سؤال للرياضيين و تقني رياضي

[syliasmine]

من فضلكم في باك 2009 شعبة رياضيات موضوع 1

طلب تعيين الاعداد الطبيعية التي مربعاتها تقسم 584
ب , تعيين الاعداد a و b حيث b اصغر من a و التي تحقق :
a+b=32
a²+b²=584

كيفية ايجاد الحل من فضلكم بالتفصيل و بارك الله فيكم

[syliasmine]

هعهعهع وجدت حل السوال 2 و هو حل معادلة من الدرجة 2 و ايجاد حلين احداهما b= 10 ; a= 20
و التاني b=22 ; a= 10 وهذا مرفوض لان a اكبر من b
لكن السوال 1 هل هناك طريقة من غير التجريب الممل ؟

[nacer2004]

http://www4.0zz0.com/2014/02/05/11/844611407.jpg (http://www.0zz0.com)

[nacer2004]

http://www4.0zz0.com/2014/02/05/11/649962362.jpg (http://www.0zz0.com)

في الحل في الأخير عوض à و b'

a=22 b=10

[syliasmine]

جزاك الله خيرا