكية" حتى نهاية القرن التاسع عشر ، والتي عدّها الكثير من العلماء - حينذاك - مسائل بسيطة حلها يعتبر مسألة وقت ، ولكن على النقيض من ذلك فقد كانت تلك المسائل الشائكة توذن ببزوغ عهد جديد في الفيزياء يتمثل في "الميكانيكا الكمية والنظرية النسبية " وما تفرع عنهما من علوم وتطبيقات حديثة.

[الألمعي]

1) إشعاعات الجسم الأسود أو ما يسمى بالكارثة فوق البنفسجية.

تأمّل في جسم تسقط عليه أشعة ما. ما مصير الأشعة الساقطة على هذا الجسم؟
هناك احتمالان لا ثالث لهما: إمّا أن تنعكس هذه الأشعة مرتدّة عن ذلك الجسم أو أن يمتصّها الجسم مستفيداً منها في رفع طاقته وزيادة درجة حرارته. في واقع الأمر فإنّ كلا الأمرين يحدثان معاً: جزء من الأشعة ينعكس والجزء الآخر يتم امتصاصه، و تختلف الأجسام بعضها عن بعض في نسبة ما ينعكس إلى ما يُمتصّ، فبعضها يمتص الكثير ولا يعكس إلاّ القليل وبعضها يمتص القليل ويعكس الكثير وبعضها يتقارب فيها الجزءان المنعكس والممتص من حيث كميتهما...الخ.
أمّا من الناحية المثالية فنميّز بين حالتين على طرفي نقيض.
الحالة الأولى عندما يعكس الجسم كلّ الأشعة الساقطة عليه، في مثل هذه الحالة يدعى هذا الجسم بالعاكس التام.
الحالة الثانية أمّا إذا كان الجسم يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه فيسمّى بالجسم الأسود. وهنا نتذكّر ما تعلّمناه في المدرسة من أن الجسم ذا اللون الأسود هو الذي يمتص جميع الأشعة الضوئية المرئية الساقطة عليه فلا ينعكس إلى العين ولا يصل إليها شيء من هذه الأشعة فتظهر سوداء (تذكّر ابن الهيثم).



http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/28/0b37414d6df601.png.



بامتصاص الأشعة الساقطة تزداد درجة حرارة الجسم ويزداد تبعاً لذلك انبعاث الأشعة من الجسم، فكلّ جسم له درجة حرارة أكبر من الصفر المطلق فإنّه يقوم بإصدار أشعة تحمل جزءاً من الطاقة الكامنة في ذلك الجسم وتسمّى هذه العملية بانبعاث الأشعة. لاحظ أنّ عملية الانبعاث مختلفة تماماً عن عملية الانعكاس، ففي الحالة الأولى يستفيد الجسم من الأشعة الساقطة عليه في رفع طاقته ثمّ يقوم بالتخلّص من الطاقة الزائدة عن طريق بعث أشعة تصدر عنه، أمّا في حالة الانعكاس فلا تدخل الأشعة الجسمَ أصلاً. وعلى هذا، فإنّ الجسم الأسود يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه كما أنّه تنبعث من الجسم الأسود أشعة بناءً على درجة حرارته.
عادةً، عندما نتكلم عن الجسم الأسود نقصد الجسم الأسود في حالة الاتزان وهي الحالة التي تكون فيها كمية الطاقة الساقطة على الجسم ويتمّ امتصاصها مساوية لكمية الطاقة المنبعثة من الجسم وتكون بذلك درجة حرارة الجسم ثابتة. في حالة الاتزان هذه يكون مقدار الانبعاث أكبر ما يكون، أمّا الأطوال الموجيّة للأشعة المنبعثة فتأخذ كلّ القيم الممكنة من https://latex.codecogs.com/gif.latex?0%5Crightarrow%20%5Cinfty ، وهو أمر بديهي حيث أنّ الجسم الأسود يمتص جميع الأشعة الساقطة عليه مهما كان طولها الموجي.



http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/28/0b37414d6df603.png



*
*
*
عملية الإنعكاس لا يحدث فيها تفاعل للمادة مع الطاقة ، أما الإنبعاث فهو ناجم عن رفع طاقة الجسم جراء امتصاصه للإشعاع . إذن فالجسم الأسود تنبعث منه أشعة ، أما الأشعة الواردة إليه فيمتصها كلها ولايعكس منها شيئا - تنبهوا لهذه النقطة الجوهرية-

[الألمعي]

هل يوجد الجسم الأسود في عالمنا الحقيقي؟

لم يتمّ العثور حتى الآن على جسم يمتص كلّ الأشعة الساقطة عليه، وربّما يكون الكربون بشكله الجرافيتي الأقرب إلى حالة الجسم الأسود حيث أنّه يمتص حوالي 97% من الأشعة الساقطة عليه.أمّا بالنسبة للأشعة المنبعثة من الأجسام التي درجة حرارتها أعلى من الصفر المطلق (لمبة صفراء، قطعة حديد ساخنة، الشمس، النجوم، جسم الإنسان) فهي تشبه إلى حدٍّ بعيد تلك المنبعثة من الجسم الأسود من حيث توزيعها كما سيأتي، بل إنّ أشعة الميكرويف الكونية الموجودة كخلفية في كوننا الواسع والتي يعتقد أنّها من بقايا الانفجار العظيم الذي نتج عنه الكون زماناً ومكاناً تدخل أيضاً في هذا الباب حيث أمكن بواسطتها تحديد درجة حرارة الكون. ويمكن من الناحية العملية عمل نموذج للجسم الأسود على النحو التالي:
تصوّر وجود تجويف، كما في الشكل أدناه، ليس له سوى فتحة ضيقة وحيدة تصله بالخارج. يمثّل الشعاع الداخل إلى التجويف عن طريق هذه الفتحة الشعاع الساقط على الجسم الأسود. سيدخل هذا الشعاع، بغض النظر عن طوله الموجي، وسيظلّ ينعكس على السطح الداخلي في هذا التجويف ممّا يجعل احتمال خروجه ضئيلاً جدّاً جدّاً. إذاً، الشعاع الساقط يدخل داخل الجسم ولا يخرج منه وهذا يمثّل حالة امتصاص جميع الأشعة الساقطة على الجسم الأسود بغض النظر عن طولها الموجي دون أن ينعكس أي جزء منها.



