كثير الحدود المعدوم _ مهم _

[{ حديث الوجدان }]

السلام عليكم ورحمة الله ..

ليكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs%20\large%20%28%20\Delta%20_{m}%29 المستقيم الذي معادلته :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_cs%20\large%20y%20%3Dmx+\frac{ln2}{2 }%281-m%29

حيث m وسيط حقيقي .


المطلوب :

بين أن جميع المستقيمات http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfn_cs%20%5Clarge%20%28%20%5CDelta%20_ %7Bm%7D%29 تشمل النقطة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B80%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20A %28%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%3B%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2% 7D%29

الحـــــــــل

نعتمد على كثير الحدود المعدوم الذي ينص على أنه :

مهما يكن x من http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20 %5Cmathbb%7BR%7D :

ax + b = 0

معناه :

a = 0 و b = 0

_______


نطبق :

لدينا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20 y%3Dmx+%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%281-m%29

ومنه :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20 y-mx-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%281-m%29%3D0

ومنه :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20 y-mx-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7Dm%3D0

ومنه :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20-mx-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7Dm+y-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%20%3D%200

ومنه :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20 %7B%5Ccolor%7BRed%7D%20m%7D%28-x-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%29+y-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%20%3D%200

وهي من الشكل :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cbg_green%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20ax+b %3D0

وعليه :

مهما يكن m من R فإن :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfn_cs%20%5Clarge%20%5Cleft%5C%7B%5Cbe gin%7Bmatrix%7D%20y-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%3D0%20%26%20%5C%5C%20%28-x-%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%29%20%3D%200%20%26%20%5Cen d%7Bmatrix%7D%5Cright.

ومنه :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfn_cs%20%5Clarge%20%5Cleft%5C%7B%5Cbe gin%7Bmatrix%7D%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20y%7D%3D%5 Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%20%26%20%5C%5C%20%7B%5Ccolor %7BRed%7D%20x%7D%3D%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%20%26%2 0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

وعليه جميع المستقيمات http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfn_cs%20%5Clarge%20%28%20%5CDelta%20_ %7Bm%7D%29

تشمل النقطة الثابتة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B80%7D%20%5Cfn_cs%20%5Clarge%20A %28%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2%7D%3B%5Cfrac%7Bln2%7D%7B2% 7D%29

[اسلامي عزتي]

جزاك الله كل الخير اخي

[soliel d'or]

بارك الله فيك
وفقك الله ~

[yasser2099]

جزاك الله خيرا

[djassemine]

انا لم افهم خرجت m عامل مشترك و ليس x

[الطاهرة]

شرح موفق ومفهوم مآشآء الله

فكرة رآئعة

بوركـ فيكـ وجزآك الله خيرآ

طلبي الوحيد لآتبخلنــآ من جديد آفكآركـ في حــل التمآرين


موفق باذن الله

**