حل التمرين 75ص58

[arikatushikitoka2013]

ارجوكم اريد حل التمرين 75ص58من كتاب الرياضيات و خاصة المعادلة 3

[loubna maily]

المعادلة 3 من تمرين 75 ص 58 :

يكون http://latex.codecogs.com/gif.latex?x حلا للمعادلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B4x+7%7D%3D2+%5Csqrt%7B2x%7D اذا و فقط اذا كان :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20_%7B4x+7%7D%5E%7B2x%5 Cgeq%200%7D

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20_%7Bx%5Cgeq%20%5Cfrac %7B-7%7D%7B4%7D%7D%5E%7Bx%5Cgeq%200%7D

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cgeq%200

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5Cepsilon%20%5Cleft%20%5B%200%2C+%5Cin fty%20%5B

اذن لنحل هذه المعادلة في المجال http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5B%200%2C+%5Cinfty%20%5B

لدينا http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B4x+7%7D%3D2+%5Csqrt%7B2x%7D
نربع الطرفين نجد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?4x+7%3D4+2x+4%5Csqrt%7B2x%7D

http://latex.codecogs.com/gif.latex?2x+3%3D4%5Csqrt%7B2x%7D

نربع الطرفين نجد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?4x%5E%7B2%7D+12x+9%3D16%282x%29

http://latex.codecogs.com/gif.latex?4x%5E%7B2%7D-20x+9%3D0

حساب http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%3D%20400-4%284%29%289%29
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%3D%20256
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%3D%20%2816%29%5E%7B2%7D

ومنه لدينا حلان هما :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%27%3D%5Cfrac%7B20-16%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B1 %7D%7B2%7D و http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%20%3D%5Cfrac%7B20+16%7D%7B8%7D%3D%5Cfr ac%7B36%7D%7B8%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D

ومنه الحلين مقبولين لأنهما موجبين
حلول المعادلة هي http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%28%5Cfrac%7B9%7D%7B2 %7D%29%2C%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%20%5Cright%20 %5C%7D

[arikatushikitoka2013]

شكراااااااا بارك الله فيك لكن احتاج المعادلة رقم 4ارجوك