هل هناك فرق بين هاتين الإشكليتين

[yasserm]

السلام عليكم
هل هناك فرق بين هاتين الإشكليتين

هل هناك فرق بين هاتين الإشكليتين

دافع عن الأطروحة التالية {إن أزمة اليقين في الرياضيات وتعدد أنساقها لا يفقدها لا يفقدها قيمتها}[
أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟

[Nour Sine]

اين الشكالية الثانية؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[lazher djamel]

لمـــــِِِِِ آفهــــــمِِِِِ بتآآآأأتــــاأأأآآآ ؟؟؟

[سهيلة 97]

هنا ندافع عن الرياضيات المعاصرة و نقيض الاطروحة هو الرياضيات الكلاسيكية !!!!!!!

[yasserm]

آسف على الخطأ

[lazher djamel]

لآ مشكـــلة آلآخـــــ تفضـــل .....أأآآينــــ ألسؤٍٍٍآآآآآأأأل

[سهيلة 97]

انا نظن كاين فرق الاولى الدفاع عن الرياصيات المعاصرة
والثانية تتمثل في أزمة اليقين في الرياضيات فبعدما كانت الرياضيات واحدة صارت متعددة -تعدد الأنساق الرياضية- و منه صارت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية بحتة.

[سهيلة 97]

دافع عن الأطروحة التالية {إن أزمة اليقين في الرياضيات وتعدد أنساقها لا يفقدها لا يفقدها قيمتها}
أ_تحليل المصطلحات:
1_دافع:أثبت برهن تأكيد ومنه الوضع
2_أزمة اليقين:الشك في قيمة الرياضيات
3_تعدد الأنساق:نسق ريمان ولوباتشفسكي
4_قيمتها:هي الأهميةوالمطلقية
ب_التحليل المنطقي:
يتناول السؤال قضية اليقين الرياضي .
الرياضيات يقينية رغم تعدد الأنساق
نبدأ الآن على بركة الله
طرح المشكلة:
لقد كانت الرياضيات الكلاسيكية تعتبر أن المكان مستوي مع إقليدس فظهرت أنساق جديدة تعتبر أن المكان كروي هذا ما أدى إلى تسرب الشك إلى الرياضيين في يقينها ولقد كان شائع لديهم أن التعدد في الرياضيات أفقدها يقينها لكن هناك فكرة أخرى تناقضها وهي ان تعدد الانساق في الهندسة لا يفقد الرياضيات قيمتهالهذا نتساؤل كيف يمكن إثبات صحة هذه الأطروحة وما هي الحجج والبراهين التي يمكن الإعتماد عليها؟
محاولة حل المشكلة:
عرض منطق الأطروحة:
ترى هذه الأطروحة أنه رغم التعدد في الهندسات فإن الرياضيات تبقى ذات قيمة معتبرة .
لأن التعدد في المنطق يستلزم التعدد في النتيجة وهذا مايظهر جليا في الهندسات اللاإقليدية لأنها لا تتعارض مع مبادئها.النتائج التي وصلت إليها حقيقية ولا تلغي ما سبقها.أي أن هندسة إقليدس حقيقية وما زالت يقينية إلى يومنا
تدعيم الأطروحة بحجج وبراهين جديدة:
يمكن تدعيم الأطروحة بحجج وبراهين جديدة أهمها :لقد إنطلق إقليدس من مسلمة أن المكان مستوي ووصل إلى النتائج التالية:
_من خارج المستقيم لا يمر إلا موازي واحد
_مجموع زوايا المثلث180درجة
_المستقيم مجموعة من النقاط الغير منتهية
في حين إنطلق لوباتشفسكي من مسلمة مخالفة لمسلمة إقليدس وهي إعتبار المكان مقعر أي الكرة من الداخل ووصل إلى النتائتج التالية:
_من نقطة خارج المستقيم يمر أكثر من موازي
_مجموع زوايا المثلث أقل من 180درجة
_المستقيم عبارة عن مجموعة من النقط المنتهية
وإنطلق ريمان من مسلمة أن المكان محدب أي الكرة من الخارج ووصل إلى النتائج التالية:
_من نقطة خارج المستقيم يمر أكثر من موازي
_مجموع زوايا المثلث أكبر من 180 درجة
_المستقيم مجموعة من النقط المنتهية
إضافة إلى ظهور النسق الإكسيوماتيكي القائم على الإفتراض والإستنتاج.
نقد خصوم الأطروحة:
لهذه الأطروحة خصوم الذين يرون أن التعدد في الهندسة يعني الإختلاف وبالتالي فقدان المطلقية وقيمتها ولم تتمكن من المحافظة على هذا اليقين معنى ذلك أن الرياضيات الحديثة بأنساقها الجديدة ومنهجها الإكسيوماتيكي قد حطم اليقين الرياضي لهذا قال برتروندراسل "إن الرياضيات هي العلم الذي لا يعرف عما يتحدث وما إذا ما كان يتحدث عنه صحيحا"
لكن هذا الطرح تعرض للعديد من الإنتقادات أهمها :أن التعدد لم يلغي كل الهندسات بل إن هذه الهندسات ما زالت قائمة إلى يومنا هذا بالإضافة إلى المنهج الإكسيوماتيكي هو منهج جعل من الرياضيات تتقدم وتتطور
حل المشكلة:
الرياضيات يقينية ولا شك في قيمتها وتعدد الأنساق دليل على تطورها وبالتالي الاطروحة صحيحة نسبيا في سياقها ونسقها.

