مساعدة حل معادلة بمجهولين في في z

[aymen.sekhri]

السلام عليكم
تهت بين طريقتين لحل معادلة من الدرجة الثانية
الاولى وهي جلب الحل الخاص ثم تطبيق مبرهنتي غوص وبيزو
اما الطريقة الثانية بدون حل خاص فهي كالتالي :
http://www14.0zz0.com/2016/01/18/14/570178845.png
المشكلة الطريقتين احيانا يعطيان نتائج خاطئة
فمثلا الطريقة الاولى لم تعطي نتيجة صحيحة في المعادلة التالي 4x - 9y = 19
اما الطريقة الثانية لم تعطي نتيحة صحيحة في المعادلة : 8x - 5y = 3
فاي الطريقتين صحيحة ؟ جربو المعادلتين بالطريقتين تاكدو اذا كنت محطا ام لا
وشكرا

[bouss2013]

السلام عليكم

الطريقتان صحيحتان فالحلول نفسها فيكفي فقط صياغتها بطريقة اخرى ستجد انها نفسها اليك المثال في الرابط التالي

http://www.mediafire.com/view/3077cj8h1cm26k5/20160118_160923.jpg

[aymen.sekhri]

بالفعل انا المخطا
كنت لما احسب الحل الخاص لما المعادلة تساوي 1 لا اضربه في 19
شكرا لك
شيء اخر كذلك :
في حساب الPGCD بخوارزمية اقليدس هناك 3 طرق اعرفها
PGCD(a,b)
- نقوم بسلسلة قسمة البواقي وهذه جسب التجربة هي التي تكون صحيحة
- سلسلة قسمة البواقي على a هذه احيانا خاطئة
- سلسلة قسمة البواقي على b و هي كذلك تكون احيانا خاطئة
مثلا في PGCD(324,245) المفروض يكون الناتح 1 مثل ما حققت الطريقة الاولى ولكن الطرق الاخرى تعطي نتائج خاطئة
هل هي خاطئة ؟ ام انا غلطت في الحساب مرة اخرى ؟

[bouss2013]

السلام عليكم

لم افهم ما تعني بالطريقة الثانية والثالثة وضح من فضلك

[aymen.sekhri]

السلام عليكم

لم افهم ما تعني بالطريقة الثانية والثالثة وضح من فضلك
تفضل الحل بتلك الطرق الثلاث :
الاولة فقط صحيحة مع ان الثانية و الثالثة احيانا يعطو نتائج صحيحة
http://www.3rbz.com/uploads/be39dba7d3531.jpg

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

تفضل الحل بتلك الطرق الثلاث :
الاولة فقط صحيحة مع ان الثانية و الثالثة احيانا يعطو نتائج صحيحة
http://www.3rbz.com/uploads/be39dba7d3531.jpg


لكن ما علاقة الطريقتين الثانيتين في ايجاد القاسم المشترك الأكبر ،

ان الطريقة الاولى مستوحاة من خوارزمية اقليدس مفادها انه يجب قسم العدد الاكبر على الاصغر ثم نأخذ باقي القسمة مع الحاصل الاصغر الناتج



يجب ان نبدأ بالعدد الأكبر = العدد الاصغر * x + الباقي

العدد الاصغر = الباقي * y + الباقي الجديد

الباقي = الباقي الجديد*z + البآآقي ....

وهكذآآ ، وليس أن نتخلى عن البآقي ونبقى في العددين ،

والله اعلم هذا ما تقوله طريقة الخوارزمية

[bouss2013]

السلام عليكم

الطريقة الاولى واضح صحيحة فهي باستعمال خوارزمية اقليدس
اما ماتسميهم بالطريقة الثانية والثالثة لاعلاقة لهم بحساب القاسم المشترك الأكبر ،
ملاحظة هناك طريقة بتحليل العددين الى جداء عوامل اولية ثم ناخذ العوامل المشتركة بين العددين وباصغر اس لتعيين القاسم المشترك الاكبر

[aymen.sekhri]

اها يعني انهما خاطئتين
شكرا لكم

[helib2005]

السلام عليكم
تهت بين طريقتين لحل معادلة من الدرجة الثانية
الاولى وهي جلب الحل الخاص ثم تطبيق مبرهنتي غوص وبيزو
اما الطريقة الثانية بدون حل خاص فهي كالتالي :
http://www14.0zz0.com/2016/01/18/14/570178845.png
المشكلة الطريقتين احيانا يعطيان نتائج خاطئة
فمثلا الطريقة الاولى لم تعطي نتيجة صحيحة في المعادلة التالي 4x - 9y = 19
اما الطريقة الثانية لم تعطي نتيحة صحيحة في المعادلة : 8x - 5y = 3
فاي الطريقتين صحيحة ؟ جربو المعادلتين بالطريقتين تاكدو اذا كنت محطا ام لا
وشكرا

السلام عليكم .
هناك خلل في هذه الطريقة ... اقصد الطريقة الموجودة في الصورة
انتبه جيدا . عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
لايجاد y بالموافقة من قال لك ان y بدلالة نفس ال k فيجب عليك ان لا تكتب نفس k ضع k' وعوض قيمة x وy في المعادلة وجد العلاقة بين k و k'

او بطريقة افضل : عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
عوض في المعادلة تجد y .


