مساعدة في الرياضيات من فضلكم !!!!

[Anfal 22]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

لقد بدأت بحل أحد الفروض التي وجدتها في المنتدى ربي يحفظه لمن قام بطرح هذا الفرض

لكن توقفت عند شيء لم أستطع حله

P(x)= 3x^3 - 8x^2 - 20 x + 16
-أثبت أن -2 هو جذر ل p(x) و استنتج تحليلا لكثير حدود P(x)
- حل في R المعادلة : P(x) = 0

لم أعرف كيف أحل المعادلة : P(x) = 0

[سمآء~]

أهْـــــلاً أنْفَـــــــآلْـــ ،

بَسسِيــــــطٌ ججِـــداً السســؤآلْ .. كِي تْدِيــــــرِي تَحْلِيـــلْ p(x) i تخخْــرججْ من هَــذآ الششكْــلْ ،
p(x) = (x + 2) ( ax^ + bx + c ) I
تخخْــرجْ p(x) = 0 مَععْــنـآهْـ x + 2) = 0 ) أوْ 0 = ( ax^ + bx + c )
إذنْ .. x = -2 و تححــلّي هَــذِي المُعَــآدَلَــةة 0 = ( ax^ + bx + c ) بالمُمَـــــــيّزْ دآلْتَــــــآ ،

أتَمَــنّى أنككِ فهــمْتِ خخَــرآبِيــــــشِي :D ،

[Anfal 22]

شكرا لك أختي ربي يحفظك
أنا درت هدي الطريقة و خرجلي دالتا سالب , الآن عاودت تأكدت لقيت روحي غالطة , هو موجب
المهم شكرا أختي لأكدتيلي طريقة الحل :)

[سمآء~]

الععَـــــــفوؤؤؤؤؤوو ^^ ،

[Anfal 22]

آههههـــ
- جللل P(x) إلى جداء كثيرات حدود من الدرجة الأولى
p(x) = (x + 2) ( ax^ + bx + c )i
p(x) = (x + 2) Q(x)i
لقد جربت قسمة Q(x) على (x+2)
أعرف طريقة القسمة لكن لم أستطع حلها

و أيضا فكرت أن أستنتج فقط من حلول P(x) = 0 و أضيف اليها x
أي :p(x) = (x + 2) (x+4) (x+2/3)i
هل هذه الطريقة صحيحة ؟؟؟

ملاحظة : أضفت i عند نهاية كل معادلة لتستوي الأقواس

[سمآء~]

خخخخخخخخخخخخخخْ .. لـــآ أدْرِي يــآ عبَقِريّـــــــةة زمــآنككْ :p
ضرككْ نسيي القِسسْمَــــــهْـ الــإقْلِيدِيّـــــــــةة ،
لِي ععَــــــــــوْدَهْـ ،

[Anfal 22]

آسفة كثرت عليك.... ربي يبارك فيك
ساعديني فقط في هذا السؤال
ربي ينجحك ان شاء الله :)

[سمآء~]

أنْفَـــــــــــــــآلوووووْ ،
ججَــربْتْ القِسْمَــة الــإقْلِيـــدِيّــةةة و خخخَرْججْــــــتْ ،
هَــكّــآ لْقِيتهْـآ ،
p(x) = (x + 2 ) ( 3x^ - 14x + 8 ) i
ضضرككْ نكملْ الححَـــلْ و نششُــووفْ دآلْتَــــــآإ ،

[سمآء~]

اللهُــــــــــــمّـ آميييييييييينْ ،
و يوفقكككْ أنْفَـــــــآلْ <3 ،

[سمآء~]

ححَلّيــــــــتْ المُععَــآدَلَــهْـ ،
صبْـــــتْ 100 = # ،
[ # هُـــو دآلْتَــــــآ المَنَــــــآلِي :p ]
و منْــــــهُـ :: للمُععـآدَلَــةة ححَــلآنْ مُتَمــآيِزآنْ ،
x = 2/3 و x' = 4 ،
إذَنْ .. ححُــــــــلُوولْ p(x) = 0 i هي َ :: S = { -2 , 2/3 , 4 } i ،
و هَــكَــذآ أنْهَيْـــــــنـآ الححَــــــــــــــــلْ ") ،

