مساعدة عاجلة : حل تمرين خاص بالمتتاليات

[طالبة العلم 18]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
رجاءًا .. حاولت حل هذين التمريني بشتى الطرق و لكن لم أستطع ...

ممكن أجد حل عندكم ؟
التمرين الأول :

تعتبر المتتالية (Un) المعرفة بحدها العام
Un = 2n - 4
أحسب المجموع
U0 + U1+....................+U10



التمرين الثاني :


( qn) متتالية عددية معرفة بحدها العام
qn = (1/2)n
ملاحظة : حرف n يكون في الأعلى و ليس في الأسفل
أحسب q0 q1 q2
- بين أن ( qn ) متتالية هندسية . ما هو أساسها ؟
أحسب المجموعين :
q0 + q1 + ....... + q20
q10 + qn + ....... + q30

[م.ح.م.د]

بارك الله فيكم
ارجوا ان تكوني جادة
un=2n-3 متتالية حسابية اساسها 2 و حدها الاول -3 هناك قانون في الكتاب المدرسينحسب به مجموع متتالية حسابية
اما حساب الحدود فهو بتعويض دليل الحد في مكان العددn

[aadem2008]

مساعدة :
حل التمرين الأول :
المتتالية Un = 2n - 4 هي متتالية حسابية أساسها r = 2 و حدها الأول Uo = -4 لأن :
( Un+1 - Un = 2(n+1)- 4 - ( 2n - 4
Un+1 - Un = 2n + 2 - 4 - 2n + 4
Un+1 - Un = 2
أي : r = Un+1 - Un = 2
حساب الحد الأول
Uo = 2x0 - 4
Uo = - 4
حساب المجموع s :
s = Uo + .....+ U10
القانون :
S = عدد الحدود ضرب ( الحد الأول + الحد الأخير )ثم نقسم الكل على 2
اذن : عدد الحدود = 11
الحد الاول Uo = - 4
الحد الأخير U10 = 2x10 - 4
و منه U10 = 16
اذن S = 11 x 12 : 2
S = 132 :2
S = 66

[aadem2008]

حل التمرين الثاني مرفق بالملفين :

الاول : 1 - حساب qo q1 q2
2 - اثبات أن المتتالية هندسية

الثاني : حساب المجموعين S1 S2