bouteffaha ahmed
2015-02-24, 14:11
تقدم لكم اختبار الفصل الثاني للثالثة ثانوي شعبة تسيير و اقتصاد
الثانوية المتعددة الاختصاصات بالرحوية العام الدراسي: 2014/2015
المستوى: الثالثة ثانوي شعبة تسييـر و اقتصــاد المــــدة : 02 ساعة
اختـبـار الفصـل الثاني في مـــادة الرياضيـــات
التمرين الأول:
يمثل الجدول التالي رقم أعمال بالملايين من الدينار لمؤسسة في فترة ما بين 1990 و 2010.
السلسلة الإحصائية M(x_i;y_i ) حيث x_i يمثل السنة و y_i رقم الأعمال بالملايين من الدينار.
2010 2008 2004 2002 2000 1998 1996 1992 1990 السنة x_i
2 1.9 1.75 1.6 1.5 1.45 1.25 1.05 1 رقم الأعمال y_i
مثل سحابة النقط M(x_i;y_i ) في معلم متعامد.
عين إحداثيات النقطة المتوسطة G ثم علمها في المعلم السابق.
أكتب معادلة مستقيم الانحدار بالمربعات الدنيا لهذه السلسلة الإحصائية ثم ارسمه في المعلم السابق.
باستعمال هذا التعديل الخطي، استنتج قيمة تقريبية لرقم أعمال المؤسسة في سنة 2015.
في أي سنة كان رقم أعمال المؤسسة 1.8 مليون دينار.
التمرين الثاني:
- لتكن المتتالية (U_n ) المعرفة على بـالعلاقة التالية: {█(U_0=7@5U_(n+1)=〖2U〗_n+6)┤
أحسب الحدود: U_1;U_2;U_3
أثبت باستعمال مبدأ البرهان بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي n لدينا _n≽2
أثبت أن المتتالية (U_n ) متناقصة على ، ثم أستنتج أن المتتالية (U_n ) متقاربة ؟
نضع من أجل كل عدد طبيعي n : V_n=U_n-2
أثبت أن (V_n ) متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول _0
أكتب عبارة الحد العام V_n ثم U_n بدلالة n أحسب : 〖lim〗┬(n→+∞)〖U_n 〗
أحسب المجموعين _n ، S_n^' حيث:
S_n=V_0+V_1+V_2+ ……..+ V_n
S_n^'=U_0+U_1+U_2+ ……..+ U_n
التمرين الثالث:
لتكن الدالة المعرفة على [0,+∞] كما يلي: F(x)=ln(2x)-ln(x+1)
بين أنه مهما يكن x من D_F فإنه يمكن كتابة F(x) على الشكل التالي:
F(x)=ln(2)+ln(x/(x+1))
أحسب نهايات الدالة F عند أطراف مجموعة التعريف.
عين مشتقة الدالة F. ثم أدرس إشارتها على [0,+∞] ثم فسر النتائج هندسيا.
أرسم جدول تغيرات الدالةF
ليكن _F المنحني الممثل للدالة F في معلم متعامد ومتجانس حيث الوحدة هي 2 سم
أوجد فاصلة نقطة تقاطع مع محور الفواصل
عين معادلة المماس للمنحني عند النقطة ذات الفاصلة 1.
أرسم المنحني و المستقيم.
الثانوية المتعددة الاختصاصات بالرحوية العام الدراسي: 2014/2015
المستوى: الثالثة ثانوي شعبة تسييـر و اقتصــاد المــــدة : 02 ساعة
اختـبـار الفصـل الثاني في مـــادة الرياضيـــات
التمرين الأول:
يمثل الجدول التالي رقم أعمال بالملايين من الدينار لمؤسسة في فترة ما بين 1990 و 2010.
السلسلة الإحصائية M(x_i;y_i ) حيث x_i يمثل السنة و y_i رقم الأعمال بالملايين من الدينار.
2010 2008 2004 2002 2000 1998 1996 1992 1990 السنة x_i
2 1.9 1.75 1.6 1.5 1.45 1.25 1.05 1 رقم الأعمال y_i
مثل سحابة النقط M(x_i;y_i ) في معلم متعامد.
عين إحداثيات النقطة المتوسطة G ثم علمها في المعلم السابق.
أكتب معادلة مستقيم الانحدار بالمربعات الدنيا لهذه السلسلة الإحصائية ثم ارسمه في المعلم السابق.
باستعمال هذا التعديل الخطي، استنتج قيمة تقريبية لرقم أعمال المؤسسة في سنة 2015.
في أي سنة كان رقم أعمال المؤسسة 1.8 مليون دينار.
التمرين الثاني:
- لتكن المتتالية (U_n ) المعرفة على بـالعلاقة التالية: {█(U_0=7@5U_(n+1)=〖2U〗_n+6)┤
أحسب الحدود: U_1;U_2;U_3
أثبت باستعمال مبدأ البرهان بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعي n لدينا _n≽2
أثبت أن المتتالية (U_n ) متناقصة على ، ثم أستنتج أن المتتالية (U_n ) متقاربة ؟
نضع من أجل كل عدد طبيعي n : V_n=U_n-2
أثبت أن (V_n ) متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها و حدها الأول _0
أكتب عبارة الحد العام V_n ثم U_n بدلالة n أحسب : 〖lim〗┬(n→+∞)〖U_n 〗
أحسب المجموعين _n ، S_n^' حيث:
S_n=V_0+V_1+V_2+ ……..+ V_n
S_n^'=U_0+U_1+U_2+ ……..+ U_n
التمرين الثالث:
لتكن الدالة المعرفة على [0,+∞] كما يلي: F(x)=ln(2x)-ln(x+1)
بين أنه مهما يكن x من D_F فإنه يمكن كتابة F(x) على الشكل التالي:
F(x)=ln(2)+ln(x/(x+1))
أحسب نهايات الدالة F عند أطراف مجموعة التعريف.
عين مشتقة الدالة F. ثم أدرس إشارتها على [0,+∞] ثم فسر النتائج هندسيا.
أرسم جدول تغيرات الدالةF
ليكن _F المنحني الممثل للدالة F في معلم متعامد ومتجانس حيث الوحدة هي 2 سم
أوجد فاصلة نقطة تقاطع مع محور الفواصل
عين معادلة المماس للمنحني عند النقطة ذات الفاصلة 1.
أرسم المنحني و المستقيم.