ما هي الاشعة التوجيهية لمستو ؟

[« شَيمآءْ »]

السلام عليكم
ماذا يقصد بالاشعة التوجيهية لمستو معين ؟
و لماذا نبين ان الاشعة التوجيهية لمستوي معين غير مرتبطة خطيا ؟ اي لماذا مستحيل الاشعة التوجيهية ان تكون متوازية ؟

[مبْدِعَـﮧْ حَتَّى فِي ـأَخْطَآْئِي]

صباح الخَير شيماء هل تتحدثين على التّمثيل الوسيطي للمستَوِي؟

أعطينِي السّؤال كما هوّ موجود في التّمرين باه نَقدرنجاوبك..

[« شَيمآءْ »]

صباح النور أميمة
حسنا
ذكر في نص التمرين : ان الشعاعأن (1-;,1;1)V
(2, 2;, u(0
; ينتميان الى المستوي (P)
ثم طلب منا ان نبين ان u ,و V شعاعان توجيهيان للمستوي P
و في الحل برهن ذلك بانهما غير مرتبطان خطيا
و سؤالي : ما هي الاشعة التوجيهية للمستوي ؟

[هُدوء آلفَجر]

بسؤالك الثاني
مستحيل ان يكون الاشعة التوجيهية لمستوي متوازية فهي بذلك تكون لنا مستقيم
يجب ان يكونا غير مرتبطان خطياا لتكوين مستوي

http://sketchtoy.com/67118878 خخخخخ اسفة على هذا الرسم

اذا كانت مرتبطة خطيا فهي متوازية

[مبْدِعَـﮧْ حَتَّى فِي ـأَخْطَآْئِي]

صباح النور أميمة
حسنا
ذكر في نص التمرين : ان الشعاعأن (1-;,1;1)V
(2, 2;, u(0
; ينتميان الى المستوي (P)
ثم طلب منا ان نبين ان u ,و V شعاعان توجيهيان للمستوي P
و في الحل برهن ذلك بانهما غير مرتبطان خطيا
و سؤالي : ما هي الاشعة التوجيهية للمستوي ؟

هيهْ يا مِيشو لأنّو المُستوِي يُعيّن ب بشعاعا تَوجيه غَير متوازيين.. و شُعاع التّوجيه يَعني كلّ شعاع يَنتمِي لمستوي فِي الفضاء ..

شوفي في كلّ بداية تَمرين في الفضاء يُطلب منّا تبيان أن النقط A B C ليست في استقاميّة أي تبيان أن المستقيمان AB و AC مثلا غَير مرتبطين خطيا و منه نَستنتج دائما أن النقطA B C تُعيّن مُستوي لأنه لا يمكن للمستوي أن يُعيَّن بشعاع تَوجيه واحد فقط إنما 2 و يكونوا ماهش متوازيين. :)
مثلا فِي هذه الحالة.. إن أعطاك الشعاع الناظمِي للمستوي P تروحي تبيّني أن الجداء السلمِي ل np و u يساوي 0
و الجداء السلمي لـ np و v يساوي 0 كذلك..

إن شاء الله تكوني فهمتيني :o

[« شَيمآءْ »]

هيهْ يا مِيشو لأنّو المُستوِي يُعيّن ب بشعاعا تَوجيه غَير متوازيين.. و شُعاع التّوجيه يَعني كلّ شعاع يَنتمِي لمستوي فِي الفضاء ..

شوفي في كلّ بداية تَمرين في الفضاء يُطلب منّا تبيان أن النقط A B C ليست في استقاميّة أي تبيان أن المستقيمان AB و AC مثلا غَير مرتبطين خطيا و منه نَستنتج دائما أن النقطA B C تُعيّن مُستوي لأنه لا يمكن للمستوي أن يُعيَّن بشعاع تَوجيه واحد فقط إنما 2 و يكونوا ماهش متوازيين. :)
مثلا فِي هذه الحالة.. إن أعطاك الشعاع الناظمِي للمستوي P تروحي تبيّني أن الجداء السلمِي ل np و u يساوي 0
و الجداء السلمي لـ np و v يساوي 0 كذلك..

