اسئلتى تافهه فى ريااضيات نتمنى تجاوبونى

[عطر السماء]

عندما يقول لنا c صوره b
c يحول b
s(c)=b
كيفاه نكتبو عباره فى كل مره تتخلطلى بزاف
و استمراريه قابليه اشتقاق تفسيرها الهندسي و كى نلقاها ماشي مستمره و لا قابله للاشتقاق واش نديرو فى تفسير هندسي
كى يعطينا عناصر تحويل نقدرو نكتبو عباره تحليله ولا لا و كيفاه نكتبوها
و ماهى عباره مركبه لتناظر مركزى
اللى يجاوبنى ربى يفرحووو

[fatima 2012]

اختي عليك بمتابعة الاستاذ نور الدين على قناته في اليوتيوب او اطرحي عليه اسئلتك على حسابه في fb
موفقة

[عطر السماء]

اختى لا املك حسااب لذلك انتضر اجابه ارجوكم

[ديننا الاسلام]

:mh92: كي يقول cصورةbمعناه S(b)=c وكيما يقول sيحول cالى bمعناه S(c)=b
التفسير الهندسي لقابلية الاشتقاق اذا كانت الدالة غير قابلة الاشتقاق وlim f لما xيؤول الى قيمة معينة بقيم صغرى لا تساوي بقيم كبرى فانه يوجد مماسين معامل توجيهما النهايات التي تلقايها واذا كان نهاية واحدة بقيم صغرى تساوي بقيم كبرى فانه يوجد مماس معامل توجيهه القيمة التي تلقايها واذا لقيتي النهاية هي مالانهاية يوجد مماس معامل توجيهه القيمة التي يؤول لها x

[imy*belle]

s(c)=b كي جي تكتبي العبارة اعكسيهم يعني اللي كانت مور المساواة تولي قبلها كيما هنا Zb=aZc+b و b1 sur تعوضي ال a و الb بالقيم تاعهم
التفسير الهندسي للاستمرارية يمكن رسم المنحنى دون رفع اليد (القلم )و كي تكون ماشي مستمرة لا يمكن بينما التفسير الهندسي للاشتقاق هو ان المنحنى يقبل مماس عند تلك القيمة و كي تكون ماشي قابله للاشتقاق يعني تلقاي هاديك النهاية اللي نحسبوها باش نشوفو ادا قابلة و لا لالا
ادا لقيتيها ما لا نهاية المنحنى يقبل عند تلك النقطة مماس موازي لحامل محور التراتيب
ادا لقيتيها بقيم اكبر عدد و بقيم اصغر عدد اخر المنحنى يقبل عند تلك النقطة نصفي مماسين معامل توجيههما هدوك الاعداد اللي لقيتيهم
كى يعطينا عناصر تحويل نقدرو نكتبو عباره تحليله على حساب التحويل
و فقك الله

[مكاوي أيوب]

السّلام عليكم


لا أسئلتك ليست تافهة ألبتة ...


الأسئلة التافهة= هي أسئلة التوقعات!
**************************
فيما يخصّ سؤالكِ الأوّل:

هناك حلات عديدة يُطلب منكِ خلالها إيجاد العبارة المركبة لأيّ تحويل نُقطي
لنأخذ 3 حالات ( صيغ أسئلة) حول التشابُه المُباشر، وقسِ على ذلك
*****************

أولاً نعرِف أنّ العبارة المركّبة للتّشابُه ( أو لأيّ تحويل آخر) هي من الشكل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b


الحالة الأولى:

مثال:
A , B , C , D
نقاط لواحقُها
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z_%7BD%7D%3D2i%20%3B%20Z_%7BC %7D%3D3-i%20%3BZ_%7BB%7D%3D1+2i%20%3B%20Z_%7BA%7D%3D1-i
نُريد تعيين العبارة المركبة للتشابه الذي يحوّل :
A إلى C
B إلى D

لنقم بترييض هذا الكلام

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DS%28A%29%3DC%20%26%20%5C%5C%20S%28B%29%3DD%20% 26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

ومنه :

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ_%7BA%7D%3DZ_%7Bc%7Da+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7 BB%7D%3DZ_%7BD%7Da+b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5C right.
ومنه بالتّعويض:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7D1-i%3D%283+i%29a+b%20%26%20%5C%5C%201+2i%3D%282i%29a +b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

نحلّ هذه الجملة
ونستخرج الأعداد a وb بشكل عادي
ثم نعوّضها في العبارة المركّبة، ونكون قد أنجزنا المطلوب

****************************
الحالة الثانيّة:

يُطلب منّا العبارة المركبة للتّشابه الذي مركزُه B ويحولA إلى C

أُعطيت لنا معلومتين..

