من اصعب نهاية في الرياضيات

[الرياضيات تملأ حياتي]

يللا ياعباقرة حلّوا هذي النهاية:::
(واحد على اكس) الكل ناقص واحد على[( اي اس اكس) ناقص واحد)] والـ x تؤول الى الصفر) اسف مابقدر اكتب الرموز بشكل صحيح
(1/x)
ناقص
1/[(e^x)-1]

[bouelame]

1/[(e^x)-1]

هي مقلوب نهاية المشهورة نهايتها واحد



نهايتها اذن واحد

تبقى 1/x

حسب قيم x

قيم كبرى او صغرى

[الرياضيات تملأ حياتي]

1/[(e^x)-1]

هي مقلوب نهاية المشهورة نهايتها واحد



نهايتها اذن واحد

تبقى 1/x

حسب قيم x

قيم كبرى او صغرى
كمل الحل لانها نهايتين نهايه مطروح منها نهاية

[bouelame]

اذا كان x بقيم كبرى النهاية +00

و اذا كان x بقيم صغرى النهاية هي -00

[الرياضيات تملأ حياتي]

اذا كان x بقيم كبرى النهاية +00

و اذا كان x بقيم صغرى النهاية هي -00

لا ليس هذا حل النهاية

[mnr14]

النهاية = 1/2 نصف
قضي الأمر الذي فيه تستفتيان

[الرياضيات تملأ حياتي]

النهاية = 1/2 نصف
قضي الأمر الذي فيه تستفتيان

احسنت النهاية فعلاً بـ ½
انت عبقري بس نريد خطوات الحل دون استخدام قواعد لوبيتال او المفكوك

[mnr14]

احسنت النهاية فعلاً بـ ½
انت عبقري بس نريد خطوات الحل دون استخدام قواعد لوبيتال او المفكوك

هناك طريقتان مختلفتان للحل ...

و إذا كانت لك طريقة ثالثة تستطيع حساب هذه النهاية

http://www10.0zz0.com/2014/06/06/21/114635138.gif

[djeddi70]

السلام عليكم

اليك الحل بالتفصيل


حمل الحل من المرفق

[jiovani]

اخي اكتبها هنا (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php) حتى نتمكن من المحاولة

[djeddi70]

http://i39.servimg.com/u/f39/11/64/85/04/jjjjjj10.png (http://www.servimg.com/view/11648504/695)
الحل على الرابط

http://www.djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=80962&d=1402153385

[mnr14]

:dj_17:

http://i39.servimg.com/u/f39/09/00/63/31/limite10.png

الحل على الرابط

http://www.djelfa.info/vb/attachment.php?attachmentid=80962&d=1402153385

الأخ الكريم

المسألة كانت حساب هذه النهاية http://www2.0zz0.com/2014/06/08/20/448483417.gif

التي قال عنها صاحب المسألة أنها من أصعب النهايات ...

و هي تساوي 1/2 كما ذكرت سابقا في حلين مختلفين

و أنا أنتظر من صاحب المسألة أن يعطيني حل هذه النهاية http://www10.0zz0.com/2014/06/06/21/114635138.gif
حتى أعطيه طرق حل مسألته

لكنك أنت قمت بحساب هذه النهاية http://www2.0zz0.com/2014/06/08/20/708574314.gif و هي فعلا تساوي 1/2

لكن http://www2.0zz0.com/2014/06/08/20/326699958.gif

فأنت قمت بحساب نهاية دالة مختلفة عند االصفر

المطلوب هو البرهان أن http://www2.0zz0.com/2014/06/08/20/448483417.gif تساوي 1/2

[djeddi70]

http://i39.servimg.com/u/f39/09/00/63/31/limite12.png

[الرياضيات تملأ حياتي]

[QUOTE=mnr14;1056629221]



الأخت الكريمة اسف على التاخير عندي امتحانات ومذاكرة مكثفة ويادوووب امسك الجوال باليوم 5 دقائـﻗ
بالنسبة للـ النهايه اللي قلتي انك منتظرة حلها مني نهايتها تساوي سالب نصف.. وفكرة حلها كالتالي
أول شيئ توحيد مقامات
[x²-2(1-cosx)]
الكل مقسوم على
x²(1-cosx)
بعدها نضرب ونقسم على
1+cosx
بعدها نخرج x² من البسط عامل مشترك ونختصره مع x² في المقام

بتصير النهايه هيك:
(cos-1)÷x²
نخرج السالب عامل مشتركـ
ونطبق قانون تحويل الـ جتا الى جا ونختصر مباشرة وبيكون الناتج
lim f(x) = -½

[nour elimane]

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
كيف؟؟؟؟؟؟؟؟

[الرياضيات تملأ حياتي]

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
كيف؟؟؟؟؟؟؟؟

اعتقد انك عرفت كيف؟؟ لااستطيع كتابة الرموز والاكنت وضحت اكثر هل تستطيع تعليمي كيف يمكنني كتابتها في اي موقع ونسخها؟؟