http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/28/0b37414d6df502.png



بعد فترة وجيزة يصل الجسم ذو التجويف إلى حالة اتزان بحيث تكون الطاقة المنبعثة مساوية للطاقة الداخلة، ويتم معرفة فيما إذا كان الجسم قد وصل فعلاً إلى حالة الاتزان عن طريق قياس درجة حرارته والتي تصبح ثابتة لا تتغير عند الوصول إلى حالة الاتزان. عن طريق رصد الأشعة المنبعثة من الجسم يمكن تحديد القدرة الإشعاعية لهذا الجسم والتي تساوي كمية الطاقة التي يشعّها الجسم في وحدة الزمن ووحدتها J/s كما يمكن تحديد توزيع هذه القدرة على الأطوال الموجية المختلفة حيث يتم تحليل الأشعة المنبعثة بواسطة منشور مثلاً ثمّ ترصد الطاقة التي يحملها ذلك الشعاع ذو الطول الموجي المحدد. يمثّل الشكل أدناه توزيع القدرة الإشعاعية للجسم الأسود والتي تمّ تحديدها عملياً عند درجات حرارة مختلفة.



http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/28/0b37414d6df50d.png

[الألمعي]

نستطيع أن نستنتج من الرسم أعلاه الكثير من العلاقات المهمة:
1. بزيادة درجة حرارة الجسم الأسود تزداد قدرته الإشعاعية، P، (أي كمية الطاقة المنبعثة منه في الثانية الواحدة) والمتمثلة بالمساحة المحصورة بين المنحنى ومحور السينات. ولكن يلاحظ أن هذه الزيادة ليست خطية فارتفاع بسيط في درجة الحرارة يؤدي إلى زيادة كبيرة في القدرة الإشعاعية كما هو ملاحظ في الرسم. وقد استطاع العالم شتيفان أن يبين أنّ القدرة الإشعاعية تتناسب تناسباً طرديّاً مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة وهو ما يعرف

بقانون شتيفان (Stefan’s law):
http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/30/0b37414265f302.png



1. بزيادة درجة الحرارة تنسحب القيمة العظمى التي يمر خلالها المنحنى (maximum) إلى أطوال موجية أقصر، وهو ما يمثله الخط الأحمر المتقطّع في الرسم أعلاه. يرمز للطول الموجي الذي تقع عنده القيمة العظمى بالرمز https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7D ، وتكون الطاقة التي تحملها الأشعة المنبعثة ذات الطول الموجيhttps://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7D هي الأكبر بين سائر الأشعة ذات الأطوال الأخرى. وقد استطاع العالم فين (Wien) أن يستنبط العلاقة التجريبية التالية بين درجة حرارة الجسم وhttps://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7D
والمعروفة بقانون فـيـن:



http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/30/0b37414265f30d.png





ويتضح من المعادلة الأخيرة أنّه كلما ازدادت درجة الحرارة T كلما صغرت قيمة https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7D. ويمكن استخدام هذه المعادلة في تحديد درجة حرارة الجسم وذلك عن طريق رصد الأشعة الصادرة منه ورسم توزيع الطاقة المنبعثة على الأطوال الموجية المختلفة (تماماً كما هو مورد في الرسم أعلاه) ومن ثمّ تحديد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7D وتعويضها في المعادلة المذكورة. وهذه هي الطريقة المتبعة على سبيل المثال في تحديد درجة حرارة النجوم. ويوضح الرسم التالي لماذا تظهر بعض النجوم حمراء والأخرى صفراء وغيرها زرقاء، فالنجوم الزرقاء تمتاز بدرجة حرارتها العالية ممّا يجعل https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7Dتقع في مدى الأمواج المرئية عند اللون الأزرق. أمّا النجوم الباردة فتظهر حمراء لأنّ حرارتها منخفضة نسبياً فتكون أطول وتقع https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7Dعند اللون الأحمر في مدى الأمواج المرئية.


http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/30/0b37414265f204.png





ويوضح الجدول التالي العلاقة بين https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Clambda%2 0_%7Bmax%7Dودرجة حرارة الجسم الأسود:

http://dc21.arabsh.com/uploads/image/2016/11/30/0b37414265f205.png




نلاحظ من الجدول أنّ جسم الإنسان يشع أشعة ما تحت الحمراء وهي أشعة غير مرئية ولكن يمكن ملاحظتها باستخدام مناظير خاصة وهذا هو مبدأ المناظير تحت الحمراء التي تجد استخداماً لها في الأغراض العسكرية للتمكين من الرؤية الليلية حين تكون درجة حرارة جسم الإنسان أعلى من درجة حرارة المحيط الخارجي.



.../...

[إكرام ملاك]

http://www10.0zz0.com/2014/06/26/12/829256769.gif

[الألمعي]

http://www10.0zz0.com/2014/06/26/12/829256769.gif

شكرا على المتابعة

[« أبْجَدِيَّاتْ »]

بسم الله الرحمن الرحيم.
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.m5zn.com/newuploads/2016/12/07/png//cfad011b0e7555a.png
___________

..عليكم السَّلام و رحمة الله..

إكرامًا للدَّعوة التي خصَّصتني بها أيها الكريم :rolleyes: و وفاءً بوعد المشاركة،
ها أنا ذي أُسجل اليومَ حضوري و متابعتي و بالغ اهتمامي، وأعتذر بشدَّة من استغراقي كلّ هذا التَّأخرّ.
كنتُ قد تابعتُ جميعَ ما نشرته منذ افتتاح الموضوع، ولكني لم أشأ التدخل أو التعليق قبل أن أراجع رصيدي المعلوماتي في المجال،
بخاصّةٍ أنّك أردتها زاويةً علميّة بحتة لمناقشة هذا العلم المثير للفضول و الجدير بالإهتمام،
- وقبل أن أُدلي بِثرثرتي الطويلة كالعادة - أودّ أن أشكرك أن أتحتَ لنا فرصة الغوص في الفيزياء مجددًا أخي عزيز،
وأرجو أن يلتحق بنا قريبًا ممن يجتاحه الهوس بِسَبر أغوار هذا العالم الشّيّق الممتع، وبالمناسبة،
الميكانيكا الكميّة من المقاييس المُهمَّة التي تُدَرَّس في تخصّص الصّيدلة خلال العام الأوّل (نظريًّا) والعام الثاني (تطبيقيًّا) !
و ربّما اعتمدتُ في ترتيب مداخلاتي لاحقًا على كرونولوجيا دروسي السّابقة :rolleyes:
أمّا ما تعرَّضتَ إليه أخي عزيز (وهو لديّ على مكتبتي الإلكترونيّة) فالواقع أنني وجدت صاحبه يتكلم بلغة رياضيّاتية صعبة جدًّا تخاطب عقول طلبة الهندسة أو الذين لديهم اطّلاعٌ مُسبَق على الفيزياء والرّياضّيات دون غيرهم، وقد يكون من الجيّد أن يعتمد الموضوع في البداية (وقبل التطرق إلى المستويات العليا) على السّهولة كي لا يجد القارئ نفسه أمام محيطٍ لا قُدرة لعقله على السّباحة فيه :rolleyes:، كمثل المقارنة بين الأشياء البسيطة التي عُلِّمناها في الفيزياء النظرية في سنوات دراستنا الثانوية و نظيرها في الفيزياء الكميّة لتبيان أهميّة كلٍّ من النظرية الكلاسيكيّة و الحديثة.. (اقتراح تطفُّلي :))
وأخيرًا، أودُّ أن أحصل على موافقة أخي عزيز للكتابة بشكل ذاتي منفصل عمَّا تم نشره (متى تمكنت من المشاركة)
فقد يكون من غير اللائق أن أحتلَّ الصَّفحة دون إذن :o..