لنترجم هذا الكلام رياضيًا فنضع:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DS%28A%29%3DC%20%26%20%5C%5C%20Z_%7BB%7D%3D%5Cf rac%7Bb%7D%7B1-a%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

ومنه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ_%7BA%7D%3DZ_%7BC%7Da+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7 BB%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7B1-a%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
ومنه نعوّض لواحِق B , A و C

ثمّ نستخرج قيم a و b ونكتب العبارة المطلوبة منّا
بكلّ بساطة.

*********************
الحالة الثالثة :

نعتبر التشابه المباشر S الذي مركزه O مبدأ المعلم ونسبتُه جذر2 وزاويتُه pi/4

في مثل هذه الأسئلة من الأفضل أن نستخدم هذه العبارة للتشابه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-Z_%7Bw%7D%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D%28Z-Z_%7Bw%7D%29

****** توطئة *******

من أين أتينا بتلك العبارة؟

ليكن S تشابهًا مباشرًا نسبتُه k ( أي طويلة العدد المركب a) وزاويتُه theta ( عمدة العدد المركب a) ومركزُه omega ( الذي يُعتبر نقطة صامدة بالنسبة لهذا التحويل طبعًا)
معنى كلّ هذا

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ%5E%7B%27%7D%3DZa+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7Bw%7 D%3DZ_%7Bw%7Da+b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Crigh t.
و
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20a%3DK%28cos%5Ctheta%20+isin%5 Ctheta%20%29%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D
بطرح المعادلتين في الجملة وتعويض a بقيمته نحصل على:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-Z_%7Bw%7D%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D%28Z-Z_%7Bw%7D%29
**************************


نعود لمثالنا
ونعوّض النسبة وَ الزاوية ولاحقة المركز ( بما أنّه المبدأ: لاحقتُه=0)
أيّ

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-0%3D%5Csqrt%7B2%7De%5E%7Bi%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B 4%7D%7D%28Z-0%29
وعليه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D%3D%5Csqrt%7B2%7 D%28cos%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D+isin%5Cfrac %7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D%29Z%3DZ%28%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%29

وهو المطلوب.

***********************

دائمًا المُنطق والمردّ يكون إلى هذه العبارة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b

********************************

أما بخصوص الاستمراية والاشتقاقيّة

التفسير الهندسي لكون الدالة غير مستمرّة في نقطة ما هو أنّه لا تقبل الاشتقاق عند تلك النُقطة أيّ لا تبقل مماسًا عندها..

وتحديدًا
إذا كانت غير مستمرّة على يمين/يسار العدد http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x_%7B0%7D
فهي غير قابلة للاشتقاق على يمين/يسارhttp://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x_%7B0%7D (بالترتيب)
حذارِِ العكس غير صحيح!

فالدالة غيرالقابلة للاشتقاق لا يعني أنّها غير مستمرة

*****************

من التفسيرات الهندسية التي أجُدها أحيانًا
وهي باعتقادي تُستعمل للتقريب المفهوم لا غير

مثلاً f دالة مستمرّة على المجال المغلق [a,b]
معناه أنّ منحناها البياني عبارة عن خط غير متقطّع على الشريط
[a,b] هذا الخط بدايتُهA (a,f(a))m ، ونهايتُه B (b,f(b))m
(يُرسم بدون رفع اليد!!!!)

******************************
التفسيرات الهندسية لقابلية الاشتقاق من عدمها
سبق وأنّ وضعتُها هنا:
http://share.pho.to/9QBPN
ولفهم أكثر وأعمّ، انظر لهذا الشرح:
http://www.djelfa.info/vb/showpost.php?p=3993535742&postcount=9

*************************************
الكتابة التحليلّة لتحويل نُقطي

لدينا العبارة المركبة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b

وبتعويض لواحق z' و z:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20x%27+iy%27%3D%28x+iy%29a+b

أتوقف هنا ، لا نستطيع النشر، a و b عددان مركبان لكن لا نعرف إن كانا حقيقيان أم لا
لذا من الأحسن اتباع تلك الخُطوة - في أيّ تحويل - ومن ثمّ النشر و يظهر لك عددين مركبين مُتساوين
استخرجي منهما العبارة التحليليّة


كمثال: التشابه S الذي وجدناه سابقًا :

عبارتُه المركّبة:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D%3D%5Csqrt%7B2%7 D%28cos%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D+isin%5Cfrac %7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D%29Z%3DZ%28%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%29

ومنه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x%27+iy%27%3D%28%5Cfrac%7B1%7D %7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%20%29%28x+iy%29

بالنّشر و التّرتيب:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x%27+iy%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B 2%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy+i%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy+ x%29

ومنه:

(تساوي عددان مركبان --> الجزء الحقيقي= الجزء الحقيقي
و التخيلي=التخيلي)

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix %7Dx%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%20%26%20%5C%5C%20y%27%3D%5C frac%7B1%7D%7B2%7Dy+x%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5 Cright.