[mnr14]

[QUOTE=mnr14;1056629221]



الأخت الكريمة اسف على التاخير عندي امتحانات ومذاكرة مكثفة ويادوووب امسك الجوال باليوم 5 دقائـﻗ
بالنسبة للـ النهايه اللي قلتي انك منتظرة حلها مني نهايتها تساوي سالب نصف.. وفكرة حلها كالتالي
أول شيئ توحيد مقامات
[x²-2(1-cosx)]
الكل مقسوم على
x²(1-cosx)
بعدها نضرب ونقسم على
1+cosx
بعدها نخرج x² من البسط عامل مشترك ونختصره مع x² في المقام

بتصير النهايه هيك:
(cos-1)÷x²
نخرج السالب عامل مشتركـ
ونطبق قانون تحويل الـ جتا الى جا ونختصر مباشرة وبيكون الناتج
lim f(x) = -½

أولا تمنياتي لك بالنجاح و التوفيق

ثانيا شكرا على المحاولة و نبدأ المناقشة

المطلوب هو http://www10.0zz0.com/2014/06/06/21/114635138.gif

قلت نوحد المقامات يعني: http://dl101.ot2.com/c34658247d544f12d4f1141860ab0891/CodeCogsEqn_6_.gif http://dl101.ot2.com/c31bc4a0d0339592e19b8cdbd0e8aa1e/CodeCogsEqn_6_.gif

ثم قلت نضرب البسط و المقام في http://dl101.ot2.com/be686ea15bdd2020f324c07a8c073d26/CodeCogsEqn_7_.gif ثم تخرج x² عامل مشترك من البسط و تختزله في المقام

يعني هكذا http://dl101.ot2.com/8d6c087c92308fb922fe104ca66d7bc2/CodeCogsEqn_8_.gif

علما أن http://dl101.ot2.com/807085e41fc07915557515fc8c386ecc/CodeCogsEqn_9_.gif

نصل حسب محاولتك إلى هذه النتيجة: http://dl101.ot2.com/d8cf98645865ca52252f3ac2c7ce2f00/CodeCogsEqn_10_.gif

و المطلوب دوما هو حساب النهاية عند الصفر

فجأة أعلنت أن النهاية هي -2/1 (نصف سالب) و عندك هنا حالة عدم تعيين 0/0 لأن المقام يؤول إلى الصفر و البسط كذلك لأن http://dl101.ot2.com/af757bcf0a8c203a6afb00416890f0e6/CodeCogsEqn_11_.gif و هي نهاية شهيرة و برهانها بسيط جدا جدا

و بالنتيجة أخي الكريم فإن برهانك خاطئ و النهاية المطلوبة تساوي 6/1 (السدس)

http://dl101.ot2.com/1a01616a5b199b425cb48e317d74c576/CodeCogsEqn_12_.gif

كرر محاولة أخرى تنجح في إثبات هذه النهاية

[الرياضيات تملأ حياتي]

[QUOTE=mnr14;1056683548][QUOTE=الرياضيات تملأ حياتي;1056667394]

أولا تمنياتي لك بالنجاح و التوفيق

ثانيا شكرا على المحاولة و نبدأ المناقشة

المطلوب هو.com/2014/06/06/21/114635138.gif[/IMG]

قلت نوحد المقامات يعني/odeCogsEqn_6_.gif[/IMG]

ثم قلت نضرب البسط و المقام ف101.ot2.com//CodeCogsEqn_7_.gif[/IMG] ثم تخرج x² عامل مشترك من البسط و تختزله في المقام

يعني هكذا [IodeCogsEqn_8_.gif[/IMG]

علما أن [I[/IMG]

نصل حسب محاولتك إلى هذه النتيجة: [I0_.gif[/IMG]

و المطلوب دوما هو حساب النهاية عند الصفر

فجأة أعلنت أن النهاية هي -2/1 (نصف سالب) و عندك هنا حالة عدم تعيين 0/0 لأن المقام يؤول إلى الصفر و البسط كذلك لأن [[/IMG] و هي نهاية شهيرة و برهانها بسيط جدا جدا

و بالنتيجة أخي الكريم فإن برهانك خاطئ و النهاية المطلوبة تساوي 6/1 (السدس)
]

كرر محاولة أخرى تنجح في إثبات هذه


اختي انا متأكد من الخطوات الرياضيه اللي قمت بحلها وباستطاعتي ان اثبت صحة الفكرة لكن الاسباب كثيرة ،، مااقدر اكتب الرموز بشكل صحيح ولا اقدر حتى ارسال رابط ع مشاركاتي لتقريب فكرة الحل

[mnr14]

أيها الصديق في الرياضيات فإن صدق أي استدلال يعني عدم وجود مثال مخالف له يهدم أساسه

