ممكن مساعدة في تمرين رياضيات 2

[abouba]

ماهو حل ؟؟؟
احسب
المشتق الاول بالنسبة لxوy
d'arctg(xy)/dx
d'arctg(xy)/dy
والمشتق الثاني بالنسبة لxوy
d''arctg(xy)/dx
d''arctg(xy)/dy

[leothephoenix]

?????????????????????????????????

[abouba]

يا جماعة هل يمكن مساعدتي ارجووووووووووكم

[houssem zizou]

ماهو حل ؟؟؟
احسب
المشتق الاول بالنسبة لxوy
d'arctg(xy)/dx
d'arctg(xy)/dy
والمشتق الثاني بالنسبة لxوy
d''arctg(xy)/dx
d''arctg(xy)/dy

أولا: تشتق (tan(xy بالنسبة ل x

تجد ما يلي: (y+ y*tan(xy

ثانيا: يجب أن تعلم أن مشتقة دالة réciproque (يعني مقلوبة أو متبادلة) مثل حالتنا arctan و tan هي:

http://www.foxpic.com/VCyPlSki.png (http://www.foxpic.com/)

نطبق القانون في حالتنا نجد:

y+y*tan²(arctn(xy))/1 =d'arctg(xy)/dx

نبسط: ((tan²(arctn(xy نجد:

d'arctg(xy)/dx= 1/y+x²* y^3

نفس الشيء بالنسبة ل d'arctg(xy)/dy فقط تشتق بالنسبة ل y و تأخذ x كثابت، تجد

1/x+ x^3*y²

بالنسبة للمشتقة الثانية d''arctg(xy)/dx تشتق المشتقة الأولى التي تحصلنا عليها

( 1/y+x²* y^3)' و تحسب و اظنها سهلة

بالنسبة ل d''arctg(xy)/dy نفس الشيء تشتق البارة التي تحصلنا عليها:

(1/x+ x^3*y²)' و تحسب و تجد النتيجة

و الله أعلم

[abouba]

اشكرك اخي الكريم شكرا جزيلا و اتمنى من الله ان يعطيك كل ما تتمنى وان يريح بالك كما ارحتني

[houssem zizou]

اشكرك اخي الكريم شكرا جزيلا و اتمنى من الله ان يعطيك كل ما تتمنى وان يريح بالك كما ارحتني

العفو اخي

و لك بالمثل

جزاك الله خيرا