~~ حَمْزَة ~~
2015-05-02, 16:33
بـــسم الله الرحمان الرحيم
الصلاة و السلام على اشرف المرسلين
امــــــــا بعد
اليوم بحول الله سنشرح بالتفصيل درس الدوال الاصلية و التكامل
ملاحظة ... يوجد شخص كره هذا الدرس على جآلي فقط :1:
لهذا لم لا يحب المغامرات فلا داعي لاكمال الموضوع :D
1-الدوال الاصلية
-تعريف الدالة الأصلية : نقول ان http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x) دالة اصلية لـ http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x) معناه أن http://latex.codecogs.com/png.latex?F'(x)=f(x)
اليكم هذا الجدول الذي سيساعدكم ان شاء الله كثيرا في التمارين
http://bacalg.voila.net/ma/20.htm16.gif
تـــــــمرين تطبيقي
أوجد الدآلة الأصلية للدوال الآتية :
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x^2+3/2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x^3+x^2-x+2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x+\frac{1}{x}+2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=cos(2x-1)
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=\frac{-2x}{x^4}
حــــــــــل التطبيق :
1- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(X)=2x+c
2-http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2}x
3-http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x
4- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^2}{2}+ln\left&space;|&space;x&space;\right&space;|+ 2x
5- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{1}{2}sin(2x-1)+c
6 - http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{1}{x^2}+c
يوجد من نسي اضافة العدد الحقيقي c آسف ههخخخ
مــــــــــــــــــــلآحظة :
- سبب اضافة ذاك العدد هو ان c'=0
- أحيانا في التمارين نجد هذا السؤآل :
عين الدالة الاصلية التي من أجلها مثلا F(0)=2
هنا الهدف هو ايجاد العدد الحقيقي c
مثآل تـــطبيقي :
لتكن الدآلة المعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية بـ http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x+1
أوجد الدالة الاصلية التي من أجلها F(1)=2
الحـــــل :
الدالة الاصلية ل f هي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x^2}{2}+x+c
أي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{1}{2}+1+c=2
اذن c=1/2
و منه الدألة الاصلية الوحيدة التي تحقق الشرط المذكور هي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x^2&space;}{2}+x+\frac{1}{2}
2- الحســــــاب التكاملي :
1-تعريف : يرمز للعدد http://latex.codecogs.com/png.latex?F(b)-F(a) بــ http://latex.codecogs.com/png.latex?\int_{b}^{a}f(x)dx
و يقرأ تكامل محدود بالمستقيمين ذو المعادلتين x=a و x=b و المنحنى الممثل للدالة f و محور الفوآصل .أي هو مسآحة الشكل الهندسي المحصور بين محور الفوأصل و المنحنى ابياني للدآلة و المحصور بين المستقيمين المذكورين .
ملآحـــــــظة :
الرقم الي فوق التكامل يجب ان يكون اكبر من الذي في الأسفل اي http://latex.codecogs.com/png.latex?b>&space;a
اذا كان b=a فان التكامل يساوي 0
خوآص التكآمل موجودة في الكتب :1: :D
نمر ان شآء الله الى بعض التمارين التطبيقية
http://i82.servimg.com/u/f82/14/22/59/22/230.gif
أحسب التكامل الآتي
http://latex.codecogs.com/png.latex?\int_{\lambda&space;}^{0}e^{-t}-1dt
ثــــم أحسب http://latex.codecogs.com/png.latex?\lim_{\lambda&space;\to&space;+\infty&space;}[&space;\int_{0&space;}^{\lambda&space;}e^{-t}-1dt+t]
و سؤال ذكاء هخخ لمن درسو استعمال التكآمل لحساب الحجوم : استنتج قانون حساب حجم المخروط :1: :D :rolleyes:
في أمان الله
بالتوفيق للجميع
الصلاة و السلام على اشرف المرسلين
امــــــــا بعد
اليوم بحول الله سنشرح بالتفصيل درس الدوال الاصلية و التكامل
ملاحظة ... يوجد شخص كره هذا الدرس على جآلي فقط :1:
لهذا لم لا يحب المغامرات فلا داعي لاكمال الموضوع :D
1-الدوال الاصلية
-تعريف الدالة الأصلية : نقول ان http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x) دالة اصلية لـ http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x) معناه أن http://latex.codecogs.com/png.latex?F'(x)=f(x)
اليكم هذا الجدول الذي سيساعدكم ان شاء الله كثيرا في التمارين
http://bacalg.voila.net/ma/20.htm16.gif
تـــــــمرين تطبيقي
أوجد الدآلة الأصلية للدوال الآتية :
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x^2+3/2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x^3+x^2-x+2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x+\frac{1}{x}+2
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=cos(2x-1)
http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=\frac{-2x}{x^4}
حــــــــــل التطبيق :
1- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(X)=2x+c
2-http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2}x
3-http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x
4- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{x^2}{2}+ln\left&space;|&space;x&space;\right&space;|+ 2x
5- http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{1}{2}sin(2x-1)+c
6 - http://latex.codecogs.com/png.latex?F(x)=\frac{1}{x^2}+c
يوجد من نسي اضافة العدد الحقيقي c آسف ههخخخ
مــــــــــــــــــــلآحظة :
- سبب اضافة ذاك العدد هو ان c'=0
- أحيانا في التمارين نجد هذا السؤآل :
عين الدالة الاصلية التي من أجلها مثلا F(0)=2
هنا الهدف هو ايجاد العدد الحقيقي c
مثآل تـــطبيقي :
لتكن الدآلة المعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية بـ http://latex.codecogs.com/png.latex?f(x)=x+1
أوجد الدالة الاصلية التي من أجلها F(1)=2
الحـــــل :
الدالة الاصلية ل f هي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x^2}{2}+x+c
أي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{1}{2}+1+c=2
اذن c=1/2
و منه الدألة الاصلية الوحيدة التي تحقق الشرط المذكور هي http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{x^2&space;}{2}+x+\frac{1}{2}
2- الحســــــاب التكاملي :
1-تعريف : يرمز للعدد http://latex.codecogs.com/png.latex?F(b)-F(a) بــ http://latex.codecogs.com/png.latex?\int_{b}^{a}f(x)dx
و يقرأ تكامل محدود بالمستقيمين ذو المعادلتين x=a و x=b و المنحنى الممثل للدالة f و محور الفوآصل .أي هو مسآحة الشكل الهندسي المحصور بين محور الفوأصل و المنحنى ابياني للدآلة و المحصور بين المستقيمين المذكورين .
ملآحـــــــظة :
الرقم الي فوق التكامل يجب ان يكون اكبر من الذي في الأسفل اي http://latex.codecogs.com/png.latex?b>&space;a
اذا كان b=a فان التكامل يساوي 0
خوآص التكآمل موجودة في الكتب :1: :D
نمر ان شآء الله الى بعض التمارين التطبيقية
http://i82.servimg.com/u/f82/14/22/59/22/230.gif
أحسب التكامل الآتي
http://latex.codecogs.com/png.latex?\int_{\lambda&space;}^{0}e^{-t}-1dt
ثــــم أحسب http://latex.codecogs.com/png.latex?\lim_{\lambda&space;\to&space;+\infty&space;}[&space;\int_{0&space;}^{\lambda&space;}e^{-t}-1dt+t]
و سؤال ذكاء هخخ لمن درسو استعمال التكآمل لحساب الحجوم : استنتج قانون حساب حجم المخروط :1: :D :rolleyes:
في أمان الله
بالتوفيق للجميع