وهي العبارة التّحليلية للتشابه المباشر S


*****************************************
العبارة المركّبة للتّناظر المركزي:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%27%3D-Z+b

أو يمكن أن نعرفه هكذا
مع Omega مركز هذا التّناظر:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%27-Z_%7Bw%7D%3D-%28Z-Z_%7Bw%7D%29


************************************************** ********


أرجو أن أكون أفدت ولو بالقليل..

ورجائي بالتّوفيق للجميع، إن شاء الله.

[sihamo789]

السّلام عليكم


لا أسئلتك ليست تافهة ألبتة ...


الأسئلة التافهة= هي أسئلة التوقعات!
**************************
فيما يخصّ سؤالكِ الأوّل:

هناك حلات عديدة يُطلب منكِ خلالها إيجاد العبارة المركبة لأيّ تحويل نُقطي
لنأخذ 3 حالات ( صيغ أسئلة) حول التشابُه المُباشر، وقسِ على ذلك
*****************

أولاً نعرِف أنّ العبارة المركّبة للتّشابُه ( أو لأيّ تحويل آخر) هي من الشكل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b


الحالة الأولى:

مثال:
A , B , C , D
نقاط لواحقُها
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z_%7BD%7D%3D2i%20%3B%20Z_%7BC %7D%3D3-i%20%3BZ_%7BB%7D%3D1+2i%20%3B%20Z_%7BA%7D%3D1-i
نُريد تعيين العبارة المركبة للتشابه الذي يحوّل :
A إلى C
B إلى D

لنقم بترييض هذا الكلام

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DS%28A%29%3DC%20%26%20%5C%5C%20S%28B%29%3DD%20% 26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

ومنه :

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ_%7BA%7D%3DZ_%7Bc%7Da+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7 BB%7D%3DZ_%7BD%7Da+b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5C right.
ومنه بالتّعويض:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7D1-i%3D%283+i%29a+b%20%26%20%5C%5C%201+2i%3D%282i%29a +b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

نحلّ هذه الجملة
ونستخرج الأعداد a وb بشكل عادي
ثم نعوّضها في العبارة المركّبة، ونكون قد أنجزنا المطلوب

****************************
الحالة الثانيّة:

يُطلب منّا العبارة المركبة للتّشابه الذي مركزُه B ويحولA إلى C

أُعطيت لنا معلومتين..

لنترجم هذا الكلام رياضيًا فنضع:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DS%28A%29%3DC%20%26%20%5C%5C%20Z_%7BB%7D%3D%5Cf rac%7Bb%7D%7B1-a%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

ومنه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ_%7BA%7D%3DZ_%7BC%7Da+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7 BB%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7B1-a%7D%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
ومنه نعوّض لواحِق B , A و C

ثمّ نستخرج قيم a و b ونكتب العبارة المطلوبة منّا
بكلّ بساطة.

*********************
الحالة الثالثة :

نعتبر التشابه المباشر S الذي مركزه O مبدأ المعلم ونسبتُه جذر2 وزاويتُه pi/4

في مثل هذه الأسئلة من الأفضل أن نستخدم هذه العبارة للتشابه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-Z_%7Bw%7D%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D%28Z-Z_%7Bw%7D%29

****** توطئة *******

من أين أتينا بتلك العبارة؟

ليكن S تشابهًا مباشرًا نسبتُه k ( أي طويلة العدد المركب a) وزاويتُه theta ( عمدة العدد المركب a) ومركزُه omega ( الذي يُعتبر نقطة صامدة بالنسبة لهذا التحويل طبعًا)
معنى كلّ هذا