إن شاء الله تكوني فهمتيني :o


لم ا فهم الجزء الاخير
يمكن ان يكون الجداء السلمي للشعاع الناظمي و الشعاع u يساوي 0
و الجداء السلمي للشعاع v و الشعاع الناظمي يساوي صفر و لكن كلا من الشعاعان u , و v منطبقان على نفسيهما اذن ليسا شعاعا توجيه ؟
http://sketchtoy.com/67118974

[« شَيمآءْ »]

بسؤالك الثاني
مستحيل ان يكون الاشعة التوجيهية لمستوي متوازية فهي بذلك تكون لنا مستقيم
يجب ان يكونا غير مرتبطان خطياا لتكوين مستوي

http://sketchtoy.com/67118878 خخخخخ اسفة على هذا الرسم

اذا كانت مرتبطة خطيا فهي متوازية

هل يوجد فقط شعاعان توجيهيان للمستوي ؟

[هُدوء آلفَجر]

هل يوجد فقط شعاعان توجيهيان للمستوي ؟

لاااا مجموعة من الاشعة الناظمية
فقط توفر شرط الارتباط الخطي

لاحظي معي

اذا كان الاشعة الناظمية متوازية اي مرتبطة خطياا تكون مستوي
اكيد لااا
http://sketchtoy.com/67119047

لكن اذا كانت غير متوازية و النقاط ليست على استقامة واحدة
فهي تكون مستوي


موفقة

[مبْدِعَـﮧْ حَتَّى فِي ـأَخْطَآْئِي]

لم ا فهم الجزء الاخير
يمكن ان يكون الجداء السلمي للشعاع الناظمي و الشعاع u يساوي 0
و الجداء السلمي للشعاع v و الشعاع الناظمي يساوي صفر و لكن كلا من الشعاعان u , و v منطبقان على نفسيهما اذن ليسا شعاعا توجيه ؟
http://sketchtoy.com/67118974
لا يَجب التأكد أن الشعاعان لَيسا مرتبطا خطيَّا ميشو :)

[{ حديث الوجدان }]

السلام عليكم

بعووو أين أنتم كل هذه المدة ؟

إن شاء الله الأمور ماشية مع البكالوريا والصيام .

بخصوص سؤالك لماذا لا يكون الشعاعان التوجيهيان لمستوي مرتبطين خطيا .

المستوى ناتج عن تقاطع مستقيمين وكل مستقيم له شعاع توجيه

وتقاطع المستقيمان ( قصد تشكيل المستوي ) يستلزم استقلالية الشعاعان التوجيهيان

أي عدم ارتباطهما خطيا ..

إن شاء الله أفدتك ..

بالتوفيق

[« شَيمآءْ »]

السلام عليكم

بعووو أين أنتم كل هذه المدة ؟

إن شاء الله الأمور ماشية مع البكالوريا والصيام .

بخصوص سؤالك لماذا لا يكون الشعاعان التوجيهيان لمستوي مرتبطين خطيا .

المستوى ناتج عن تقاطع مستقيمين وكل مستقيم له شعاع توجيه

وتقاطع المستقيمان ( قصد تشكيل المستوي ) يستلزم استقلالية الشعاعان التوجيهيان

أي عدم ارتباطهما خطيا ..

إن شاء الله أفدتك ..

بالتوفيق


ه
شوفي في كلّ بداية تَمرين في الفضاء يُطلب منّا تبيان أن النقط a b c ليست في استقاميّة أي تبيان أن المستقيمان ab و ac مثلا غَير مرتبطين خطيا و منه نَستنتج دائما أن النقطa b c تُعيّن مُستوي لأنه لا يمكن للمستوي أن يُعيَّن بشعاع تَوجيه واحد فقط إنما 2 و يكونوا ماهش متوازيين. :)
مثلا فِي هذه الحالة.. إن أعطاك الشعاع الناظمِي للمستوي p تروحي تبيّني أن الجداء السلمِي ل np و u يساوي 0
و الجداء السلمي لـ np و v يساوي 0 كذلك..

