لكل من يعاني من مشكلة في النشر و التحليل هنا الحل .

[< اللؤلؤة البيضآء >]

السلام1

كيف حالكم اخوتي في الله آمل ان تكوني بخير .

اول شيء أهنئ جميع الطلبة بحلول العطلة الشتوية و أتمنى لكم قضاء أوقات سعيدة . و اذكركم لا تدعوا هته العطلة تضيع سدا استغلوها في مراجعة الدروس و فهمها و حل نماذج من اختبارات و فروض و معالجة المشاكل التي ضيعت لكم النقاط في الاختبارات...

و كما لاحظت في المدرسة و كذلك في كثير من المنتديات ان الكثير يشكو من مشكلة التحليل و التي تعتبر فيما بعد هي الاساس في حل معادلة جداء معدوم او بما يسمى معاجلة صفرية ....

لا بأس فسأحاول ان شاء الله مساعدتكم في تخطى هته المشكلة بإذن الله .
الفاصلة1
اولا و كما تعلمون فإن الرياضيات عبارة عن سلسلة متسلسلة لا يمكن الفصل بين حلقاتها .
و بالاخص التحليل فهو يعتمد بصفة خاصة على قواعد السنة 3 متوسط و 2 متوسط من جمع و طرح للاعداد النسبية و ضرب و قسمة الكسور .... وصولا الى المتطابقات الشهيرة و قواعد النشر و التوزيع .
الفاصلة1
و سأبدأ بالنشر .... النشر هو الانتقال من جداء عاملين او اكثر الى مجموع جبري اعتمادا على خصائص توزيع الضرب على الجمع و الطرح او عندما يكون عندنا على سبيل المثال قوس × قوس ... فبطبيعة الحال تكون القوس متكونة من جمع او فرق فنأخذ الحد الاول في القوس الاولى ونضربه في القوس الثانية و نقوم بأخذ الحد الثاني و نضربه في القوس الثانية وهكذا و هذا مثال يوضح ذلك ::

(a+b )(c-d ) نأخذ هذه العبارة على سبيل المثال فيكون نشرها كالاتي
a مضروبة في (c-b ) =
ac -ad
و كذلك b مضروبة في ( c-d )
Bc -db
الفاصلة1
وننتبه الى الاشارة هنا
موجب × موجب = موجب
سالب × سالب = موجب
موجب × سالب = سالب
الفاصلة1
و قد نستعمل المتطابقات كذلك في النشر ...
و كما تعلمون يوجد 3 أنواع من المتطابقات ...

2^ معناه مربع او اس 2
الفاصلة1
مربع مجموع2 ^ ( a+b )
و يكون نشره مربع الحد 1 + مربع الحد الثاني + ضعف جداء الحدين

ومنه a^2 + b^2 + 2ab
الفاصلة1
المتطابقة الثانية وهي مربع فرق 2^(a-b )
نشرها يكون مربع الحد الاول + مربع الحد الثاني - ضعف جداء الحدين .

ومنه a^2 +b^2 - 2ab
الفاصلة1
المتطابقة الثالثة هي جداء مجموع حدين و فرقهما او جداء مجموع و فرق اي ( a+b )( a-b )
يكون نشرها مربع الحد الاول - مربع الحد الثاني

ومنه a^2 - b^2
الفاصلة1
هذا فيما يتعلق بالنشر و يتبع ان شاء الله بشرح التحليل
اي سؤال انا في الخدمة و لاتنسوني من صالح دعائكم =)
الفاصلة1
اي اضافة يمكنكم اخباري بها ليتم إضافتها و شكرا .
الخاتمة1

[< اللؤلؤة البيضآء >]

مرحبا بكم من جديد ....
الفاصلة1
سأكمل الان مع التحليل ....

و كملاحظة التحليل ليس سهلا و ليس صعبا كل ما في الامر انه يحتاج تركيزا ...
الفاصلة1
ابدأ بتعريف التحليل .... التحليل هو العملية العكسية للنشر ... و هو الانتقال من مجموع جبري الى جداء عاملين او اكثر ....

و لأجل القيام بذلك نستعمل عدة طرق او استراتجيات او حتى تقنيات للوصول الى جداء عاملين او اكثر انطلاقا من مجموع جبري ....

