مواضيع للتحضير للالومبياد العالمية في الرياضيات

[مسافره]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
تفضلوا موضوعين للتحضير للالومبياد العالمية للرياضيات
من المرفقات

[صَمتيّےـٱلثًےـرثےـار]

بارك الله فيك
و جعله في ميزان حسناتك
بالتوفيق

[هبة الفنون]

ممممممممممم جدّ صعبة
على كل حاااال شكرا جزيلا لكِ

[مسافره]

و فيكم بركة شكرا على المرور العطر
على كل هذه المواضيع للالومبياد العالمي تتطلب تحضيرا خاصا لذلك فهي جد صعبة و ليس كالمنافسة العلمية التربوية فهي وطنية فقط و تكون في المتناول

[التائبة الى الغفار]

baraka allaho fike

[مسافره]

و فيـك بركة أختي شكرا

[nacera1962]

Merciiii bcp.....

[• إسْتِـثـنَائِيّه •]

يـــآ الهي ،، صعبةة تقتل :3
+ بارك الله فيكي أخــتاه

[MAYSTROOM]

السلام عليكم
شكرا على الموضوع الرائع و المميز
بانتظار كل جديد

[مسافره]

وفيـكم بركة شكرا على الردود بوركتم

[~’سَمـرٌ*,]

السّلآم عليكم؛؛
بوركت أختي جعلهآ الله في ميزآن حسنآتــك~
ممكن سؤال:تدرسين شعبة ريآضيآت؟ ومعذرة على التّطفّل

[مسافره]

وفيك بركة أخيتي
لا أنا شعبة علوم تجريبية و لكن أختي درست شعبة رياضيات لذلك تمكنت من الحصول على الموضوع الاول
--مرحبا بك في أي وقت-

[جيهان عاشقة الفيزياء]

صعبة من يستطيع حلها؟؟؟؟
شكراااااااااااااا

[مسافره]

العفو
شكرا على المرور

[مسافره]

السلام عليكم
من حاول ووجد حلولا للتمارين الرجاء أن يطرحها .

[ninala]

mrcccccccccccc

[مسافره]

العفو اختي
مشكورة على المرور

لا يوجد من حاول في الحل ؟

[om yaakoub]

شكرا لك لكن لمادا اشعر انني اعرفك
وفقت انشاءالله

[مسافره]

العفو مشكورة على المرور
نعم انك محقة -----
وفقك الله

[om yaakoub]

من انت ..............
نادرا ما يخيبني احساسي

[مسافره]

مممم من تعتقدين برايك؟

[om yaakoub]

لا ادري لكني اود ان اعلم انتظر الرد

[مسافره]

انا صديقة امينة.

[om yaakoub]

لقد شعرت بانك ر جاء لكني تاكدت الان ان كنت تحتاجين الحل ساحله و اضعه لك

[مسافره]

جزاك الله خيرا
لاباس صراحة لم احاول كثيرا في هذه المواضيع اذن دعينا نحاول وان احتجت الحل ساطلبه
شكرا

[om yaakoub]

لا مشكلة حاولي و ان احتجت لشئ اعلميني على العموم ساحل كل التمارين و عندما تطلبين مني ساضعها في موضوعك
و حقيقة اتشرف بمعرفة فتاة متلك
بلغي سلامي الحار لامينة اخبريها انني اشتقت كثيرا لها
وان احتجت لشئ في الرياضيات اعلمني
وفقك الله

[مسافره]

جزاك الله كل خير ان احتجت سابلغك مباشرة
وانا كذلك اتشرف بمعرفة ربة بيت رائعة مثلك
سابلغها السلام ان شاء الله
وفقك الله

[مسافره]

السلام عليكم
ممكن وضع حل التمرين الثاني من الموضوع 2

[om yaakoub]

3n2+3n+7=3n(n+1)+6+1
k=m+6r يعني :

3n(n+1)+6+1=(m+6r)3=m3+18m2r+108mr2+216r3
الآن أصبح لدينا 5 احتمالات لدراسة المقارنة في r (لأن m=1,2,3,4,5):

عند m=1 يكون k=1+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=1+18r+108r2+216r3
والتي يمكن تبسيطها إلى:

n(n+1)+2=6r(1+6r+12r2)
ولكننا نعلم أن n(n+1) تقبل القسمة على 6 بدون باق لجميع قيم n>1 وبالتالي فإن n(n+1)+2 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق لجميع قيم n>1. كذلك عندn=1 فإن n(n+1)+2=4 ولا تقبل القسمة على 6 أيضاً. الاحتمال m=1 يخالف التعبير في الطرف الآخر 6r(1+6r+12r2) الذي يقبل القسمة على 6بدون باق وبالتالي فهو مرفوض.

عند m=2 يكون k=2+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=216r3+216r2+72r+8
والتي يمكن تبسيطها إلى:

n(n+1)−1=72r(1+3r+3r2)
مرة أخرى، n(n+1)−1 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=3 يكون k=3+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=27+162r+324r2+216r3=3+6(4+27r+54r2+36r 3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+4=6(4+27r+54r2+36r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+4 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=4 يكون k=4+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=4+12(5+24r+36r2+18r3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+3=12(5+24r+36r2+18r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+3 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=5 يكون k=5+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=125+450r+540r2+216r3=5+6(20+75r+90r2+3 6r3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+2=6(20+75r+90r2+36r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+2 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

بما أن جميع الاحتمالات المدروسة تؤكد بعدم إمكانية تساوي الطرفين لجميع قيم r الطبيعية والصحيحة فإنه لا يوجد عدد طبيعي k يحقق العلاقة 3n2+3n+7=k3 وهو المطلوب إثباته.

[عصفور الكنآري]

ماهي هذه المسابقة ؟؟ هل توجد مسابقات وطنية ؟؟

[mouadben]

شكراااااااااااااا

[مسافره]

شكرا على المرور



بالنسبة للحل لماذا وضعنا k=m+6r
ماذا يمثل كل من m و r

حاسة الحل مكتوب باللغة الانجليزية ههه
هل ممكن نحلوها بالمميز نرجعوا k3 للطرف الاخر و نحسبو المميز لازم يكون اكبر من او يساوي الصفر و كينحلوا مانلقاوش حلول و بالتالي المعادلة خاطئة؟