[Anfal 22]

نعم لقد قمت بحل كل هذا
لكن لم أستطع تحليل (P(x إلى جداء كثيرات حدود من الدرجة الأولى
بمعنى يلزم نزيد نحلل المعادلة من الدرجة الثانية لي وجدتها الي هي ( 3x^2 - 14x + 8 ) إلى معادلتين من الدرجة الأولى
كما قلت سابقا:
فكرت أن أستنتج فقط من حلول P(x) = 0 و أضيف اليها x
أي P(x) = (x + 2) (x+4) (x+2/3)i
هل هذه الطريقة صحيحة ؟؟؟
ثم يطلبون حل المتراجحة P(x) أصغر أو تساوي 0

أنا جد آسفة إن كنت شغلتك عن أعمالك , ربي يوفقك ^^ لن أنسى جميلك هذا

[سمآء~]

نعم لقد قمت بحل كل هذا
لكن لم أستطع تحليل (P(x إلى جداء كثيرات حدود من الدرجة الأولى
بمعنى يلزم نزيد نحلل المعادلة من الدرجة الثانية لي وجدتها الي هي ( 3x^2 - 14x + 8 ) إلى معادلتين من الدرجة الأولى
كما قلت سابقا:
فكرت أن أستنتج فقط من حلول P(x) = 0 و أضيف اليها x
أي P(x) = (x + 2) (x+4) (x+2/3)i
هل هذه الطريقة صحيحة ؟؟؟
ثم يطلبون حل المتراجحة P(x) أصغر أو تساوي 0

أنا جد آسفة إن كنت شغلتك عن أعمالك , ربي يوفقك ^^ لن أنسى جميلك هذا

آآهْــ .. أنَــآ الــآسِــفَـهـ خخخخخخْ .. لَـــمْـ أفْهَــمْـ قصصْــدككِ مُنْــذُ البِدآيَــــــةة ،
نَععَــمْـ طَرِيــقتُككِ صصَــحِيحَــةة ،
فقَــطْ نَسِيـــتِ a .. لِــأنّ تححْــلِيل ععِبــآرَة من الششكل ax^ + bx + c هو a ( x - x' ) ( x - x" ) i ،
حَيْـــــثُ x' هو الحَــل الــأول و x" هو الححل الثــآني ،
نَججِـــد تَححْلِيــل p(x) i هكَـــــــذآ ،
p(x) = ( x + 2 ) 3 ( x - 4 ) ( x + 2/3 ) i
خخخْ .. رآقِِبيـــهآ و دَقّــقِي فيهـآ .. رآني مشوّشَــــهْـ :rolleyes: ،

[سمآء~]

آآهْــ .. لَقَـــدْ نسسِيــــــتْ ،
بالنّسسْبَــــــةة للمُتَــرآججِححَــة .. تَحــلّينَهـآ بِــــــطَرِيــــــقَــةة اسْتِنْتَــآججِيّــةة ،
دِيرِي ججَــدْوَل إششَــآرَةة p(x) i و ميــنْ ككَــآينْ - ههَــذووككْ هُــومـآ المَججَــآلــآتْ ،
انتَــظِرِي ققَلِيــــــلاً أنْفَــــآلْ ضرككْ نحلــــــهَـآإ ،

[سمآء~]

أنْفَـــــــــآلُــــــووووووْ ،
لْقِيــــــتْ ححُــلُوولْ المُتَرآججِــحَــهـ هَكّـــــــآإ ،
S = ] - oo ; -2 ] U [ 2/3 ; 4 ] i ،
أتَمَـــــــنّئ أنّـنِي سسَــآعَــدْتُككِ :D ،

[Anfal 22]

شكرا لك أختي !!!
ربي يحفظك و ينجحك ان شاء الله ^^
المزيد من التفوق :) :)

[سمآء~]

الععَــــــــــــــــفوووووْ ") ،
آمِيـــــــــنْ .. و لككِ بالمــــــــثلْ ،
الـــــآنْ سسَــأذْهَـبْ .. فِــي أمَـــآنِ اللهِ و رِععَــآيَتِــهْـ ،