و كما تتذكرون معي اول نشاط من التحليل كان تحت عنوان الخاصة التوزيعية ... و في هذا النشاط عرفنا تقنية من تقنيات تحليل عبارة انطلاقا من البحث على العامل المشترك بين الحدود ...
و لكي نكون على اتفاق يفصل بين الحدود اما إشارة جمع او طرح -/+

و في بعض الحالات يكون العامل المشترك واضحا اي ان يكون مكررا في الحدود كلها ...
فاذا كان في بعضها و البعض الاخر لا ففي هذه ااحالة لا نعتبره عامل مشترك .

ن قوم بإخراج هذا العامل المشترك و نفتح عاكفة او حاضنة [ ] و نقوم بكتابة العبارة لتصبح مساوية للعبارة المعطاة في السؤال .

اعطيكم مثالا :: اليك العبارة التالية
(3x+1 )^2 + 2 ( 3x +1 )
العامل المشترك هنا و اضح وهو ( 3x +1 )

نقوم بأخراج العامل المشترك ... و لكن كخطوة اضافية يمكنكم كتابة 2^( 3x+1 ) على شكل (3x +1 )( 3×+1 )
كما ذكرت سابقا 2^ معناه مربع او اس 2

لتكون العبارة بعد اخراج العامل .
[2 + (3x+1) [ (3x+1 )

ثم ابسط ما بداخل الحاضنة بحذف الاقواس اذا كانت مسبوقة ب + لا نغير اشارة حدود ما بداخل القوسين و اذا كانت مسبوقة ب - نغير الاشارة .
و في بعض الحالات نقوم ب النشر / التوزيع ...

لتكون العبارة بعد حذف الاقواس
[ 3x+1)[ 2 + 1 + 3x )
نقوم بجمع الحدود المتشابهة داخل الحاضنة لتصبح العبارة ...
(3x+3 ) ( 3x+1 )

و لكن ليس دائما يكون العامل المشترك بين الحدود ظاهرا ...
في هذه الحالة نقوم ب تحليل جزئي داخل الحدود ...
الفاصلة1
قد يسأل سائل ؟ ،،،، كيف اعرف القوس التي يكون في تحليل ...
أجيب :: يمكنك معرفته بإحدى الطريقتين اما ان يكون في احدى اقواس العبارة حدين بينهما قاسم مشترك مثلا :: (3a - 9 )
يكون القاسم المشترك جليا وواضحا في هذا القوس و هو العدد 3
فنقوم بأخراجه لتصبح العبارة ...
3 (a-3 )

و في بعض الحالات لايكون بين الحدود داخل قوس قاسم مشترك و لكن يكون احد هذين الحدين اي داخل القوسين مربعا
حين اذن اعرف بأنه تحليل العبارة سيكون عبارة عن متطابقة شهيرة .

و هذا ما سأدرجه ان شاء الله في المساهمة التالية ...
الفاصلة1
لا تنسوني من صالح دعائكم =) ...

[< اللؤلؤة البيضآء >]

السلام1
أهلا بكــم ....
سأكمل حديثي في موضوع التحليل بإستعمال اامتطابقات الشهيرة

فكما شرحت في اول مساهمة في هذا الموضوع المتطابقات الشهيرة و نشرها

فالتحليل هو ان يعطيك نشر متطابقة و انت ترجعها الى كتابتها قبل نشرها .
الفاصلة1
1/=

a^2 + b^2 + 2ab
و ترجعها الى
2^(a+b )

الفاصلة1
2/=
a^2 + b^2 - 2ab
و ترجعها 2^(a-b )
نلاحظ ان فيها مربعين (حدين مربعين) وهما حدى المتطابقة .
الاولى + ضعف جداء الحدين و الثانية - ضعف جداء الحدين
و هذا هو الفرق

فعند تحليل هذا النوع من العبارات نكتب ما امكن من الحدود على a^2
فمثلا في عبارة ...
25 + 9 +450
نستطيع كتابة العبارة على الشكل ...
450 + 3 مربع + 5 مربع .
و هنا يكون طرفا المتطابقة واضحين فنستطيع تحليل عبارة لتصبع
2^ (3+5 )

و نفس الشيء بالنسبة للمتطابقة 2 لكن الاشارة تختلف
الفاصلة1
3/=
a^2 - b^2
و هذه هي الـ مشهورة في التحليل ...
و يكون تحليلها ( a+b )( a-b )
الفاصلة1
و لكن كيف نعرف ان عبارة يؤول تحليلها الى متطابقة من الشكل جداء مجموع و فرق ؟.!
نعرف ذلك عندما يكون لدينا فرق حدين احدهما مربع .