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7DZ%5E%7B%27%7D%3DZa+b%20%26%20%5C%5C%20Z_%7Bw%7 D%3DZ_%7Bw%7Da+b%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Crigh t.
و
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20a%3DK%28cos%5Ctheta%20+isin%5 Ctheta%20%29%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D
بطرح المعادلتين في الجملة وتعويض a بقيمته نحصل على:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-Z_%7Bw%7D%3DKe%5E%7Bi%5Ctheta%20%7D%28Z-Z_%7Bw%7D%29
**************************


نعود لمثالنا
ونعوّض النسبة وَ الزاوية ولاحقة المركز ( بما أنّه المبدأ: لاحقتُه=0)
أيّ

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D-0%3D%5Csqrt%7B2%7De%5E%7Bi%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B 4%7D%7D%28Z-0%29
وعليه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D%3D%5Csqrt%7B2%7 D%28cos%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D+isin%5Cfrac %7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D%29Z%3DZ%28%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%29

وهو المطلوب.

***********************

دائمًا المُنطق والمردّ يكون إلى هذه العبارة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b

********************************

أما بخصوص الاستمراية والاشتقاقيّة

التفسير الهندسي لكون الدالة غير مستمرّة في نقطة ما هو أنّه لا تقبل الاشتقاق عند تلك النُقطة أيّ لا تبقل مماسًا عندها..

وتحديدًا
إذا كانت غير مستمرّة على يمين/يسار العدد http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x_%7B0%7D
فهي غير قابلة للاشتقاق على يمين/يسارhttp://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x_%7B0%7D (بالترتيب)
حذارِِ العكس غير صحيح!

فالدالة غيرالقابلة للاشتقاق لا يعني أنّها غير مستمرة

*****************

من التفسيرات الهندسية التي أجُدها أحيانًا
وهي باعتقادي تُستعمل للتقريب المفهوم لا غير

مثلاً f دالة مستمرّة على المجال المغلق [a,b]
معناه أنّ منحناها البياني عبارة عن خط غير متقطّع على الشريط
[a,b] هذا الخط بدايتُهA (a,f(a))m ، ونهايتُه B (b,f(b))m
(يُرسم بدون رفع اليد!!!!)

******************************
التفسيرات الهندسية لقابلية الاشتقاق من عدمها
سبق وأنّ وضعتُها هنا:
http://share.pho.to/9QBPN
ولفهم أكثر وأعمّ، انظر لهذا الشرح:
http://www.djelfa.info/vb/showpost.php?p=3993535742&postcount=9

*************************************
الكتابة التحليلّة لتحويل نُقطي

لدينا العبارة المركبة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Chuge%20z%5E%7B%27%7D%3Dza+b

وبتعويض لواحق z' و z:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20x%27+iy%27%3D%28x+iy%29a+b

أتوقف هنا ، لا نستطيع النشر، a و b عددان مركبان لكن لا نعرف إن كانا حقيقيان أم لا
لذا من الأحسن اتباع تلك الخُطوة - في أيّ تحويل - ومن ثمّ النشر و يظهر لك عددين مركبين مُتساوين
استخرجي منهما العبارة التحليليّة


كمثال: التشابه S الذي وجدناه سابقًا :

عبارتُه المركّبة:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%5E%7B%27%7D%3D%5Csqrt%7B2%7 D%28cos%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D+isin%5Cfrac %7B%5Cpi%20%7D%7B4%20%7D%29Z%3DZ%28%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%29

ومنه:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x%27+iy%27%3D%28%5Cfrac%7B1%7D %7B2%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Di%20%29%28x+iy%29

بالنّشر و التّرتيب:
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20x%27+iy%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B 2%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy+i%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy+ x%29

ومنه:

(تساوي عددان مركبان --> الجزء الحقيقي= الجزء الحقيقي
و التخيلي=التخيلي)

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5Chuge%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix %7Dx%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy%20%26%20%5C%5C%20y%27%3D%5C frac%7B1%7D%7B2%7Dy+x%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5 Cright.

وهي العبارة التّحليلية للتشابه المباشر S


*****************************************
العبارة المركّبة للتّناظر المركزي:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%27%3D-Z+b

أو يمكن أن نعرفه هكذا
مع Omega مركز هذا التّناظر:

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5CLARGE%20Z%27-Z_%7Bw%7D%3D-%28Z-Z_%7Bw%7D%29


************************************************** ********


أرجو أن أكون أفدت ولو بالقليل..

ورجائي بالتّوفيق للجميع، إن شاء الله.






chokran akhi afadtani katiran rabi ynejhekkkkk ya rab :)

[عطر السماء]

شكرا لكم فردا فردا ربى يوفقكم ان شاءالله بمعدلات اللى حبينها