سؤال استصعب حله في الفرض

[mac_tnis]

يرجى المحاولة :

بين من أجل كل x من مجال التعريف أن :

http://www12.0zz0.com/2013/11/18/12/110707246.png

[ف.عبدالحق]

سلام


f(x)-f(1)=1/x-sqrt(x^2-x)-1
=(1-x)/x - sqrt(x(x-1))


منه

= [f(x)-f(1)]/(x-1
[(x-1)/x-sqrt(x(x-1))]/(x-1) =
1/x - sqrt(x(x-1)/(x-1)^2)
=1/x-sqrt(x/(x-1))