المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : الى المتمكنين في الرياضات ........

ابو زكريا 48
2015-05-09, 09:44
Un متتالية عددية معرفة كما يلي :

U0=0
Un+1=2Un + 1


1_بين ان Un و Un+1 اوليان فيما بينهما؟
2_ Un=2^n+ 1
3_لدينا من اجل n>p :

( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p





برهن ان :
(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1
annia
2015-05-09, 11:30
البرهان انهما اوليان Un+1=2Un+1 هذا يكافئ Un+1-2Un=1
حسب مبرهنة بيزو فانهما اوليان
annia
2015-05-09, 12:00
السؤال الثاني اني احاول فيه
ابو زكريا 48
2015-05-09, 13:31
انا خاصنيى السؤال الثاني
**خليصة **
2015-05-09, 19:38
اخي والله سألت الاستاد اليوم في ليكور لكنو لاتي يتفرج فيه هكذذا خلط خلط مافهم فيها والو
**خليصة **
2015-05-09, 19:40
بالنسبه لمحاولتي لم اكملها لاني دخت واش نزيد نتبع
المهم
فرضت d يقسم Un et Np
ثم من هده العلاقه

( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
قلت انو Un توافق Un-p
بترديد Up
ابو زكريا 48
2015-05-09, 20:11
ربي يجازيك و يحفظك على المحاولة
انا تاني هبلني صبته في بكالوريا تجريبي و الموضوع راه عندي
غدا انشاء الله نديه عند استاذ يحله و يلا حله نعطيك الحل
**خليصة **
2015-05-09, 20:16
جزاك الله خيرا
ان لم يساعدك الاستاذ فراسل الاستاذ بوص فهو جد متمكن في الرياضيات و الفيزياء
ابو زكريا 48
2015-05-09, 20:19
انشاء الله
انت شعبتك رياضيات
فخامة انا
2015-05-09, 20:50
احفييظ ربي يكون في العون مقدرتلوش خويا :o
annia
2015-05-09, 21:05
السؤال الثاني حاولت فيه بعديد الطرق ماوصلتش لحل
ابو زكريا 48
2015-05-09, 21:06
واعرررررررررررررر بزاففففففففففف
bouss2013
2015-05-10, 00:52
السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p وليس (PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1 لان

PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1)=1 لان Up و Up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(PGCD(a,b)=PGCD(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p
**خليصة **
2015-05-10, 07:33
السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان

pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(pgcd(a,b)=pgcd(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p

صحيح اني اجبته بهذه الاجابه
لكن من بعد تذكرت انو في هذه الحاله
راهي متتاليات و ليس كيما الاعداد نورمال لانو المتتاليات الفرق بين حدودها حسب نوع المتتاليه و عبارتها
قادر حتى يكون الضعف
ابو زكريا 48
2015-05-10, 08:02
السلام عليكم

هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان

pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما

ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(pgcd(a,b)=pgcd(b,r) حيث r باقي قسة a على b

فنجد

(pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p



نعمم شكراا على التنبيه
بارك الله فيك
bouss2013
2015-05-10, 08:44
السلام عليكم

لا في التمرين Un+1=2Un + 1 معناه Un و Un+1 اوليان فيما بينهما مهما كان n طبيعي لان Un متتالية طبيعية موجبة كون U0=0
وUn+1=2Un + 1 فبالتالي يمكن تطبيق نظرية بيزو

و في السؤال ( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
Un هي Un السابقة بالتالي up و up-1 اوليان بينهما
**خليصة **
2015-05-10, 11:57
صراحه لم افهم تحليلك سؤحاول استيعابه
جزاك الله خيرا
bouss2013
2015-05-10, 15:39
السلام عليكم

نظرية بيزو تقول ان عددان طبيعيان a و b اوليان بينهما اذا وجد عددان c و d صحيحان يحققان العلاقة المعروفة ca+db=1

لدينا U0=0 و Un+1=2Un + 1 منه حدود المتتالية Un طبيعية مهما كان n طبيعي - يمكن استعمال البرهان بالتراجع لاثبات ان Un طبيعي مهما كان n طبيعي

وبالتالي يمكن تتطبيق نظرية بيزو على حدود المتتالية Un كون حدودها طبيعية بالاضافة الى كون انه لدينا Un+1=2Un + 1 اي Un+1-2Un =1

منه Un و Un+1 اوليان بينهما مهما كان n طبيعي
اي Un و Un+1 حدود المتتالية المعرفة كمايلي Un+1=2Un + 1 اوليان بينهما مهما كان n طبيعي

في السؤال الموالي لدينا (Un=Up(Un-p +1)+(Un-p حيث Un هي المتتالية المعرفة سابقا كالتلي Un+1=2Un + 1 4

بالتالي up و up-1 اوليان بينهما