.
مثلا ...
25 - y^2×9
فنلاحظ هنا انه يوجد y مربع

لذا نستنتج ان تحليل هذه العبارة هو عبارة عن متطابقة شهيرة من الشكل جداء مجموع و فرق .
فلنكتب معا هذه العبارة على شكل a^2 - b^2
اذن ...
2^5 - 2^(3y)
اذن فلنكتب العبارة اذن ...
(3y +5 )(3y -5 )


الفاصلة1
هذا كل مايخص النشر والتحليل .
اتمنى ان تكونوا قد استفدتم و لا تنسوني من صالح دعائكم =)
اي سؤال انا هنا !!
الفاصلة1
الى اللقاء و في حفظ المولى
الخاتمة1

[سوسنة المروج]

لك جزيل الشكر أختي

[< اللؤلؤة البيضآء >]

لك جزيل الشكر أختي

أهلا و سهلا بك أختى ^^
لا تنسيني من صالح دعوآتك و لك بالمثل ;)

[هدى المتفائلة]

شكرا جزيييييييييلا
لكن للاسف لم افهم درس التحليل
وشكرا لك على هذه المبادرة الطيبة

[< اللؤلؤة البيضآء >]

شكرا جزيييييييييلا
لكن للاسف لم افهم درس التحليل
وشكرا لك على هذه المبادرة الطيبة

حاولي اختى قرآءة الدرس أعلاه بهدوء و تبعي الكلام من البداية اي من النشر .
و حاولي ان تبعدى عن تفكيرك ان التحليل صعب ...
عاودي حلي النشاط في الكتاب المدرسي بالاستعانة بما ذكرت و ان شاء الله تفهمي و ان كان هناك اي مشكل فأعرضيه هنا لأساعدك بإذن الله

[hulkvert17]

اللهم سهل له طريقا الجنة كما سهل لنا طريقا للعلم

[hulkvert17]

بارك الله فيك اخي

[owl city]

بارك الله فيك عزيزتي على الموضوع افادني شرحك و نزع لي كل الشوائب لي كانت في راسي ههههه
.................... وشكراااااااااااا

[< اللؤلؤة البيضآء >]

اللهم سهل له طريقا الجنة كما سهل لنا طريقا للعلم

بارك الله فيك اخي

بارك الله فيك عزيزتي على الموضوع افادني شرحك و نزع لي كل الشوائب لي كانت في راسي ههههه
.................... وشكراااااااااااا

شكرا جزيلا لكما على الرد لقد أفرحتماني ....
بارك الله فيكما ورزقكما حسن الفهم و سرعة التعلم .
لا تنسياني من صالح دعائكما ... و لكم بالمثل

مرحبا بكم ^^

[< اللؤلؤة البيضآء >]

........ للرفع .........

[Anouàre Bechir]

اختي انا لدي مشكل واحد وهو كيف اعرف انها متطابقة شهيرة او تحليل باستخراج العامل المشترك حرف او عدد

[< اللؤلؤة البيضآء >]

اختي انا لدي مشكل واحد وهو كيف اعرف انها متطابقة شهيرة او تحليل باستخراج العامل المشترك حرف او عدد
الفاصلة1
اختى لقد ذكرت هذا في الدرس ... لكن سأعيده لك .
عندما يكون لديك في عبارة فرق حدين يوجد بينهما قاسم مشترك مثلا 3a و 9b
العامل او القاسم المشترك بينهما هو 3 ... هنا نقوم باستخراج العامل المشترك .
اما عندما يكون احد الحدين مربعا مثلا a^2 - 4
{ a مربع فرق 4 } نستنتج ان تحليل العبارة هو عبارة عن متطابقة شهيرة جداء مجموع و فرق .
و هي المشهورة اقصد جداء مجموع و فرق .