/ موفّق..

[الألمعي]

- تتمة لما سبق-


أصبح من اللازم الآن على الفيزيائيين أن يقوموا، بناءً على الأسس النظرية الموجودة بين أيديهم، باشتقاق معادلة تصف منحنى توزيع القدرة الإشعاعية الذي تمّ الوصول إليه عن طريق التجربة. وقد تصدّى لهذه المسألة كلّ من العالمين ريلاي Rayleigh وجينز Jeans، حيث بَدَءا بطرح السؤال عن سبب انبعاث الأشعة واقترحا أنّ السبب هو وجود عدد لانهائي من المهتزات التوافقية داخل الجسم وبطاقات مختلفة. ولتوضيح هذه الفكرة نتأمّل في الرسم التالي:


http://dc22.arabsh.com/uploads/image/2016/12/08/0b3741426cf20d.png



يمثل الرسم بندولاً يهتز في ثلاث حالات تختلف عن بعضها في سعة الاهتزاز (البرتقالي الأكبر من حيث السعة والأزرق الأصغر). تسمى الحركة التي يقوم بها البندول حركة اهتزازية توافقية وهي نفس الحركة التي يهتز بها الجسم المربوط بنابض (زنبرك) بعد شدّه ثمّ إفلاته، وهي تشبه إلى حدٍّ بعيد حركة الذرّات داخل الأجسام الصلبة. من الضروري أن نتذكر أن الحركات الاهتزازية الثلاث المعروضة في الرسم فوق لا تختلف عن بعضها من حيث التردد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Cnu (عدد الدورات في الثانية الواحدة)، فالتردد لا يعتمد إلاّ على طول الحبل وكتلة الجسم المربوط به. إنّما تختلف الحركات الاهتزازية الثلاث عن بعضها من حيث طاقتها والتي تحددها سعة الاهتزاز. في حقيقة الأمر هناك، حسب الفيزياء التقليدية، عدد لانهائي من السعات المختلفة وعليه يمكن للبندول أعلاه أن يمتلك ما لانهاية من الطاقات المختلفة.
الخطوة التالية كانت تحديد عدد المهتزات التوافقية، N،الموجودة في وحدة الحجم (1 م3 مثلاً) والتي تهتز بنفس التردد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Cnu. وقد توصّل العالمان Rayleigh و Jeans إلى أنّ:


https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20E_%7B%5Cnu%7B%7D%7D%3D%5Cfrac %7B8%5Cpi%7B%7D%7B%5Cnu%7B%7D%7D%5E2%7D%7Bc%5E3%7D

ولكن ما هو معدّل الطاقة التي يحملها المهتز التوافقي الواحد؟ بتطبيق مبدأ تساوي توزيع الطاقة على أنماط الحركة المختلفة (principle of equipartition) ومعاملة هذه المهتزات التوافقية كما لو كانت جزيئات غازية تنطبق عليها النظرية الحركية للغازات فإنّ معدّل الطاقة التي يحملها المهتز التوافقي الواحد ستكون (kT½ لطاقة الوضع و kT½ للطاقة الحركية). وعليه فإنّ معدّل الطاقة الذي تحمله المهتزات التوافقية، N، الموجودة في وحدة الحجم والتي تهتز بنفس التردد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Cnu هو https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20E_%7B%5Cnu%7B%7D%7D%3D%5Cfrac %7B8%5Cpi%7B%7D%7B%5Cnu%7B%7D%7D%5E2%7D%7Bc%5E3%7D kT. . يمثّل الرسم التالي مقارنة بين النتائج التجريبية وما تتنبأ به معادلة Rayleigh-Jeans.


http://dc22.arabsh.com/uploads/image/2016/12/08/0b3741426cf105.png



تتوافق معادلة Rayleigh-Jeans مع النتائج التجريبية عند الأطوال الموجية الكبيرة (الأشعة تحت الحمراء وما هو أطول منها)، لكنّها تفشل فشلاً ذريعاً عند الأمواج القصيرة، فبدلاً من أن تمر المعادلة عبر قيمة عظمى ثم ترجع متناقصةً إلى الصفر فأنّها تتصاعد متسارعةً نحو الأعلى، نحو طاقات لا نهائية. وقد عبّر العلماء عن تصاعد القدرة الإشعاعية للجسم الأسود بانخفاض الطول الموجي للأشعة المنبعثة بمصطلح الكارثة الفوق بنفسجية (UV-Catastrophe)، ذلك أنّ الجسم الأسود تنبعث منه جميع الإشعاعات بكلّ الأطوال الموجية المختلفة من 0 إلى https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Cinfty وكلما قصرت الأطوال الموجية زادت بشدة كمية الطاقة المنبعثة التي تحملها هذه الأشعة ممّا يجعل كمية الطاقة المنبعثة من أي جسمٍ كان مهما بلغت درجة حرارته لانهائية، وهذا مخالف بوضوح لأبسط المشاهدات العملية.
بقيت الفيزياء التقليدية عاجزةً أمام مسألة الجسم الأسود. وفي العام 1900 تصدّى العالم ماكس بلانك (Max Planck)لهذه القضية واستطاع فعلاً أن يحلّها ولكن كلّفه ذلك الخروج عن بعض مسلّمات الفيزياء التقليدية. ابتدأ بلانك بتحديد عدد المهتزات التوافقية الموجودة في وحدة الحجم من الجسم الأسود وحصل على نفس التعبير الرياضي الذي استخدمه العالمان جينز وريلاي (المعادلة (1)). لكنه، وخلافاً لمسلمات لفيزياء التقليدية، افترض أنّ هذه المهتزات (البندولات) لا يمكنها أن تمتلك أيّة قيمة من قيم الطاقة، بل إنّ هناك قيماً محددة من الطاقة (وبالتالي سعات محددة) يمكن أن تهتز بها هذه المهتزات، وافترض أنّ قيم الطاقة الممكنة هذه إنّما هي من مضاعفات تردد الحركة الاهتزازية مضروباً بثابت رَمَزَ له بلانك بالحرف اللاتيني h.