كل الطرق صحيحة ... تاكد اولا ان المعادلة ax+by=c تقبل حلولا في z - القاسم المشترك الاكبر ل a و b يقسم c -
فقط قد تلاحظ ان الحلول ليس لها نفس الشكل.

المشكل يقع هنا : عند استخدام الموافقة وعند القسمة يجب ان يكون العدد الذي تقسم عليه اولي مع طويلة الترديد والا فاحذر.

مثلا : 2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 .
ايها صحيح ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[bouss2013]

السلام عليكم

الى الاستاذ helib2005

الطريقة صحيحة 100/100 لاغبار عليها فبعد ايجاد احد المجاهيل ليكن x مثلا بطريقة الموافقة اي وجدنا x بدلالة k ثم عوضناها في المعادلة لايجاد y فحتما انه سنجد y بدلالة k

اما الحالة التي تتكلم عليها هي في حالة ما اذا وجد المجاهيل الاثنين x و y بطريقة الموافقة هنا نضع k و k' ثم نجد العلاقة بين k و k'

[aymen.sekhri]

السلام عليكم .
هناك خلل في هذه الطريقة ... اقصد الطريقة الموجودة في الصورة
انتبه جيدا . عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
لايجاد y بالموافقة من قال لك ان y بدلالة نفس ال k فيجب عليك ان لا تكتب نفس k ضع k' وعوض قيمة x وy في المعادلة وجد العلاقة بين k و k'

او بطريقة افضل : عند ايجاد احد المجاهيل x مثلا بطريقة الموافقة تجد x بدلالة k .
عوض في المعادلة تجد y .


كل الطرق صحيحة ... تاكد اولا ان المعادلة ax+by=c تقبل حلولا في z - القاسم المشترك الاكبر ل a و b يقسم c -
فقط قد تلاحظ ان الحلول ليس لها نفس الشكل.

المشكل يقع هنا : عند استخدام الموافقة وعند القسمة يجب ان يكون العدد الذي تقسم عليه اولي مع طويلة الترديد والا فاحذر.

مثلا : 2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 .
ايها صحيح ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
حتى انا شككت فيها , لكن بعد التجريب لقيتها تصلح دائما فقبلتها بدون برهان (مع اني اكره ذلك )
وبالنسبة للمثال طرحته
"2x يوافق 2 بترديد 8 فان
اولا x يوافق 1 بترديد 8
ثانيا x يوافق 1 بترديد 4 ."
ماهو الصحيح .؟ ام لا يجوز اصلا القسمة اذا كان القاسم و الترديد غير اوليان ؟
لاني دائما اصبحت اتجنب قسمة الموافقة قدر المستطاع لانها في كثير من الاحيان تجيبلي نتائج متناقضة :confused::confused:

[bouss2013]

السلام عليكم

الى الاخ aymen.sekhri كما قلت لك الطريقة صحيحة 100/100 لاغبار عليها فبعد ايجاد احد المجاهيل ليكن x مثلا بطريقة الموافقة اي وجدنا x بدلالة k ثم عوضناها في المعادلة لايجاد y فحتما انه سنجد y بدلالة k فهي لاتحتاج الى برهان كوننا استعملنا الموافقات لايجاد x ثم عوضنا في المعادلة لايجاد y فالطريقة سليمة 100/100

اما بالنسبة ل 2x يوافق 2 بترديد 8 فالاجابة الصحيحة هي x يوافق 1 بترديد 4 لاحظ ان هنا حصل الاختزال بين القاسم والمقسوم وباقي القسمة فهنا لايشترط ان يكون العدد الذي نريد ان نختزله (هنا 2 مثلا) والقاسم ان يكونا اوليان بينهما لانه حصل الاختزال بين القاسم والمقسوم وباقي القسمة

اما بالنسبة ل 2x يوافق 2 بترديد 5 فالاجابة الصحيحة هي x يوافق 1 بترديد 5 لاحظ ان هنا حصل الاختزال بين المقسوم وباقي القسمة فهنا يشترط ان يكون العدد الذي نريد ان نختزله (هنا 2 مثلا) والقاسم ان يكونا اوليان بينهما

[aymen.sekhri]

اها فهمت
شكرا لك
الله يوفقك و يحقق لك ما تتمناه