إن شاء الله تكوني فهمتيني :o


السلام عليكم اخي سعيد
مشكورين على التوضيح
لقد وصلتني الفكرة .. لكن تعقيبا على اخر جزء كتبته اميمة
حتى نبين ان الشعاعان التوجيهيان غير مرتبطان خطيا نثبت ان احداثياتهما غير متناسبة .. ما دخل الشعاع الناظمي ؟
كما ذكرت ُ الجداء السلمي للشعاع الناظمي و اي شعاع من المستوي لا يثبت ان هذا الشعاع الاخير شعاع توجيهي

[« شَيمآءْ »]

لاااا مجموعة من الاشعة الناظمية
فقط توفر شرط الارتباط الخطي

لاحظي معي

اذا كان الاشعة الناظمية متوازية اي مرتبطة خطياا تكون مستوي
اكيد لااا
http://sketchtoy.com/67119047

لكن اذا كانت غير متوازية و النقاط ليست على استقامة واحدة
فهي تكون مستوي


موفقة

ههههه :1: تقصدين الاشعة التوجيهية ؟ و ليس الناظمية ؟

[{ حديث الوجدان }]

السلام عليكم اخي سعيد
مشكورين على التوضيح
لقد وصلتني الفكرة .. لكن تعقيبا على اخر جزء كتبته اميمة
حتى نبين ان الشعاعان التوجيهيان غير مرتبطان خطيا نثبت ان احداثياتهما غير متناسبة .. ما دخل الشعاع الناظمي ؟
كما ذكرت ُ الجداء السلمي للشعاع الناظمي و اي شعاع من المستوي لا يثبت ان هذا الشعاع الاخير شعاع توجيهي





إذا توفر في التمرين المعادلة الديكارتية لمستوي P ، وطلب إثبات أن U و V شعاعان توجيهيان للمستوي P

• نستخرج من المعادلة الديكارتية للمستوي P احداثيات الشعاع الناظمي n .

• نثبت أن جداء الشعاع الناظمي n مع كل من الشعاعين U و V معدوم .

• بذلك يكون الشعاعان U و V توجيهيان للمستوي P .

[تالية القرآن]

مثالا على ذلك ما ورد في بكالوريا 2016 "مسرب"بالضبط الموضوع الثاني
تم اعطاؤنا التمثيل الوسيطي وطلب منا الإثبات بأنه يكون لمستو p
والأجابة سهلة وبسيطة يكفي أن نستخرج شعاعي التوجيه وندرس
الارتباط الخطي بينها ونثبت أنهما غير متوازيان .. والا كان مستقيما ..

[هُدوء آلفَجر]

ههههه :1: تقصدين الاشعة التوجيهية ؟ و ليس الناظمية ؟

اسفة رمضان :d

[هُدوء آلفَجر]

مثالا على ذلك ما ورد في بكالوريا 2016 "مسرب"بالضبط الموضوع الثاني
تم اعطاؤنا التمثيل الوسيطي وطلب منا الإثبات بأنه يكون لمستو p
والأجابة سهلة وبسيطة يكفي أن نستخرج شعاعي التوجيه وندرس
الارتباط الخطي بينها ونثبت أنهما غير متوازيان .. والا كان مستقيما ..

ايه تماما هذه هي الفكرة التي اردت ان اقولها لكي

[مبْدِعَـﮧْ حَتَّى فِي ـأَخْطَآْئِي]

إذا توفر في التمرين المعادلة الديكارتية لمستوي p ، وطلب إثبات أن u و v شعاعان توجيهيان للمستوي p

• نستخرج من المعادلة الديكارتية للمستوي p احداثيات الشعاع الناظمي n .

• نثبت أن جداء الشعاع الناظمي n مع كل من الشعاعين u و v معدوم .

• بذلك يكون الشعاعان u و v توجيهيان للمستوي p .

هَذا ما قصدتُه..

شكرا لك أخِي سعيد :)