http://dc22.arabsh.com/uploads/image/2016/12/08/0b3741426cf104.png




لنحسب الآن العدد الكلي، https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20N_%7Btot%7D ، للمهتزات التوافقية الموزعة على مستويات الطاقة المختلفة:

https://latex.codecogs.com/gif.latex?N_%7Btot%7D%3DN_1+N_1+%5C%20N_1+N_1+.... %3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7DN_i

حيث أنّ Ni تمثل عدد المهتزات التوافقية في مستوى الطاقة i. نطبق الآن قانون توزيع بولتزمان (Boltzmann) لمعرفة العلاقة بين أعداد المهتزات في المستويات المختلفة:


https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfrac%7BN_i%7D%7BN_0 %7D%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7BE_i%7D%7BkT%7D%7D%7D%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7BE_0%7D%7BkT%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7BE_i%7D%7BkT%7D%7D%7D%7Be%5E%7B-%5Cfrac%7B0%7D%7BkT%7D%7D%7D%3De%5E%7B-%5Cfrac%7BE_i%7D%7BkT%5C%20%7D%7D%20%5C%5C%5C%5C%5 C%5CN_i%3DN_0e%5E%7B-%5Cfrac%7BE_i%7D%7BkT%5C%20%7D%7D




ونحصل بذلك على العدد الكلي للمهتزات:

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20N_%7Btot%7D%3D%5Csum_% 7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7DN_i%3DN_0%5Csum_% 7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7De%5E%7B%7B-E%7D_i/kT%7D%3DN_0%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D% 7De%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D.


نلاحظ أنّه تمّ تعويضhttps://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20E_i%3Dih%5Cnu%7B%7D. في المعادلة أعلاه لأنّ طاقة كلّ مستوى هي من مضاعفات https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20h%5Cnu، كما افترض بلانك.
الخطوة التالية هي أن نقوم بتحديد الطاقة الكلية، Etotal، لجميع المهتزات الموجودة في وحدة الحجم والتي تساوي مجموع طاقة المهتزات الموجودة في كلّ مستوى:


https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20E_%7Btot%7D%3DN_0.E_0+%5C%20N _1.E_1+N_2.E_2+N_3.E_3+...%3D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E %7B%5Cinfty%7B%7D%7DN_i.E_i%20%5C%5CE_%7Btot%7D%3D N_0.%5Cleft%280%5Ctimes%7Bh%7D%5Cnu%7B%7D%5Cright% 29+%5C%20N_1.%5Cleft%281%5Ctimes%7Bh%7D%5Cnu%7B%7D %5Cright%29+N_2.%5Cleft%282%5Ctimes%7Bh%7D%5Cnu%7B %7D%5Cright%29+N_3.%5Cleft%283%5Ctimes%7Bh%7D%5Cnu %7B%7D%5Cright%29+..%20%5C%5CE_%7Btot%7D%3Dh%5Cnu% 7B%7D%5Cleft%5BN_0.0+%5C%20N_1.1+N_2.2+N_3.3+...%5 Cright%5D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B%5 Cinfty%7B%7D%7Di.N_i%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Csum_%7Bi%3D0 %7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7Di.N_0.e%5E%7B-E_i/kT%7D%5C%5CE_%7Btot%7D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Csum_%7Bi%3 D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7Di.N_0.e%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D.






ممّا تقدّم يمكننا حساب معدّل (متوسّط) طاقة المهتز الواحد وذلك بتقسيم طاقة المهتزات الكلية على عدد هذه المهتزات:



https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%7B%5Cbar%7BE%7D%7D_%7 B%5Cnu%7B%7D%7D%3D%5C%20%5Cfrac%7BN_0h%5Cnu%7B%7D% 5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7Di.e%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D%7D%7BN_0%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B% 7D%7De%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Cnu%7B%7D%5Csum_%7Bi%3D0%7 D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7Di.e%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D%7D%7B%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7B%7D% 7De%5E%7B-ih%5Cnu%7B%7D/kT%7D%7D


وبتقييم المتسلسلات في البسط والمقام نحصل على:



https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%7B%5Cbar%7BE%7D%7D_%7 B%5Cnu%7B%7D%7D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5C%20%5Cfrac%7Be%5E %7B-x%7D/%7B%5Cleft%281-e%5E%7B-x%7D%5Cright%29%7D%5E2%7D%7B1/%5Cleft%281-e%5E%7B-x%7D%5Cright%29%7D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-x%7D%7D%7B1-e%5E%7B-x%7D%7D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Be%5Ex-1%7D%3Dh%5Cnu%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Be%5E%7Bh%5Cnu% 7B%7D/kT%7D-1%7D.


حيث أنّ: .
ونستطيع حساب معدّل الطاقة المنبعثة من المهتزات التوافقية الموجودة في وحدة الحجم والتي تهتز بنفس التردد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B150%7D%20%5Clarge%20%5Cnu وذلك بضرب عددها N بمعدّل طاقة المهتز الواحد https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Clarge%20%5Cbar%7BE% 7D_%7B%5Cnu%20%7D:



https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20E_%7B%5Cnu%7B%7D%7D%3D N.%7B%5Cbar%7BE%7D%7D_%7B%5Cnu%7B%7D%7D%3D%5Cfrac% 7B8%5Cpi%7B%7D%7B%5Cnu%7B%7D%7D%5E2%7D%7Bc%5E3%7D. %5Cfrac%7Bh%5Cnu%7B%7D%7D%7Be%5E%7Bh%5Cnu%7B%7D/kT%7D-1%7D.