يمكنك التأكد من خطأ استدلالك بدراسة تغير الدالة x²/2-1+cos x

و هي دالة زوجية و دوما موجبة و لا تنعدم إلا في الصفر

و هذا يعني أن النهاية http://www10.0zz0.com/2014/06/06/21/114635138.gif موجبة

و هذا يكفي لتبيان خطأ استدلالك

كرر محاولة أخرى لتثبت أن http://www10.0zz0.com/2014/06/06/21/114635138.gif تساوي السدس =6/1

[XBEY]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5Ccos%20x%3D1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%21%7D+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B 4%21%7D+.....+%28-1%29%5En%5Cfrac%7Bx%5E%7B2n%7D%7D%7B2n%21%7D+%5Cva repsilon%20x%5En

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5Clim_%7Bx%5Crightarr ow%200%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Ccos%20x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D%29%3D




http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%3D%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Csqsubset%201-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%21%7D+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B 4%21%7D+...+%28-1%29%5En%5Cfrac%7Bx%5E%7B2n%7D%7D%7B2n%21%7D+%5Cva repsilon%20x%5En%5Csqsupset%20%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%3D%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1+%5Cfrac%7Bx%5E2% 7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%21%7D%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D%29


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%3D%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%5Cfrac%7Bx%5E2-2%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%21%7D%29%7D%7Bx%5E2%28%5Cfr ac%7Bx%5E2%7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%21%7D%29%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B300%7D%20%3D%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%5Ctfrac%7Bx%5E2-x%5E2+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B12%7D%7D%7Bx%5E2%28%5Cf rac%7Bx%5E2%7D%7B2%21%7D-%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%21%7D%29%7D


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%3D%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B12x%5E4%28%5Cfrac %7B1%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%21%7D%29%7D



http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5CRightarrow%20%5Clim _%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B12%28%5C frac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D

[mnr14]

شكرًا للأخ xbey على مساهمته في حساب النهاية المطلوبة
و الحل المقترح من طرف xbey هو أحد الحلان التحليليان لمثل هذه النهايات
و يوجد حل ثالث هندسي أيضا مختلف لكنه يعطي نفس النتيجة
و للصديق صاحب المسألة يمكنه حساب النهاية التي اقترحها بنشر الدالة الأسية كما فعل xbey
و سيجد النهاية 2/1 نصف أيضا

[الرياضيات تملأ حياتي]

شكرًا للأخ xbey على مساهمته في حساب النهاية المطلوبة
و الحل المقترح من طرف xbey هو أحد الحلان التحليليان لمثل هذه النهايات
و يوجد حل ثالث هندسي أيضا مختلف لكنه يعطي نفس النتيجة
و للصديق صاحب المسألة يمكنه حساب النهاية التي اقترحها بنشر الدالة الأسية كما فعل xbey
و سيجد النهاية 2/1 نصف أيضا

باستخدام المفكوك معروف بس معك طريقة ايجاد النهاية حقك بدون استخدام المفكوكـ لاني تحديت بها اساتذة

[samoua47]

ماهي طريقة المفكوك لحساب النهايات

[XBEY]

ماهي طريقة المفكوك لحساب النهايات
طريقة مفكوك هي استعمال تقريب للدالة وكل دالة لها تقريب تعاها ويعرف بسلسلة تايلور او مكلارين (واحد فيهم)
طريقة استخراج هذه الحدود وفق قانون خاص
++ تدرس في الجامعة فقط ~~
http://www.gulfup.com/?ZVmIRi

[بقة الحاج]

يللا ياعباقرة حلّوا هذي النهاية:::
(واحد على اكس) الكل ناقص واحد على[( اي اس اكس) ناقص واحد)] والـ x تؤول الى الصفر) اسف مابقدر اكتب الرموز بشكل صحيح
(1/x)
ناقص
1/[(e^x)-1]
شوف ياسي وين قريت نت

[ayma nou]

mafhamt walooooooooooooo

[hala alwafi]

السلام عليكم

اليك الحل بالتفصيل


حمل الحل من المرفق

اود ان اسالك اخي العزيز من اين اتيتم بمثل هذه النهايات و من اين اتيت بالحل ارجو الرد العاجل من فضلك ارجوووووك

[شمس.]

:mh92::mh31::mh31::mh31::mh31::mh31::mh31::mh31::m h31::mh31::mh31::mh31::mh31::mh31::mh31:

[bouss2013]

السلام عليكم

الى الاخ hala alwafi

هذه الطريقة لايجاد النهايات باستعمال développement limité خارج البرنامج الدراسي لاصحاب الباكالوريا ولاداعي للقلق فهي من المستوى الجامعي فلاتهتموا بذلك وركزوا فقط عن الدروس المقررة في البرنامج واتركوا ذلك الى مابعد الباكالوريا باذن الله اي في الجامعة فلا تتعجلوا