الفاصلة1
اختى اعيدي قراءة الدرس و ستفهمين بشكل افضل ان شاء الله .
امل ان اكون قد افدتك و لو بالقليل .
لا تنسيني من صالح دعائك .
الخاتمة1

[محبة الفلك]

شكرا جزيلا لك

[malak.math]

بارك الله فيك

[غنيمة]

جزاك الله الف خير

[kaouther.kaouther]

جزاك الله خيرا

[ملوكة الجزائرية]

هناك حالات يكون فيها العامل المشترك مختفيا

ونسنعمل فيها ال pgcd

أرجو توضيح ذلك

[< اللؤلؤة البيضآء >]

للرفع ... أرجو ان تستفيدوا

[~الجوكر~]

مشكووووووووووووووورة

[~عيون القلب~]

جزاك الله كل الخير

[لؤي طالب العلم]

شكرا لك ...

[خليفة ضياء الدين]

بارك الله فيك يا أختي، موضوع جيد ومبسط، لكن يجدر فقط التنبيه إلى وجود بعض النقائص فيه، ومما لاحظت في الموضوع ما يلي:
أ/ الموضوع تنقصه أمثلة للتدعيم: فالأمثلة هي ما يقرب الفكرة للمتعلم وليس كثرة الشرح اللغوي، وبعبارة أخرى الرياضيات أعداد وليست كلام.
ب/ فيما يخص المتطابقات الشهيرة: لا توجد فقط 3 متطابقات شهيرة، وإنما أكثر، نأخذ المثال التالي:
x+y)^3=(x+y).(x+y)²=(x+y).(x²+y²+2xy)=x^3+xy²+2x²y +yx²+y^3+2xy²=x^3+y^3+3xy²+3x²y)
وهذه هي عبارة عن متطابقة شهيرة، كما توجد أمثلة أخرى.
ج/ رغم أن النشر قد يبدو بسيطا لكنه لا يقل أهمية عن التحليل، وبالتالي فلا بد لك من إضافة مزيد من الشرح حول النشر.

أرجو أن تأخذي هذه الملاحظات بعين الاعتبار في المرة المقبلة لكن موضوع جيد نوعا ما وشكرا.

ملاحظة للتلاميذ: " إياكم بتسمية متطابقة شهيرة كالتالي: المتطابقة الأولى، المتطابقة الثانية... فهذا خطأ، وإنما سموها كما وردت في الدرس أعلاه، وهذه هي التسميات الصحيحة."
أرجو أنني قد أفدتكم ولو بالقليل.


أنا تلميذ من ثانوية الرياضيات بالقبة، لذا أحاول التدقيق في المادة كثير و شكرا.

[خليفة ضياء الدين]

بارك الله فيك يا أختي، موضوع جيد ومبسط، لكن يجدر فقط التنبيه إلى وجود بعض النقائص فيه، ومما لاحظت في الموضوع ما يلي:
أ/ الموضوع تنقصه أمثلة للتدعيم: فالأمثلة هي ما يقرب الفكرة للمتعلم وليس كثرة الشرح اللغوي، وبعبارة أخرى الرياضيات أعداد وليست كلام.
ب/ فيما يخص المتطابقات الشهيرة: لا توجد فقط 3 متطابقات شهيرة، وإنما أكثر، نأخذ المثال التالي:
x+y)^3=(x+y).(x+y)²=(x+y).(x²+y²+2xy)=x^3+xy²+2x²y +yx²+y^3+2xy²=x^3+y^3+3xy²+3x²y)
وهذه هي عبارة عن متطابقة شهيرة، كما توجد أمثلة أخرى.
ج/ رغم أن النشر قد يبدو بسيطا لكنه لا يقل أهمية عن التحليل، وبالتالي فلا بد لك من إضافة مزيد من الشرح حول النشر.

أرجو أن تأخذي هذه الملاحظات بعين الاعتبار في المرة المقبلة لكن موضوع جيد نوعا ما وشكرا.

ملاحظة للتلاميذ: " إياكم بتسمية متطابقة شهيرة كالتالي: المتطابقة الأولى، المتطابقة الثانية... فهذا خطأ، وإنما سموها كما وردت في الدرس أعلاه، وهذه هي التسميات الصحيحة."
أرجو أنني قد أفدتكم ولو بالقليل.


أنا تلميذ من ثانوية الرياضيات بالقبة، لذا أحاول التدقيق في المادة كثير و شكرا.

[ouznadji goumidi]

باركك الله