المعادلة الأخيرة معروفة بتوزيع بلانك وتتطابق مع التوزيع المشاهد تجريبياً.

*
*
*

[العبارات التي تحتها خط كما هو موضح أعلاه ، مفاهيم جوهرية لفهم سبب غرابة الميكانيكا الكمية -فتنبهوا-]

[الألمعي]

معذرة عن التأخر في الرد أخت "أبجد".

غدا إن شاء الله سأعقب على مشاركتكِ التي شرفتني في هذه الصفحة المتواضعة .
فمرحبا بك مفيدةً مستفيدةً.

[الألمعي]

بسم الله الرحمن الرحيم.
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.m5zn.com/newuploads/2016/12/07/png//cfad011b0e7555a.png
___________

..عليكم السَّلام و رحمة الله..

إكرامًا للدَّعوة التي خصَّصتني بها أيها الكريم :rolleyes: و وفاءً بوعد المشاركة،
ها أنا ذي أُسجل اليومَ حضوري و متابعتي و بالغ اهتمامي، وأعتذر بشدَّة من استغراقي كلّ هذا التَّأخرّ.

لا مشكلة البتة

لا داع للإعتذار.

وأهلا بك مفيدةً مستفيدة

كنتُ قد تابعتُ جميعَ ما نشرته منذ افتتاح الموضوع، ولكني لم أشأ التدخل أو التعليق قبل أن أراجع رصيدي المعلوماتي في المجال،
بخاصّةٍ أنّك أردتها زاويةً علميّة بحتة لمناقشة هذا العلم المثير للفضول و الجدير بالإهتمام،
- وقبل أن أُدلي بِثرثرتي الطويلة كالعادة - أودّ أن أشكرك أن أتحتَ لنا فرصة الغوص في الفيزياء مجددًا أخي عزيز،
وأرجو أن يلتحق بنا قريبًا ممن يجتاحه الهوس بِسَبر أغوار هذا العالم الشّيّق الممتع، وبالمناسبة،
الميكانيكا الكميّة من المقاييس المُهمَّة التي تُدَرَّس في تخصّص الصّيدلة خلال العام الأوّل (نظريًّا) والعام الثاني (تطبيقيًّا) !


تغمرني السعادة أن تتابع صفحتي المتواضعة أختي الفاضلة "أبجد".

وأتمنى أن يلتحق بنا الاخوة الكرام ممن لهم إلمام بهذا الموضوع ، وأرجو أن لا يبخلوا علي بتصويب خطأ او زيادة توضيح .

و ربّما اعتمدتُ في ترتيب مداخلاتي لاحقًا على كرونولوجيا دروسي السّابقة :rolleyes:
أمّا ما تعرَّضتَ إليه أخي عزيز (وهو لديّ على مكتبتي الإلكترونيّة) فالواقع أنني وجدت صاحبه يتكلم بلغة رياضيّاتية صعبة جدًّا تخاطب عقول طلبة الهندسة أو الذين لديهم اطّلاعٌ مُسبَق على الفيزياء والرّياضّيات دون غيرهم، وقد يكون من الجيّد أن يعتمد الموضوع في البداية (وقبل التطرق إلى المستويات العليا) على السّهولة كي لا يجد القارئ نفسه أمام محيطٍ لا قُدرة لعقله على السّباحة فيه :rolleyes:، كمثل المقارنة بين الأشياء البسيطة التي عُلِّمناها في الفيزياء النظرية في سنوات دراستنا الثانوية و نظيرها في الفيزياء الكميّة لتبيان أهميّة كلٍّ من النظرية الكلاسيكيّة و الحديثة.. (اقتراح تطفُّلي :))
لا انكر أنني لا زلت لم أحط بهذا الموضوع من كل جوانبه فهو متشعب كثيرا ويعتمد على كثير من فروع الفيزياء الكلاسيكية كالميكانيكا التحليلية والميكانيكا الإحصائية (صورة متقدمة لعلم الترموديناميكا أو هي تطبيق ميكانيكا نيوتن ونظريات الإحصاء على المستوى المتناهي في الصغر) والنظرية الكهرومغناطيسية ، إضافة إلى أنه يتطلب مستوىً عالٍ من الرياضيات المتقدمة (التفاضل والتكامل، نظرية المؤثرات، المتسلسلات، الجبر الخطي،.....) .

وغرضي من وضع هذا الموضوع بصيغة رياضية أنه يوجد الكثير من المواضيع التي تتناول "ميكانيك الكم" من وجهة نظر فلسفية بعيدا عن التعقيد الرياضي لتقريب فهمها لغير المختصين.

وهذا المؤلف الذي اعتمدته في الموضوع من أسهل المؤلفات المصنفة في ميكانيك الكم-التي وجدتها- مقارنة مع مؤلفات أخرى مغرقة في التعقيد والتجريد ،وهو مع كونه كذلك يعدّ "مدخلا للميكانيكا الكمية".

وأخيرًا، أودُّ أن أحصل على موافقة أخي عزيز للكتابة بشكل ذاتي منفصل عمَّا تم نشره (متى تمكنت من المشاركة)
فقد يكون من غير اللائق أن أحتلَّ الصَّفحة دون إذن :o..

/ موفّق..


إذا كنت تقصدين موضوعا مستقلا عن موضوعي فلا مانع عندي بل هو من باب زيادة الخير خيرين.






أتمنى أني وفقت في الإجابة عن الأسئلة.

[« أبْجَدِيَّاتْ »]

عزيز: تغمرني السعادة أن تتابع صفحتي المتواضعة أختي الفاضلة "أبجد".
وأتمنى أن يلتحق بنا الاخوة الكرام ممن لهم إلمام بهذا الموضوع ، وأرجو أن لا يبخلوا علي بتصويب خطأ او زيادة توضيح .

