مساعدة في حساب نهاية دالة [الأرشيف] - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

alyes

2015-01-09, 00:21

Pour les limites trigonométriques faut absolument connaitre les formules de transformation tel que :
- Formules d'additions :
cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
(tan (a+b) = (tan a + tan b)/(1 - tan a tan b
- Formules de duplication:
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a
- Formules de Carnot :
1 + cos 2a = 2 cos^2 a
1 - cos 2a = 2 sin^2 a
- Formules de Simpson :
[sin a + sin b = 2 sin [(a + b)/2] cos [(a - b)/2
[cos a + cos b = 2 cos [(a + b)/2)] cos [(a - b)/2
- Formules en tan a/2
(sin a = 2 tan a/2 / (1 + tan^2 a/2
- Transformation de produits en sommes
- Factorisation de a cos x + b sin x.

En ce qui concerne ta limite on n'a qu'à utiliser la formule de duplication (sin 2a = 2 sin a cos a) en 2 reprises ( 2 fois de suites) dans le numérateur seulement afin d'avoir sin x/2 qui sera simplifié avec sin x/2 du dénominateur.
C'est à dire sin 2x = 2 sin x cos x = 2 ( 2 sin x/2 cos x/2 ) cos x = 4 sin x/2 cos x/2 cos x
Tu remplaces cette valeur dans le numérateur et tu auras après simplification et calcul que ta limite = 2^(m/2).Voila tu vois elle n'est pas si difficile cette limite
J'espere pouvoir réussir à t'éclaircir un peu sur la trigonométrie. Bon courage