[سهيلة 97]

نص الموضوع :
أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟
المقدمة طرح المشكلة:
كانت الرياضيات واحدة توصف بأنها يقينية و مطلقة،لكن التطور الذي شهدته، بظهور الهندسات اللااقليدية طرح مشكلة فلسفية تتمثل في أزمة اليقين في الرياضيات فبعدما كانت الرياضيات واحدة صارت متعددة -تعدد الأنساق الرياضية- و منه صارت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية بحتة. فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
محاولة حل المشكلة :
عرض منطق الأطروحة :
تغير معيار الحقيقة الرياضية عندما انفصلت الرياضيات عن الواقـع الحســــي، و أصبح الحكم على النسق الرياضي يعتمد فقط على مدى انسجامه داخليا ،أي خلو النسق من التناقض الداخلي ،عدم تناقض المقدمـات مع النتـائج. و يبرر هذا تعدد الهندسـات بتعدد المنطلـقات و اعتبارها كلها صحيحة إذا نظرنا إليها من حيث الانسجام الداخلي فهندسة ريمان تمثل نسقا هندسيا متناسقا و هندسة لوباتشيفسكي تمثل نسقا هندسيا متناسقا. فهاتين الهندستين لا تقلان تناسقا عن هندسة اقليدس. كذلك في مجال الجبر و الحساب. وجود أعداد لا علاقة لها بالواقع الحسي الأعداد التخيلية مثلا…..
عرض منطق الخصوم و نقده: الرياضيات الكلاسيكية كـانت تعتبر حقيقـة منطقـية و واقعية قي آن واحد. فالحقيقة الرياضية هي تؤلف كلا متناسقا و تنطبق على الواقع. هندسة إقليدس حقيقة عقلية و واقعية لأن قضاياها تنطبق على الواقع الحسي. و لهذا قال كانط:” إن أوثق ما نعرفه عن العالم هندسة أقليدس و فيزياء نيوتن”.إن هذا الوصف لا ينطبق على الرياضيات المعاصرة.الهندسات اللااقليدية صحيحة لكنها لا تصف لنا الواقع كما تقدمه لنا الحواس.
التأكيد على منطق الأطروحة: إن الرياضيات المعاصرة صارت صورية لا تهتم سوى باندماج القضية في النسق أي الانسجام الداخلي.و صارت المنطلقات مجرد فرضيات لا يمكن الحكم عليها بالصحة و الخطأ إلا داخل النسق الذي تنتمي إليه مثلا القضية القائلة مجموع زوايا المثلث أكبر من 180° هي صحيحة بالنسبة لنسق ريمان ،و غير صحيحة بالنسبة للأنساق الأخرى…و لهذا قال برتراند راسل:” إن الرياضي الحديث يشبه خياط الملابس يخيط بدلات و لا يعرف أصحابها” يعني يؤلف أنساق صحيحة منطقيا لكن لا يهمه هل يوجد لها تطبيقا على مستوى الواقع فهذه مهمة الرياضيات التطبيقية.و قال أيضا :”إن الرياضي المعاصر لا يعرف عما يتحدث و لا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا“.
الخاتمة: حل المشكلة: كانت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية و واقعية و صارت منطقية بحتة.