السَّعادة من نصيبي ونصيبِ كل مَنْ عبر هذا الموضوع الشَّائق بأفكاره وحطَّ رحالَه فيه ياعزيز..
وأتشرَّفُ أن أكون (أوَّلَ زائرة) ، (ثالثَ مارَّة) ، وربَّما (أكبرَ) مُتَمَتِّعة بعجائبه وألغازه التي لم يُرفع عنها الحجب بعد :rolleyes:

عزيز: لا انكر أنني لا زلت لم أحط بهذا الموضوع من كل جوانبه فهو متشعب كثيرا ويعتمد على كثير من فروع الفيزياء الكلاسيكية كالميكانيكا التحليلية والميكانيكا الإحصائية (صورة متقدمة لعلم الترموديناميكا أو هي تطبيق ميكانيكا نيوتن ونظريات الإحصاء على المستوى المتناهي في الصغر) والنظرية الكهرومغناطيسية ، إضافة إلى أنه يتطلب مستوىً عالٍ من الرياضيات المتقدمة (التفاضل والتكامل، نظرية المؤثرات، المتسلسلات، الجبر الخطي..) وغرضي من وضع هذا الموضوع بصيغة رياضية أنه يوجد الكثير من المواضيع التي تتناول "ميكانيك الكم" من وجهة نظر فلسفية بعيدا عن التعقيد الرياضي لتقريب فهمها لغير المختصين. وهذا المؤلف الذي اعتمدته في الموضوع من أسهل المؤلفات المصنفة في ميكانيك الكم-التي وجدتها- مقارنة مع مؤلفات أخرى مغرقة في التعقيد والتجريد ،وهو مع كونه كذلك يعدّ "مدخلا للميكانيكا الكمية".





أصدقك القول ياعزيز..لا أجرؤ أبدا الإدعاء أني أفوقك دراية في النظرية الكميّة بل قد تبدو حمولتي المعرفية الرياضياتية والفيزيائية لا شيءَ مطلقا أمام واسع إدراكك بمجالات الفيزياء و إلمامك بمختلف قياساتها والحساب الرياضياتي بحكم تخصُّصك الجامعي كما أتصور..فلم يسبق لي أن تعاملت مثلا مع الدالة الموجية بصيغة جبرية، ولا تعدو أن تكون معرفتي فلسفةً خالصة إلا ما تعلّق بما درسته في الجامعة وهما مجالين : مستويات الطاقة في الذرة ( معادلة بلانك Transition électronique / الحرارة والإشعاع ) وشيءٌ من مستويات التركيب الذري ( نموذج بوهر Orbitales atomiques/spin )وهي موضوعاتٌ ممتعةٌ سهلة الهضم رغم ما تبدو عليه من الصعوبة في بادئ الأمر، ومعادلاتها بسيطة لا تتطلب معرفةً تطبيقيّة سابقة بالقواعد المعقدة كالتكامل والتفاضل والإشتقاق..و رغم دراستي هذه القواعد بإفاضة خلال سنتي الجامعية الأولى في مقياس الرياضيات فإني أجد لمن الصَّعب استرجاعها واستذكارها الآن بعد أربعة أعوام لم أمارس فيها نهائيا حِسَابَ الدوال..! فهي بمثابة لغةٍ رفيعة مربكةٍ جدا تحتاج من الوقت انضباطا يوميّا يمكّن من فهمها وتثبيتها في الذاكرة..ولذلك وجدت نفسي ملزمة باستداراك ما درستُه وإعادة إحياء شيءٍ من المهارات الرياضياتية المُغيَّبة في ذاكرة النّسيان_إن جاز القول! :o_ بما يسمح بمجاراة أفكار الموضوع، وبخاصّةٍ إن كانت التَّتمة القادمة على شاكلة الصَّفحة 11 من المؤلَّف :sdf:.. ولابدَّ لي أن أعترف أيضًا أنني من هواة هذا العلم كمفكرة عقلانية بسيطة برؤية فلسفيّة عقائدية أكثر مما يستهويني الخوضُ فيه بالأرقام فمن الغريب أن أجدَني أستخدمُ أدواتِه بينما لازلت جاهلة بالكثير من تفاصيله أو غير مدركة بعدُ بتفاسير نظرياته، كقطة شرودنجر التي أراها تحمل دلالاتٍ فلسفيّة مثيرة للجدل من الناحية الدّينيّة..رغم أنّ فيرنر هايزنبرغ نفسَه حذَّر في كتابه «تفسير كوبنهاغن للنظرية الكمية» من النبش في خبايا الدالة الموجية وأسرارها التي ترمق الفيزيائيين بغواية ! ولا يمكنني حقًّا بأية حالٍ إنكار الإبداعات العبقرية التي نضح بها عقل هؤلاء في مجال الكمّ ممَّن أخضع نفسَه لبرمجة [أحسُبْ، لا تسأل] بخاصَّةٍ أنَّ أغلبهم لم يكن يتّبع عقيدةً أو مقدّساتٍ معيّنة تؤثر فيما توصّلوا إليه من مفاهيم ..ولكنها تظل أسئلةً كبرى مغرية وغير معقولة لغير المختصّين مثلي..فالقول مثلا بأن الإلكترون قد يشغل مكانين في الوقت ذاته (وفق شرودنجر ومبدأ اللايقين) يعني بأن الكون "غير متناسِق = قائم على الصُّدفة" وهو ما يتعارض مع جميع قوانين الفيزياء الكلاسيكيّة و يضرب بها عرضَ الحائط وطولَه، بل يعارض أيضًا ديني الذي يقول بأن الله لم يخلق شيئًا عبثًا..وهذا ما جعلني أبحث في القرآن عمَّا قد يتوافق مع تفسير هذه التجربة الذهنية الغريبة ولم أجد صُورةً أقربَ من الرمزية الموجودة في مفردة الظن رغم أن [الشك واليقين] لا يمكن اعتبارهما احتمالين حقًّا إلا في (وعي القارئ للآيات) وإلا كان ذلك قولا مؤكِّدًا للعبثية..هنا تصادمنا فكرة أخرى هي مفهوم "الملاحظ الواعي"، فتجربة شرودنجر تظلُّ ذهنيّةً غير قابلة للتحقّق إلا حين ينظر إلى ذلك الصّندوق (= مكافِئًا آية) مُراقبْ ، عندئذٍ فقط تتقرّر حالة الإلكترون ما إن كان خارج العلبة أو داخلها وما إن نتج عن حالته موت القطة أو بقاؤها حيّة، وبذلك تُلغى الإحتماليّة و تنهار الدالة الموجية.. وفي غياب هذه المراقبة لا يمكننا أن نتخيّل إلا صورة مركَّبة للقطة من الحياة والموت في آنٍ واحد. ولكنَّ هذا التفسير يطرح بالنّسبة لي مشكلةً عميقة هي عقيدة الحلولية إن اعتبرنا أن واقعنا لا يمكن أن تكون له حقيقةٌ إلا في حالةِ وعينا به، فمثلا لو غابت مشاهدتي لـِـ 'موضوع عزيز' فلن يكون لهذه الحروف وجودٌ ماديّ فعلا ولن تكون غيرَ دالةً موجية ! إضافةً إلى أن التجرُبة تنزلق بنا في نموذجٍ فكريٍّ أشدُّ غرابةً وتعقيدًا هو نموذج العوالم المتوازية الذي ينفي تمامًا وجود خالقٍ مسيّرٍ للكون بشكل متناغم بعيدًا عن الصّدفة، بل يخالف أيضًا رؤية الفيزياء التقليدية التي تؤمن بوجود مُحدِثٍ لهذا الكون بهذا الاتِّسَاق العجيب والذي سمّته بِــــ "الموجود الأوّل".. أشعر أنني استطردت بما فيه الكفاية لتملَّ من قراءتي ههه إنما وددت تقديم نظرة موجزة حول فكرتي عن النظرية الكمية.. و رغم نجاحها في تفسير العالم الذّري و رغم التقدم التكنولوجي الذي أحدثته فهي بحقٍّ فيزياءٌ غريبة الأطوار و تدوينُها رياضيّاتيّا يبدو كتدوينِ رموزٍ مسلّية على اللوح طالما أنها تقول باستحالة قياس الأشياء بدقّة وطالما معادلاتها لا تقدّم حلا تاما حقيقيّا في غياب الإفتراض !..

