النسق الاكسيومي

[فتاة النسيم]

:mh92: السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :dj_17:
خاوتي لي يعرف حاجة على النسق الاكسيومي او نظرية الاكسيوماتيك يفيدني بها معلومات بسيطة برك :rolleyes:
مع العلم اني شعبة علوم تجريبية
merci d'avance :mh31:

[nonomalik]

:mh92: السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :dj_17:
خاوتي لي يعرف حاجة على النسق الاكسيومي او نظرية الاكسيوماتيك يفيدني بها معلومات بسيطة برك :rolleyes:
مع العلم اني شعبة علوم تجريبية
merci d'avance :mh31:
فيما يخص النسق الأكسيومي هو مجموعة من المنظومات الهندسية أو الطرق التي يستخدمها الرياضي في انشاء نظرية رياضية ، و قد ظهرت فكرة الاكسيوماتيك في العصر المعاصر ، لأنه كان يظن بأن الرياضيات علم يقيني و مطلق النتائج ، لكن في العصر المعاصر أصبحت الرياضيات غير يقينية بحيث نلاحظ مثلا فكرة واحدة و هي فكرة السطح فيها اختلاف يعني كل رياضي وله طريقة أو نسق خاص به يفسر به السطح ، فإقليدس يرى أن السطح مستوي لأنه أخذ مسلمته من الواقع فأقام البرهان ووصل إلى النتائج التالية ( الانحناء =0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث =180 درجة ) ، ثم جاء ريمان في العصر المعاصر و فرض أن السطح شبه كروي و أقام برهانه و وصل للنتائج التالية ( الانحناء أكبر من 0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث أكبر من 180 درجة ) ، ثم جاء لوبتشيفسكي بنسق خالف به أقليدس و ريمان انطلق فيه من فرضية السطح مقعر فكانت نتائجه كالتالي ( الانحناء أقل من 0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث أقل من 180 درجة ) ، هذه هي الأنساق كل رياضي يختار فرضية معينة لا يهمنا هلى هي واقعية أم لا ، ثم يقيم البرهان الرياضي ليصل إلى نتيجة نتأكد من صحتها بمطابقة النتيجة مع المنطلق الأولي ، و بالتالي تزعزع اليقين الذي كانت توصف به الرياضيات و ظهر لنا النسق الأكسيومي ، ملخص هذه الرؤية أن الرياضيات الكلاسيكية كانت تبدأ من : 1 ـ المنطلقات الأولية ( بديهيات مسلمات و تعريفات )
ثم : 2 ـ نقيم البرهان ( تحليلي أو تركيبي)
ثم : 3 ـ نصل لنتيجة نتأكد من صحتها بمطابقتها مع المنطلق الأولي إذا توافقت تعبر قانون صحيح ، إذا لم تتوافق نعيد البرهان.
لكن الرياضيات المعاصر تعتمد على النسق الأكسيومي : أصبح البرهان الرياضي هكذا :

1 ـ الفرضيات ( نأتي بأي فرض لا يهمني هل هو موجود في الواقع أم لا
ثم : 2 ـ نقيم البرهان ( تحليلي أو تركيبي)
ثم : 3 ـ نصل لنتيجة نتأكد من صحتها بمطابقتها مع الفرض إذا توافقت تعبر قانون صحيح ، إذا لم تتوافق نعيد البرهان.و هذا ما فعله ريمان و لوباتشيفسكي و أنساقهم صحيحة

[فتاة النسيم]

بارك الله فيك استاذ
جزاك الله الف خير
Merciiiiii ^^

[nonomalik]

بارك الله فيك استاذ
جزاك الله الف خير
merciiiiii ^^
و فيكم بارك الله ، نتمنى الاستفادة لكم