معادلة الكرة

[moni crisal]

كيفاه نحل معادلة الكرة ممكن الشرح بالتفصيل خاصة معادلة الكرة الى نبسطها ونكتبها من الشكل العام
انا نعرف فقط بلى نقيم معامل xوy على 2 والباقي كيفاه نديرولو حتى تصبح معادلة كر من الشك العام

[نسيم جنة الفردوس]

معادلة سطح الكرة في الفضاء تعطى بالعلاقة :



حيث هي احداثيات مركز الكرة

يعني معادلة الدائرة التي تبحث عنها هي :



ومنه احداثيات المركز هو النقطة

بالحساب نجد

أي نصف القطر هو

[siwon]

والله راهي ساهلة يا اختي انا انشاء الله راح نصورلك الطريقة وانشرها على شكل صورة

[moni crisal]

,?,,,???????????????????????????????????

[XBEY]

,?,,,???????????????????????????????????

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D+%20%28y-y_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D+%28z-z_%7B0%7D%29%5E%7B2%7D=r%5E%7B2%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x_%7B0%7D;y_%7B0%7D;z_%7B0%7D%29 احداثيات مركز الكرة

و معادلة الكرة المعطاة هي : http://www.iraqup.com/up/20120224/7PqhN-7kP7_531250298.gif

إذن لتحديد المركز و نصف القطر ينبغي أن تكتب من الشكل السابق ...

نرتب المجاهيل فيصبح لدينا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B2%7D+2x+y%5E%7B2%7D-12y+z%5E%7B2%7D+4z+3=0

العدد http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B2%7D+2x يكتب على الشكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x+1%29%5E%7B2%7D-1

أيضا http://latex.codecogs.com/gif.latex?y%5E%7B2%7D-12y تكتب على الشكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28y-6%29%5E%7B2%7D-36

و كذلك http://latex.codecogs.com/gif.latex?z%5E%7B2%7D+4z تكتب على الشكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28z+2%29%5E%7B2%7D-4

إذن تصبح معادلتنا من الشكل http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x+1%29%5E%7B2%7D-1+%28y-6%29%5E%7B2%7D-36+%28z+2%29%5E%7B2%7D-4+3=0

بالجمع نجد http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x+1%29%5E%7B2%7D+%28y-6%29%5E%7B2%7D+%28z+2%29%5E%7B2%7D-38=0

إذن http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x+1%29%5E%7B2%7D+%28y-6%29%5E%7B2%7D+%28z+2%29%5E%7B2%7D=38

بالمطابقة مع الشكل العام لمعادلة الكرة نجد احداثيات مركز الدائرة هي http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28-1;6;-2%29

و أيضا : http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%5E%7B2%7D=38

ومنه http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=%5Csqrt%7B38%7D