عزيز: إذا كنت تقصدين موضوعا مستقلا عن موضوعي فلا مانع عندي بل هو من باب زيادة الخير خيرين. أتمنى أني وفقت في الإجابة عن الأسئلة.

قصدت في الواقع التعليقَ والمشاركة بشكل فكريٍّ مستقلٍّ عن ذلك الكم الكثيف من الرياضيّات ( كما فعلتُ أعلاه دون أن أدرك :o )..
ولأني أعلم بمشكلة التلقائية في الإستطراد التي لديَّ وأعلم بأنني لو أسهبتُ تحوَّلَتْ الصّفحة إلى مُستعمَرَةٍ لثرثرتي، ولأنك أردته موضوعًا تطبيقيّا غير فلسفيّ.. كان لابدّ بل من واجبي أن أستأذن..
شكرا كثيرا ياعزيز و عفوًا أن جعلْتك تتحمل ثقلَ تلك الأسطر الكثيرة..
أثابك الله و بارك فيكَ، فإنَّ (خير النَّاس، من ينفع النّاس)../*

[الألمعي]

أهلا ومرحبا بك مجددا ،وفي كل حين متى ما اكرمتني بزيارة موضوعي يا "أبجد ".


هل تظنين أنني أود أن يبق هذا الموضوع جامدًا على الصيغ الرياضية. لو أردت ذلك كنت وضعت رابط الكتاب وانتهى الأمر. وإنما هدفي من كون الموضوع مجزءاً فهو لترويض الأذهان على استيعاب المعادلات الرياضية الخاصة بمكانيك الكم لتبقى راسخة ، لاسيما وأن هذا الكتاب مبسط مقارنة بغيره.

بالنسبة لتخصص الهندسة لم ندرس عن ميكانيك الكم أكثر مما درستم في الصيدلة حسب ما ذكرت في مداخلتك السابقة ، لأن تخصص الهندسة يختلف عن تخصص الفيزياء النظرية .وإنما كنت أدرسها اعتماداً على الأنترنيت من المنتديات المتخصصة في الفيزياء وتحميل الكتب ومطالعتها .

كما أن ما أوردته في تعقيبك السابق ينمّ عن إطلاع واسع على هذا العلم ولا أدلّ على ذلك ما ذكرته عن انهيار الدالة الموجية وتفسير "كوبنهاجن" ، وصدقيني ليس لي ما أضيف أكثر مما ذكرت. وأنا احاول أن أفيد واستفيد.

وبخصوص ما ذكرت عن تناول ميكانيك الكم من وجهة نظر فلسفية وعقائدية، فالخطب يسير، فنحن حين ندرس هذه العلوم نأخذ ما ينفعنا ونترك ما لا فائدة ترجى منه .لأن هذا العلم بالأخص لا يسلم من أمور مدسوسة فيه خاصة وأنه يُعد مرتعًا خصبًا للملاحدة للتشكيك في وجود الخالق، وقولهم أن هذا الكون غير متناسق وإنما هو عشوائي احتمالي ، كوجود شيء واحد في مكانين في آن واحد وفرضية الأكوان المتوازية . وهذه التفسيرات و التأويلات لا تعدو كونها سفسطة ولا دليل علمي يثبتها. ويحاولون تمريرها باعتبارها أمورًا مسلمة ، وكأن علم الفيزياء وصل إلى حدوده الأخيرة، حتى أن أحد العلماء عبر عن حيرته قائلاً :" لا يمكنني أن أصدق أن هذا الكون غير موجود عندما لا أقوم بملاحظته"؟ . وشرودينجر عندما وضع تلك التجربة الفكرية وضعها لغرض السخرية من غرابة ميكانيك الكم.

الطبيعة الاحتمالية للإلكترون قد تكون بسبب وجود "متغيرات خفية " أي هناك نقص في المعلومات عندنا، تجعل الإلكترون ذو طبيعة احتمالية كما قال اينشتاين . وقد يقول قائل ولكنها تحقق نتائج باهرة في تفسير الكثير من الظواهر وتدخل في الكثير من التطبيقات التكنولوجية، فنقول هذا حق لا شك فيه ، ولكنها ليست الحقيقة المطلقة التي لا مرية فيها ، وكذلك نقول : ألم تحقق ميكانيك نيوتن والنظرية الكهرومغناطيسية لماكسويل نتائج باهرة لا تقل شأنًا عن التي حققتها ميكانيك الكم ،ومع ذلك اصطدمت بظواهر لم تستطع تفسيرها، بعدما كان الاعتقاد السائد حتى نهاية القرن التاسع عشر أن الفيزياء الكلاسيكية قد فسرت كل الظواهر.

وسأعطي مثالا عن الصيغ الرياضية التي تصف الظواهر ولا تعطي الماهية والتفسير الحقيقي النهائي لهذه الظواهر. فالجاذبية – مثلا- عند نيوتن عبارة عن قوة آنية ناجمة عن تآثر جسمين يعرف "بقانون الجذب العام" وهذا القانون يصف الكثير من الظواهر بدقة .أما آينشتاين فيعتبرها تقعرًا هندسيا للفضاء الزمكاني يحدث قرب الأجسام ولم يتقبل فكرة نيوتن التي تعتمد على وجود " تآثر آني" لأن نظريته النسبية تعتمد على أن أكبر سرعة لنقل المعلومة في الكون هي سرعة الضوء.
فالواضح من كل هذا أن التفسير الفلسفي أعمق وأهمّ من التعقيدات الرياضية.

وحتى في التوصيف الرياضي لميكانيك الكم ، كانت هناك اختلافات بين مؤسسي هذا العلم فقد وضع كل من هايزنبيرج وبورن صيغة مغرقة في التجريد سموها بـ "ميكانيكية المصفوفات " وكان في اعتقاد هيزينبرج أنه لا يمكن تخيل صورة للذرة بسبب خضوعها لمبدأ اللاتحديد ،فقام بتوصيفها بأسلوب رياضي بحت ، واخترع من أجل ذلك رياضيات من نوع جديد ، في حين قام شرودينجر بوصفها على أساس أقل تجريد أطلق عليها " الميكانيكا الموجية" تصف صورة فيزيائية (وجودية) للذرة. ورغم أنهما تعطيان نفس النتائج ، فإن العلماء ولأنهم من الصنف التقليدي يميلون إلى نموذج شرودينجر لأنه يسمح برسم صورة للذرة وكرهوا نموذج هيزينبيرج الذي يصور الذرة وكأنها أعداد مجردة ، جعل أحد الفيزيائيين- لا أتذكر من هو- يعلق (ساخرًا) قائلاً:" ما قام به هيزنبيرج هو هرطقة فأجسامنا تتكون من ذرات وليس من أعداد" ،هذا مع أنها تصف سلوك الذرة بدقة. وهذا الأمر جعل كل من هيزنبيرج وشرودينجر يتبادلان الشتائم ويسخر كل واحد منهما من نموذج الآخر.
وإلى اليوم ومنذ مؤتمر سولفاي الشهير ببروكسل عام 1927 - الذي يعد الولادة الحقيقية لعلم ميكانيك الكم - يسيطر تفسير كوبنهاجن (وضعه كل من بور وهيزينبرج وبورن)المثير للجدل على تفسير سلوك الذرة والجسيمات تحت الذرية .
ونستنتج من كل ما سبق أنه لا أحد يجزم بأن ما وصل له هو الحقيقة المطلقة حتى ولو كانت نظرياته تعطي نتائج صحيحة ، وذلك لكون العلم تراكمي فكم من نظرية كان يعتقد بأنها من المسلمات فتم دحضها نهائيا أو تم اعتبارها صحيحة في حالات خاصة .

واما الاعتماد على ايجاد ما يوافق النظريات من القرآن فهذا مستنقع آسن وقع فيه الكثير من المفكرين المسلمين وتقولوا فيه وتخرصوا بغير علم. والكارثة تكمن إذا ما تم دحض تلك النظرية فحينها سيتم اتهام القرآن بأنه متناقض .إضافة إلى أن القرآن أعظم من هذه النظريات فمثلا ذكر الله قصة عدم احتراق ابراهيم عليه السلام عند رميه في النار رغم أنه حسب قوانين الكيمياء لابد ان يحترق حتمًا. فهل يا ترى هناك نظرية تفسر هذا ؟ ،فحينئذ نقول أنه لا يمكن للإنسان بأي حال من الأحوال أن يفهم ذلك لأنه من المعجزات التي اختص الله بها . والوجود في هذا العالم أكبر من ان يلخص في نظرية أو اثنان أعجزهم الله في معرفة سلوك أصغر مخلوق وهو الإلكترون.
---------

يبدو أنني تفوقت عليك في الثرثرة :)، ومعذرة إن جاءت أفكاري غير مرتبة فقد كتبتها على عجل.

[الألمعي]

تدريب 1: اشتق من توزيع بلانك قانون شتيفان!

القدرة الإشعاعية الكلية لوحدة الحجم من الجسم الأسود هي المساحة المحصورة بين المنحنى ومحور السينات. بلغة الرياضيات هي تكامل اقتران (الأقتران هو الدالة ) التوزيع:

https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20E_%7Btot%7D %3D%5Cint_0%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7D%5Cfrac%7B8%5Cpi %7B%7D%7B%5Cnu%7B%7D%7D%5E2%7D%7Bc%5E3%7D.%5Cfrac% 7Bh%5Cnu%7B%7D%7D%7Be%5E%7Bh%5Cnu%7B%7D/kT%7D-1%7D.d%5Cnu%7B%7D.



https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20x%3D%5Cfrac %7Bh%5Cnu%7B%7D%7D%7BkT%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20 %5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cstackrel%7B %7D%7B%5CRightarrow%7B%7D%7D%5C%20%5C%20%5C%20%5C% 20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cnu%7B%7D%3D%5Cfrac%7BkT%7D% 7Bh%7D.x.


https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20d%5Cnu%7B%7 D%3D%5Cfrac%7BkT%7D%7Bh%7D.dx.



https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20E_%7Btot%7D %3D%5Cint_0%5E%7B%5Cinfty%7B%7D%7D%5Cfrac%7B8%5Cpi %7B%7D%7B%28kT%29%7D%5E4%7D%7Bc%5E3h%5E3%5C%20%7D. %5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7Be%5Ex-1%7D.dx




https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20E_%7Btot%7D %3D%5Cfrac%7B8%7B%5Cpi%7B%7D%7Dk%5E4T%5E4%7D%7Bc%5 E3h%5E3%5C%20%7D.%5Cfrac%7B%7B%5Cpi%7B%7D%7D%5E4%7 D%7B15%7D


https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20E_%7Btot%7D %3D%5Cfrac%7B8%7B%5Cpi%7B%7D%7D%5E5k%5E4%7D%7B15c% 5E3h%5E3%5C%20%7D.T%5E4

[نجاة^^]

asalam alaykum akhi aziz w okhti abjadiyat rai3ayn awal mara nchof 2 yatna9cho fi fiziyaa kifkom hal momkin na3raf aljami3a ali 9rito fiha wa wach man mostawa lahi ybarak 3likom (asamholi pc mafihch arabiya)okhtokom nadjet 2 anneé phyzique